定积分练习题(定稿)

1定积分检测题一、选择题（每小题5分，共50分）．1．将和式的极限)0(.......321lim1pnnPppppn表示成定积分（）A．dxx101B．dxxp10C．dxxp10)1(D．dxnxp10)(2．下列等于1的积分是（）A．dxx10B．dxx10)1(C．dx101D．dx10213．dxx|4|102=（）A．321B．322C．323D．3254．已知自由落体运动的速率gtv，则落体运动从0t到0tt所走的路程为（）A．320gtB．20gtC．220gtD．620gt5．曲线]23,0[,cosxxy与坐标周围成的面积（）A．4B．2C．25D．36．dxeexx10)(=（）A．ee1B．2eC．e2D．ee17．求由1,2,yxeyx围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为（）A．［0，2e］B．［0，2］C．［1，2］D．［0，1］8．由直线1,xyxy，及x轴围成平面图形的面积为（）A．dyyy101B．dxxx2101C．dyyy2101D．dxxx1019．如果1N力能拉长弹簧1cm，为将弹簧拉长6cm，所耗费的功是（）A．0.18B．0.26C．0.12D．0.2810．将边长为1米的正方形薄片垂直放于比彼一时为的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为（）A．32dxxB．212dxxC．10dxxD．321dxx二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．将和式)21.........2111(limnnnn表示为定积分．12．曲线1,0,2yxxy，所围成的图形的面积可用定积分表示为．13．由xycos及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为．214．2202xxdx=_________．三、解答题：(共76分)．15．（12分）计算下列定积分的值（1）312)4(dxxx；（2）215)1(dxx；（3）dxxx20)sin(；（4）dxx222cos；16．（12分）求曲线xxxy223与x轴所围成的图形的面积．18．（12分）一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功．