定量分析方法案例

1案例1.中国的消费函数本案例以中国的收入与消费的总量数据为基础，建立中国消费函数，以说明定量分析方法所遵循的一般步骤。一、理论或经验总结凯恩斯的绝对收入假说：随着人们收入水平的增加，消费增加；但消费增加的幅度小于收入增加的幅度；收入与消费之间存在着稳定的函数关系。从而有)(YfC线性形式：YC10（101MPC）进一步，收入与消费的散点图也显示，收入与消费存在着线性关系。二、计量经济模型影响居民消费的因素，除了居民的收入外，还有诸如消费者偏好、地区差异、年龄构成、宗教信仰等因素的影响，将这些因素归入一个随机变量。从而建立计量经济模型：uYC10表现在图形上，收入与消费的各个点不完全位于一条直线上，而是围绕在一条直线的附近变化。2三、数据收集与整理有关中国的总量消费资料如下：中国的GDP与总消费的一组数据（1990——2000，亿元）Y（GDP）C(总消费)18319.521280.425863.734500.746690.758510.568330.474894.279003.382673.289112.511365.213145.915952.120182.126796.033635.040003.943579.446405.949722.854617.2中国的GDP与总消费的散点图如下：0100002000030000400005000060000020000400006000080000100000GDPC系列13四、估计模型根据上述数据，运用OLS进行参数估计，从而得到估计模型。回归结果如下：YC*593.0141.0ˆSe666.940.011Statt0.000253.33Valuep1.000.0009968.02R，SeofRegression=924.56五、检验模型1.经济意义检验：0MPC=0.59312.统计检验:9968.02R，说明拟合优度非常高；Statt＝53.33，表明收入对消费的影响非常显著。六、应用模型1.预测：中国2002年的GDP为107514.2亿元，代入回归方程得到2002年总消费的估计值为63756.1亿元（2002年的实际总消费为62364.6亿元）。2.政策评价：由MPC＝0.593，可以计算出财政支出乘数为：46.211MPCm从而，政府支出每增加1亿元人民币，GDP增加大约2.46亿元。进一步，还可计算对就业的影响等。4案例2为了研究交通安全，美国交通部收集了每1000个驾驶员中发生死亡事故的车祸次数和有驾驶执照的司机中21岁以下者所占比例的数据，样本由42个城市组成，在一年间收集的数据如下：21岁以下者所占比例（％）每千个驾驶员中发生车祸次数21岁以下者所占比例（％）每千个驾驶员中发生车祸次数132.962174.100120.70882.19080.885163.623121.652152.623112.09190.835172.62780.820183.830142.89080.36881.267131.142153.22480.645101.01491.082100.493162.801141.443121.405183.61491.433101.926100.039141.64390.338162.943111.849121.913122.246152.814142.885132.634142.35290.926111.294173.256管理报告：1.对这些数据做出数值的和图型的描述。2.利用回归分析研究发生死亡事故的车祸次数和司机中21岁以下者所占比例之间的关系，并对你的结论进行讨论。3.从你的分析中，你能得出什么结论或提出什么建议？5管理报告（全部数据均运用SPSS计算）1.对这些数据做出数值的和图型的描述。DescriptiveStatistics4210.008.0018.0012.26193.13179.808.210.365424.06.044.101.92441.07061.146.192.36542XYValidN(listwise)StatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd.ErrorNRangeMinimumMaximumMeanStd.DeviationVarianceSkewness在42个调查的样本数据中，21岁以下者所占比例最小(Minimum)的是8%，最大(Maximum)的是18%，极差为10%，平均(Mean)所占比例是12.26%，方差(Variance)是9.808%，标准差(Std.Deviation)是3.1317%，说明在42个城市中21岁以下执照司机所占比例差距不是很大，且比较集中，没有异常值出现（根据经验法则：SXXi3），偏度系数为0.210≥0,说明样本数据是右偏态分布；每千个驾驶执照中发生车祸次数最少(Minimum)的是0.039，最多(Maximum)的是4.10，极差为4.06,平均次数(Mean)是1.9244，方差(Variance)是1.146，标准差(Std.Deviation)是1.0706，说明在42个城市中有驾驶执照的司机发生死亡交通车祸率都在5‰以内，城市之间的差距不是很大，且比较集中，没有异常值出现（根据经验法则：SXXi3），偏度系数为0.192≥0,说明样本数据是右偏态分布。6Correlations1.000.839**..000402.119115.3069.8082.8124242.839**1.000.000.115.30646.9912.8121.1464242PearsonCorrelationSig.(2-tailed)SumofSquaresandCross-productsCovarianceNPearsonCorrelationSig.(2-tailed)SumofSquaresandCross-productsCovarianceNXYXYCorrelationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.通过相关分析，样本的皮尔逊相关系数(PearsonCorrelationCoefficient)是0≤0.839≤1，说明交通死亡事故发生次数和21岁以下者所占比例之间存在正线性相关，且相关性比较强，有执照的司机中21岁以下者所占比例和交通死亡事故发生次数同步变化。交通死亡事故和执驾照司机年龄21岁以下者所占比例（％）20181614121086每千个驾照中发生车祸次数543210-17根据42个样本数据做出散点图，横轴表示21岁以下者所占比例（%）,纵轴表示每千个驾照中发生车祸次数。从散点图中可以看出，21岁以下者所占比例（%）高的城市，其发生死亡车祸率的比例也较高。另外还可以看出，这两者之间似乎有正向线性相关关系。通过上面的分析，我们选择发生交通死亡事故次数为被解释变量，21岁以下者所占比例（%）为解释变量，考察他们之间的线性回归关系。2.利用回归分析研究发生死亡事故的车祸次数和司机21岁以下者所占比例之间的关系，并对你的结论进行讨论。ModelSummary.839a.704.696.5901.70494.958140.000Model1RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateRSquareChangeFChangedf1df2Sig.FChangeChangeStatisticsPredictors:(Constant),Xa.Coefficientsa-1.592.372-4.277.000-2.344-.840.287.029.8399.745.000.227.346(Constant)XModel1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalforBDependentVariable:Ya.利用SPSS对样本数据进行回归分析，可得如下估计结果：iiXY287.0592.1ˆ该估计模型中，各参数的标准差较小(0.37，0.03)，样本决定系8数较大(0.7)，说明模型的估计效果较好。T统计量较大(9.75)，说明X与Y之间存在显著的线性关系。所以可以利用所求的样本回归方程来进行预测分析，或作为政策建议的理论依据。3.结论和政策建议从样本回归方程iiXY278.0592.1ˆ知，有驾驶执照的司机中21岁以下者所占比例每增加一个百分点，则每千个驾驶执照发生死亡事故的车祸次数将增加0.278次。通过分析，我们建议美国交通部应加强对有驾驶执照中21岁以下司机的管理，一方面要对他们取得驾照的资格进行严格审查，驾驶技术考试也要严格要求；另一方面要增强他们的交通安全意识。这样可以减少交通死亡事故的发生率。