第一章--整式的乘除练习题

1第一章整式的乘除第1节同底数幂的乘法知识点：nmnmaaa（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。练习题1、填空（1）ma叫做a的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；（3）例题：43表示有_个相乘。可以写成43=3×3×3×3=81；43()7表示有_个相乘。可以写成43()7=；43()7表示有_个相乘。可以写成43()7=；42表示有_个相乘。可以写成42=；4)2(表示有_____个相乘。可以写成4)2(=；42表示有____个相乘的数。可以写成42=；412表示有_____个相乘。可以写成412=；412表示有_____个相乘。可以写成412=；412表示有___个相乘的数。可以写成412=；-412表示有___个相乘的数。可以写成-412=；412表示有___个相乘的数。可以写成412=；41(2)表示有___个相乘的数。可以写成41(2)=；41(2)表示有___个相乘的数。可以写成41(2)=；412表示有___个相乘的数。可以写成412=；22、根据乘方的意义，例题：3a＝a·a·a，4a＝a·a·a·a，因此43aa＝34a=7a（1）102=，103=，因此102×103==。（2）105=，108=，因此105×108==。（3）x5=，x3=，因此x5·x3==。(4)10m×10n（m，n都是正整数）=。（5）2m×2n（m，n都是正整数）=。（6）1177mn（m，n都是正整数）=。（7）33mn（m，n都是正整数）=。（8）nmnmaaa（m、n都是正整数）同底数幂，底数，指数（9）76--3（3）（）==。（10）311111111（）==。（11）35-==。（12）2m2m+1bb==。（13）pnmaaa=。（14）52×57==。（15）7×73×72==。(16）-x2·x3==。（17）(-c)3·(-c)m==。3、计算（1）11cc（2）42101010（3）32(b)()b（4）22bb（5）11()mmxxm＞1（6）3naaa（7）52×57（8）7×73×72（9）-x2·x33（10）(-c)3·(-c)m（11）46aa（12）5bb（13）23mmm（14）359cccc（15）9mnaaa（16）21mtt（17）1nqq（18）211ppnnn（19）32bb（20）3()aa（21）23()()yy（22）34()()aa（23）4233（24）76(5)(5)（25）23()()nqq（26）42()()mm（27）45(2)(2)（28）96()bb（29）33()()aa（30）3a2·5a3（31）3534cc(32)212·712(33)2321mmaaaa(34)100×10n×10000(35)(x-y)2(x-y)(36)21nnxxxx44、下面的计算是否正确？如有错误请改正。（1）326aaa（）（2）4442bbb（）（3）5510xxx（）（4）78yyy（）（5）x4·x6=x24()（6）x·x3=x3()(7)x4+x4=x8()(8)(－x)2·(－x)3=(－x)5(9)x2·x2=2x4()5、应用题（1）、光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（2）、光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？（3）、一种电子计算机每秒可做9410次运算，他工作9510秒可做多少次运算？5（4）在我国，平均每平方千米的土地－年从太阳得到的能量，相当于燃烧1.3×108kg的煤所产生的能量．我国960万km2的土地上，－年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤所产生的能量？（结果用科学记数法表示）（5）某种细菌每分由1个分裂成2个．（1）经过5min，1个细菌分裂成多少个？（2）这些细菌再继续分裂，tmin后共分裂成多少个？2、计算并比较(1)35×35=64×64=a3.a3=m3.m3=(2)35＋35=64＋64=a3＋a3=m3＋m3=(3)(2y)5×(2y)5=2x4×3x4=4a3.5a3=7m3.5m3=(4)(2y)5+(2y)5=2x4+3x4=4a3+5a3=7m3+5m3=(5)4a2b3.5a2b3=3x3y4.5x3y4=6x3.5x3=4m3n2.5m3n2=(6)4a2b3+5a2b3=3x3y4+5x3y4=6x3+5x3=4m3n2+5m3n2=比较结论：1、同底数幂相乘，底数，指数。nmnmaaa（m、n都是正整数）2、合并同类项时，把同类项的相加，字母和字母的指数。6第2节幂的乘方与积的乘方知识点：1、幂的乘方：底数不变，指数相乘。（am）n=amn（m,n都是正整数）2、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（ab）n=anbn（n都是正整数）练习题一(幂的乘方)1、根据例题计算下列各式。并理解方框内的式子。例题：2422222222824(6)6666666（1）24(6)=（2）23()a=（3）2()ma=（4）()mna=（5）24(3)=（6）62()x=2、用幂的乘方的公式（am）n=amn进行计算。（1）23(10)（2）55()b（3）3()na（4）2()mx（5）23()yy（6）26342()()aa（7）33(10)（8）25()a（9）342()xx（10）231()3（11）42()a（12）22()ny7（13）3()nb（14）4()pp（15）2332()()aa（16）2()mtt（17）4638()()xx（18）2342()2()bbb（19）32()()nnabab（20）21223()()nnaa（21）22634()()bb3、计算（1）a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3．a()＝（）3＝（）6（2）32﹒9m＝3()（3）如果y3n＝3,那么y9n＝（4）（a2）m+1＝（5）若4﹒8m﹒16m＝29，则m＝（6）－p·（－p）4＝（7）（a2）3·（a3）2＝（8）（x4）6·（x3）8＝（9）（a2）3+（a3）2＝4、计算并比较（103）3＝（b5）5＝（a7）7＝103×103＝b5.b5＝a7.a7＝103+103＝b5+b5＝a7+a7＝比较结论：1、幂的乘方：底数，指数。（am）n=amn（m,n都是正整数）2、同底数幂相乘，底数，指数。nmnmaaa（m、n都是正整数）3、合并同类项时，把同类项的相加，字母和字母的指数。8练习题二(积的乘方)1、根据例题计算下列各式。例题：222(32)329436（1）4(35)=（2）(35)m=2、用积的乘方的公式（ab）n=anbn进行计算。（1）()nab=（2）2(3)x=（3）5(2)b=（4）4(2)xy=（5）2(3)na=（6）3(3)n=（7）3(5)xy=（8）32(4)aaa=（9）2(3)b=（10）2()ab=（11）23(4)a=（12）233()yz=（13）234()ab=（14）578()ab=（15）4()mxy=（16）2()npq=（17）326()()nnxyxy=（18）3223(3)[(2)]xx=9(19)32()ab(20)440.52(21)33(210)(22)223()4ab(23)5432()xyz(24)-22()x(25)2()ab(26)231()2x(27)32(310)(28)243()xyz(29)232(4)ab(29)113()nnxy(30)23()xy2、计算（1）201020101(3)()3（2）6660.12524（3）10201()24（4）242442()(2)aaaaa（5）20102011(0.25)(4)（6）201320131()()aa103、下面的计算题是否正确？如有错误请改正；（1）448()abab（）（2）222(3)6pqpq（）4、地球可以看成近似的看成球体，已知地球的半径约为3610km,求地球的体积是多少立方千米？24()3vr5、不使用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？（1）22235=（2）423235=（3）()nabc=6、计算并比较（23）3＝（x5）5＝（y7）7＝23×23＝x5.x5＝y7.y7＝23+23＝x5+x5＝y7+y7＝(2×3)5＝（xy）5＝(x5y7)2比较结论：1、幂的乘方：底数，指数。（am）n=amn（m,n都是正整数）2、同底数幂相乘，底数，指数。nmnmaaa（m、n都是正整数）3、合并同类项时，把同类项的相加，字母和字母的指数。4、积的乘方等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂。（ab）n=anbn（n都是正整数）11第3节同底数幂的除法知识点：1、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=am-n（m，n都是正整数）2、任何不等于0的数的0次幂等于1。a0=1(a≠0)3、任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。1ppaa（a≠0,n是正整数）练习题一（同底数幂除法）1、根据例题计算下列各式。例题：554544101010101010101010101010101010（1）1291010=（2）7455（3）97882、运用公式am÷an=am-n进行计算。（1）74aa=（2）62()()xx=（3）4()()xyxy=（4）222mbb=（5）1010mn=（6）(3)(3)mn=（7）124xx=（8）32()()yy=（9）66()kk=（10）54()rr=（11）0mm=（12）5()()mnmn=12（13）13722=（14）6233()()22=（15）115aa=（16）7()()xx=（17）46aa=（18）2166mm=（19）13155nn=（20）299nn=（21）74aa=（22）63()()xx=（23）4()()xyxy=（24）62xx=（25）74(3)(3)=（26）2522()()abab=（27）53()()abab=3、下面的计算题是否正确？如有错误请改正；（1）66aaa()（2）632bbb()（3）109aaa()（4）4222()()abbcbc()4、计算并比较23×23＝x5.x5＝y7.y7＝27÷23＝x9÷x5＝y17÷y7＝比较结论：1、同底数幂相乘，底数，指数。nmnmaaa（m、n都是正整数）2、同底数幂相除，底数，指数。am÷an=am-n（m，n都是正整数）13练习题二（负整数指数幂与0指数幂的运算）1、计算并思考规律。41010000101000101001010101110101101001101000