实数指数幂及其运算教学案

1高一数学教学案教学时间:10.29教案序号：25实数指数幂及其运算班级姓名学号设计人：贾仁春审查人：孙慧欣一．教学目标：1理解分数指数幂的概念及有理指数幂的意义；2掌握有理指数幂的运算性质。二．学习重点难点:1重点：分数指数幂的概念及分数指数幂的运算性质；2难点：根式的概念及分数指数的概念。三．课前自学:（一）知识梳理学点一整数指数1．幂指数定义底数的取值范围正整数指数零指数负整数指数2．正整数指数幂的运算法则（1）mnaa，（2）()mna，（3）mnaa，（4）()mab。学点二分数指数幂1．n次方根的概念.2．n次算术根的概念.3．根式的概念.4．正分数指数幂的定义21na；mna.5．负分数指数幂运算法则mna.6．有理指数幂运算法则aa；()a；()ab学点三无理指数幂1．一般地，当a0，为任意实数时，实数指数幂都是有意义的。2．无理指数幂的运算性质同有理指数幂运算法则。（二）自学检测1．填空（1）55(3)，（2）44(4)，（3）32(3)xx，（4）221()(5)5xx，（5）2327，（6）321(6)4.2．639462()()aa的值是（）A.24aB.10aC.113aD.2a（三）典型例题解析例1化简下列各式（1）2()ab；（2）243819；（3）112121；（4）232520432()()()ababab；3（5）5231075555；（6）1111abab；（7）141030.753327(0.064)()[(2)]160.018.例2已知11223aa求下列各式的值（1）1aa；（2）22aa；（3）33221122aaaa四．课堂导学（一）重难点突破：1当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再利用性质运算；2．解题时要注意从整体上把握代数式的结构特点，先化简后计算.（二）当堂检测1．下列各式运算错误的是（）A.2322378()()abababB.23223()()ababa4C.322366()()ababD.322331818[()()]abab2.36639494()()aa的结果为()A.16aB.8aC.4aD.2a3．若x2，则2443xxx的值为.4．计算1421314213（三）课堂小结1．整数指数幂，分数指数幂，无理指数幂的意义及运算；2．能够利用有关的运算性质进行化简求值。