实用回归分析试卷A(080803)

考试形式：[开卷][闭卷]长春工业大学试卷_____班姓名________考试题组：[A][B]考务编号……………………………………………………○……装……………订……………线……○………………………………………………2010/2011学年第一学期080803班实用回归分析课60学时题号一二三四五六七八总分折合分满分100第1页共1页得分一、简答题（每小题5分，共10分）1、写出多元线性回归模型的矩阵表示形式，并给出多元线性回归模型的基本假设。2、如果所建模型主要用于预测，应该用哪个准则来衡量回归方程的优劣?二、（20分）研究货运总量y(万吨)与工业总产值1x(亿元)、农业总产值2x（亿元）、居民非商品支出3x（亿元）的关系。数据略。利用spss软件对原始数据作回归分析，输出结果如下：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间共线性统计量B标准误差试用版下限上限容差VIF1(常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700x14.6761.816.4792.575.037.3818.970.9871.013x28.9712.468.6763.634.0083.13414.808.9871.013a.因变量:y（1）写出y关于1x，2x二元标准化线性回归方程。（2）若取显著性水平0.05，那么每一个回归系数是否都通过了显著性检验？写出1的置信水平为95%的置信区间。（3）回归系数是否都有合理的经济解释？对1x的系数作出解释。（4）自变量间是否存在多重共线性？为什么？三、（10分）证明：在一元回归分析中，回归系数0ˆ是0的无偏估计。四、（12分）证明：多元线性回归分析中，回归参数的最小二乘估计1ˆ()XXXy的均值和方差分别是ˆ()E21ˆ,()()DXX五、（12分）证明：2ˆ1SSEnp是误差项方差2的无偏估计。六、（12分）常用的诊断自相关性的方法有哪些？DW检验有哪些缺点和局限性。七、（12分）试述逐步回归的思想方法。八、（12分）岭回归估计是在什么情况下提出的？岭回归是如何定义的？命题教师：纪跃芝教研室主任审核：