实用统计软件+实验指导书

实验指导书院系：数学与计算机专业：数学、信息与计算科学课程：实用统计软件编者：夏婷婷目录实验一MATLAB的矩阵和数组的运算实验二二维平面图形的绘制与分割实验三变量及其概率分布实验四特殊图形的设计实验五MATLAB统计估计实验六正态总体的假设检验实验一MATLAB的矩阵和数组的运算一、实验目的：1、学会矩阵和数组运算的基本规律2、会进行编程运算来检验结果二、实验内容：（1）产生6阶单位矩阵、4阶全1阵，4阶全0阵（2）产生三阶随机均匀分布矩阵A,求A的数值3次幂运算，A的矩阵3次幂运算（3）计算[13-(17-5)×8]+34+5e值（4）产生三阶魔方阵A,对A矩阵上下翻转、左右翻转各求一次。（5）矩阵A=1,23,1117,5,239,5,4,矩阵B=8,3,92,6,41,6,1,求A.*B,A*B三、实验原理与方法：数组运算侧重数值之间的运算，在进行加、减时是数组中对应位置上数值进行加减，这与矩阵运算一致。数组乘与矩阵乘意义完全不同。矩阵乘遵循左侧矩阵的第一行与右侧矩阵第一列对应相乘然后相加，得到新矩阵里第一项，与此类推得到之后的项。数组乘指对应位置的数值相乘。特殊矩阵的产生通常有特定的函数指令，而这些指令通常是英文。因此在运用时要牢记英文含义。四、实验条件：计算机、MATLAB软件、实验教材五、实验步骤：构思、分析、编译、调试、运行、数据记录六、实验注意事项：注意数值运算与矩阵运算的物理意义和运算方法差别。尤其是.*与*，.^与^的区别七、实验报告要求：格式工整，独立完成，注重分析，鼓励尝试实验二二维平面图形的绘制与分割一、实验目的：1、了解二维平面图的绘制方法。2、学会绘制不同色彩、线型的二维图。3、掌握图形分割的方法。多次叠绘图和多子图。二、实验内容：（1）在02x区间内，绘制曲线)2sin(25.0xeyx，线型为星号，品红色。图片标题为“)2sin(25.0xeyx的曲线”，x轴标题为“x轴”，y轴标题为“y轴”。（2）在同一个坐标轴中绘制四个球。球心分别为原点，（1，1，1），（0，-1，-2），（2，-1，-3），图形背景色为绿色。（3）在同一个窗口中绘制四张子图，,sin2222yxyxz7,7yx，要求选取不同视角，产生标题分别为“三维视图”，“俯视图”，“斜视图”，“侧视图”。视角自定义大小。三、实验原理与方法：在绘制曲线时，可以规定线型、颜色和标记符。如：实线“-”，虚线“：”，点画线“-.”,双画线“--”。蓝色b，绿色g，红色r，青色c，品红色m，黄色y，黑色k，白色w。标识符中圆圈o，星号*，方块符s，六角星符p。多次叠绘指在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线。通常使用hold函数。多子图指用户在同一个图形窗口中布置几幅独立的子图，主要通过subplot函数来实现。在MATLAB中，使用view函数进行视觉效果设置，调用格式view（az，el），其中az为方位角，el为仰角。az=0，el=90时，默认的二维视点。改变方位角，仰角的大小可以改变观察效果。四、实验条件：计算机、MATLAB软件、实验教材五、实验步骤：构思、分析、编译、调试、运行、数据记录六、实验注意事项：注意不同线型和颜色选用不同的符号，视角的改变对图形效果的影响。七、实验报告要求：格式工整，独立完成，注重分析，鼓励尝试实验三变量及其概率分布一、实验目的：1、掌握随机分布、正态分布、2分布、泊松分布的原理和绘制方法。2、掌握统计量的均值、标准差、偏斜度和峰值等数字特征。二、实验内容：（1）（投掷硬币的计算机模拟）投掷硬币500次，试模拟掷硬币的结果。（2）绘制9,7,5,3,1时泊松分布的概率密度函数与分布函数曲线。（3）绘制自由度n=3，5，15的2分布概率密度函数曲线，并求出自由度为5的2分布的均值与方差。（4）有10名同学的体重（单位：kg）为55.7，62.9，48.3，55.3，70.3,65.4，67.9，58.3，50.3，67.3。计算10名同学体重的均值、标准差、偏斜度和峰值。三、实验原理与方法：MATLAB统计工具箱提供的泊松分布计算指令包括poisspdf、poisscdf、poissfit、poissinv、poissrnd、poisstats。2分布的分布函数chi2cdf、分布函数的反函数chi2inv、概率密度函数chi2pdf、随机数发生函数chi2rnd和期望及方差计算函数chi2stat。均值mean，标准差std，偏斜度skewness，峰值kurtosis四、实验条件：计算机、MATLAB软件、实验教材五、实验步骤：构思、分析、编译、调试、运行、数据记录六、实验注意事项：注重分析和指令的运用。七、实验报告要求：格式工整，独立完成，注重分析，鼓励尝试实验四特殊图形的设计一、实验目的：1、了解特殊图形的绘制思路。2、学会绘制直方图、盒子图。3、掌握工序能力图、正态分布密度图等统计工序管理图。二、实验内容：（1）利用hist和histc函数分别绘制区间[-5.2，5.2]上的频率直方图。（2）正态分布的样本N=2048，绘制样本的盒子图。（3）规定一机器零件规格上限为3.02为2.98拟样品的均值为3.01标准差为0.006的过程能力指数及绘制其工序能力图。（4）玉米加工者生产成箱玉米片，重量规定为11盎司，实际装填过程中有误差，平均每箱玉米质量为12.5盎司，标准差为1.32盎司。那么有多少箱子质量大于11盎司。三、实验原理与方法：hist函数绘制直角坐标系下的概率分布图。histic用于绘制样本X在断点定位区间上的频数直方图。histfit绘制正态密度曲线的直方图。boxplot绘制盒子图。errorbar用于绘制误差图。normspec函数用于绘制正态分布密度曲线。schart函数用于绘制标准差管理图。ewmaplot函数用于绘制指数加权滑动平均图。capaplot用于绘制工序能力图。四、实验条件：计算机、MATLAB软件、实验教材五、实验步骤：构思、分析、编译、调试、运行、数据记录六、实验注意事项：hist函数、histic函数、histfit绘制的直方图区别。七、实验报告要求：格式工整，独立完成，注重分析，鼓励尝试实验五MATLAB统计估计一、实验目的：1、了解参数的点估计法2、掌握区间估计的MATLAB函数3、掌握正态总体方差的区间估计二、实验内容：（1）金球测定：观测值为5.587,5.547,5.586,5.566,5.5789,5.5880铝球测定：观测值为5.477,5.447,5.488,5.466,5.4789,5.4870针对两种情况分别对引力常数测定值的均值和标准差进行估计（置信水平0.9）（2）一批灯泡中随机抽取6只作寿命测试，其寿命分为为1100,1200,1300,1260,1250,1108。已知这批灯泡寿命符合正态分布，求平均寿命的置信度为98%的单侧置信下限。（3）对一个含血液样本的化合物在不同时间进行测定，对测定数据进行高斯牛顿法的非线性最小二乘拟合。时间:0.1，0.3,1.3,2.1,3.9,5.1,6.2,7.7,8.2,9.0。血样：0.01，0,013,0.55,1.11,1.79,1.83,2.09,2.66,2.26,1.70三、实验原理与方法：P164-192自己组织语言四、实验条件：计算机、MATLAB软件、实验教材五、实验步骤：构思、分析、编译、调试、运行、数据记录六、实验注意事项：注意参数点估计法中矩估计法、极大似然估计法的特点和区别。区间估计的matlab函数的种类和区别。七、实验报告要求：格式工整，独立完成，注重分析，鼓励尝试实验六正态总体的假设检验一、实验目的：1、了解假设检测一般步骤2、掌控单个正态总体的假设检验，总体均值的检验、总体方差检验3、掌控两个正态总体的假设检验4、两个正态总体均值的检验、成对数据的比较、两个正态总体方差的检验二、实验内容：（1）某切割机切割金属棒的长度符合正态分布N(100,4).金属棒有16根,测得长度(单位：mm)为：100,102,99,98,97,110,120,88,90,94,104,110,102，98,100,110。假设整体方差不变，该切割机是否正常。（2）化肥厂用自动包装机包装化肥，某日测得10袋化肥质量（单位：kg）为48.8，49.9，50.2，51.3，49.8，49.3，50.2，51.6，49.4，52.0。设每袋化肥质量服从正态分布，根据样板观测数据检验每袋化肥质量的方差是否等于1.5?取显著性水平05.0。（3）某药厂研制一种新的安眠药，为考察效果，与一种老的安眠药作为对照。现在独立观测20个患者，其中10个服用新药，10个服用老药，以X表示患者服新药后睡眠时间延长的时数，以Y表示患者服用老药后睡眠延长的时数，数据(单位：h)为：X:1.9，2.0，2.1，1.8,1.7，2.4，3.5，4.0，2.9，3.4Y:1.9，2.0，1.1，1.6,1.7，1.4，1.5，1.0，2.0，1.4根据资料X与Y都服从正态分布，试问新药的治疗效果比老药的治疗效果更显著吗（05.0）？（4）甲、乙两台机床加工同一种产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径(单位：mm)：甲机床：19.6,18.9,19.7,20.2,19.8,20.4,20.3,19.7,19.5,20.3乙机床：19.4,19.9,18.7,20.2,18.8,22.4,20.3,18.7,19.6,21.5观测甲、乙两台机床加工的产品直径的方差是否相等？取显著性水平05.0。三、实验原理与方法：假设检验的基本步骤：1:提出原H1假设及其选择假设H22:选取一个适当的检验计量T，并写出相应的检验准则3：给定显著性水平，并去除H1的拒绝域W4：由样本算出检验统计计量T的实测值，判断其是否落入拒绝域。四、实验条件：计算机、MATLAB软件、实验教材五、实验步骤：构思、分析、编译、调试、运行、数据记录六、实验注意事项：两种检验方法的区别和应用。七、实验报告要求：格式工整，独立完成，注重分析，鼓励尝试