实际问题与二元一次方程组(含答案)

１第八章实际问题与二元一次方程组一、选择题1.(2013四川省内江市)成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．2.(2013宁夏回族自治区)雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）3.(2013山东省潍坊市)为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）.（A）10000%5.0%5.222yxyx（B）10000%5.0%5.222yxyx（C）22%5.0%5.210000yxyx（D）22%5.0%5.210000yxyx[来源:Zxxk.Com]4.(2013广西南宁市)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）．（A）19（B）18（C）16（D）15２5.(2013湖南省郴州市)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）.（A）20602802xyxy（B）60202802xyxy（C）20602802xyyx（D）60202802xyyx二、填空题6.(2013江西省)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组．7.(2013浙江省绍兴市)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_______只，兔有________只.三、应用题8.(2013湖南省长沙市)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元？３9.(2013吉林省)吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元．王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵．求王叔叔购买每种人参的棵数．10.(2013江苏省苏州市)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？11.(2013新疆乌鲁木齐)在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果、5kg梨，老板按九折收钱，收了90元．该店的苹果和梨的单价各是多少元？12.(2013海南省万宁市)为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？４13.(2013四川省凉山州)根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？14.(2013山东省聊城市)夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？15.(2013山东省济南市)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好．．住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间？第八章实际问题与二元一次方程组答案一、选择题1.D2.D3.B4.C5.A二、填空题6.3421xyxy，7.22,11三、应用题55cm26cm放入大球小球共10个50cm32cm32cm第22题图５8.解：（1）设1号线，2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，则由题意可得24222650.5xyxy（3分）解之得65.5xy（6分）所以1号线，2号线每千米的平均造价分别为6亿元，5．5亿元；（7分）（2）由题意得：91.81.26660.96（亿元），所以还需投资660．96亿元．（9分）9.解：设王叔叔购买甲种人参x棵，乙种人参y棵.（1分）根据题意，得15100701200.xyxy，（3分）解得510.xy，（5分）答：王叔叔购买甲种人参5棵，乙种人参10棵.10.解：设甲旅游团x人，乙旅游团y人．根据题意，得5525xyxy，．解得3520xy，．答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人．11.解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，根据题意有53502115900.9xyxy，，即5352115100.xyxy，（5分）解得59.xy，答：苹果的单价为5元/千克，梨的单价为9元/千克．（7分）12.解：七（1）班和七（2）班参加“光盘行动”的人数和为：128－38=90（人）设七（1）班参加“光盘行动”的人数为x，七（2）班参加“光盘行动”的人数为y，依题意得：1090yxyx解得：4050xx答：七（1）班参加“光盘行动”的人数有50，七（2）班参加“光盘行动”的人数有40人．13.解：①2cm，3cm.（2分）55cm26cm放入大球小球共10个50cm32cm32cm第22题答图６７②设应放入x个大球，y个小球.（3分）由题意得32502610.xyxy，（5分）解这个方程组得46.xy，（7分）答：应放入4个大球，6个小球.（8分）14.解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意得：7,3110%215%17.5,xyxy即1919719,3319175,xyxy解得：3,4,xy答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．15.解法一：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，（1分）根据题意得5086360xyxy，（5分）解方程组得3020xy，．（7分）答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.（8分）解法二：设大宿舍有x间，则小宿舍有50x间，（1分）根据题意得8650360xx，（5分）解方程得30x.∴5020x（间）.（7分）答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.