实验3函数的极值以及符号表达式的计算-答案

实验3函数的极值以及符号表达式的计算-答案1、求函数)sin()(ttetft在[0,1]内的最小值点以及最小值。编辑ff2.m文件：functionf=ff(t)f=exp(t)-t*sin(t);调用函数[t,favl]=fminbnd('ff',0,1)t=6.6107e-005favl=1.00012、对以下表达式进行因式分解，然后再将分解的结果进行展开，检查因式分解结果是否正确。（1）12234xxxx（2）6555234xxxx（1）symsxf=x^4+x^3+2*x^2+x+1;s=factor(f)s=(x^2+x+1)*(x^2+1)expand(s)ans=x^4+x^3+2*x^2+x+1（2）symsxf=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;s=factor(f)s=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)expand(s)ans=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-63、对以下表达式进行化简。（1）123842xxx（2）xx22sincos2（1）symsxf=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1);s=simplify(f)s=2*x+3（2）symsxf=2*cos(x)^2-sin(x)^2;s=simplify(f)s=3*cos(x)^2-14、求下列函数的极限。（1）4586lim224xxxxx（2）xxx/)sin(lim0（1）symsxf=(x^2-6*x+8)/(x^2-5*x+4);limit(f,x,4)ans=2/3（2）symsxlimit(sin(x)/x,x,0)ans=15、首先作出函数)/1cos(xy在区[-1,-1e-6]区间上的图形，观测图形在0x附近的形状，判断)/1cos(xy函数在0x极限的存在性。然后通过limit函数求其极限。在区间[-1,-1e-6]绘图的MATLAB代码为：x=-1:0.0001:(-1e-6);y=cos(1./x);plot(x,y)limit函数求其极限：clearsymsxlimit(cos(1/x),x,0)ans=-1..1即极限值在-1，1之间，而极限如果存在则必唯一，故极限)/1cos(xy也不存在6、当2,1,9.0p时，分别求p级数ppppn1312111的和。symsns=symsum(1/(n^0.9),n,1,inf)s=Infsymsns=symsum(1/(n^1),n,1,inf)s=Infsymsns=symsum(1/(n^2),n,1,inf)s=1/6*pi^27、求xe在1x出展开到第4项的泰勒级数。symsxf=exp(x);taylor(f,4,1)ans=exp(1)+exp(1)*(x-1)+1/2*exp(1)*(x-1)^2+1/6*exp(1)*(x-1)^3