实验3指导书一阶电路的研究

1实验3指导书一阶电路的研究预习内容阅读课本中一阶电路章节，预习实验的内容，手写预习报告。一、实验目的1．研究RC一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点。2．学习一阶电路时间常数的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响。3．增强对微分电路，积分电路的认识，进一步学会用示波器观测波形。二、实验原理1．RC一阶电路的零状态响应一阶RC电路零状态响应，即零初始状态响应，就是在零初始状态下，在初始时刻由施加于电路的输入所产生的响应。RC一阶电路如图3-1所示，开关S在‘1’的位置，ｕC＝0，处于零状态，当开关S合向‘2’的位置时，电源通过R向电容C充电，ｕC（ｔ）称为零状态响应，tUUu-SSce变化曲线如图3-2所示，当ｕC上升到S632.0U所需要的时间称为时间常数，RCτ。2．RC一阶电路的零输入响应一阶RC电路在没有输入信号的情况下，由电容元件的初始状态uC（0）所产生的电路响应，称为零输入响应。在图3-1中，开关S在‘2’的位置电路稳定后，再合向‘1’的位置时，电容C通过R放电，ｕC（t）称为零输入响应，tUu-Sce变化曲线如图3-3所示，当ｕC下降到S368.0U所需要的时间称为时间常数，RCτ。3．测量RC一阶电路时间常数图3-4图3-5SUV/cuSU632.00s/t图3-2SUV/cuSU368.00s/t图3-3RCSUucS12图3-12图3-1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图3-4所示的周期性方波ｕS作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足52T，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。电阻R、电容C串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压ｕC，便可观察到稳定的指数曲线，如图3-5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值(cm)aCmU，取(cm)0.632ab，与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点，则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间cmt），该电路的时间常数cm(cm)xt。4．微分电路和积分电路在方波信号ｕＳ作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电路时间常数远远小于方波周期T的条件时，电阻两端（输出）的电压ｕＲ与方波输入信号ｕＳ呈微分关系，tuRCuddSR，该电路称为微分电路。当满足电路时间常数远远大于方波周期T的条件时，电容C两端（输出）的电压ｕC与方波输入信号ｕＳ呈积分关系，tuRCud1SC，该电路称为积分电路。微分电路和积分电路的输出、输入关系如图3-6（ａ）、（ｂ）所示。图3-6三、实验设备双踪示波器、信号发生器、直流稳压电源、万用表、QS-DL1电路原理实验箱。四、实验内容实验电路如图3-1所示，图中电阻R、电容C从实验箱组件上选取（请看懂线路板的走线，认清激励与响应端口所在的位置；认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等），用双踪示波器观察电路激励（方波）信号和响应信号。ｕS为方波输出信号，将信号源的“波形选择”开关置方波信号位置上，将信号源的信号输出端与示波器探头连接，接通信号源电源，调节信号源的频率旋钮（包括“频段选择”开关、频率粗调和频率细调旋钮），使输出信号的频率为１kHz（由频率计读出），调节输出信号的“幅值调节”旋钮，使方波的峰－峰值VP-P＝2V，固定信号源的频率和幅值不变。1．ＲＣ一阶电路的充、放电过程（1）零状态响应测量时间常数τ电容器的端电压ｕC随时间的增长按指数上升，其上升速度决定于电路参数τ，它具有时间的量纲，故称为时间常数。τ越小，ｕC上升的越快。反之，τ越大，ｕC上升的越慢。当t=τ时，ｕC上升到ｕS的63%。一般认为当t=4τ时，ｕC就上升到了US，电容器的电压ｕC随时间的变化规律见图3-2。令R＝10kΩ，C＝0.01μF，将函数信号发生器的输出信号接入被测电路。用示波器同时观察函数信号发生器的输出ｕS波形和被测电路的输出ｕC波形，测量ｕC＝0处的时间t1和ｕC=0.63ｕC（∞）处的时间t2，填写表1。3表1零状态响应测量时间常数τC（μF）0.63ｕC（∞）t1t2τ（μs）计算值测算值实测值实测值计算值实测值0.01（2）零输入响应测量时间常数τ电容器上的端电压ｕC是一个随时间衰减的指数函数，其衰减速度决定于时间常数τ，时间常数越小，电压衰减越快。反之，时间常数越大，电压衰减越慢。当电容电压衰减到初始值的0.368倍时，所需时间t即可认定为时间常数τ。当电容上电压下降到初始值的1.8%时，一般认为此时电压已经衰减到零。由此可见，RC电路的零输入响应由电容器的初始电压UO和电路的时间常数τ来确定。令R＝10kΩ，C＝0.01μF，用示波器观察激励ｕS与响应ｕC的变化规律，测量ｕC（0）处的时间t1和ｕC=0.37ｕC（0）处的时间t2，并按表2要求测量ｕC和τ值。测量结果和理论计算结果填入表2。表2零输入响应测量时间常数τC（μF）0.37ｕC（0）（V）t1t2τ（μs）计算值测算值实测值实测值计算值实测值0.01（3）观察时间常数τ（即电路参数R、C）对暂态过程的影响令R＝10kΩ，C＝0.01μＦ，观察并描绘响应的波形，继续增大Ｃ（取0.01μF～0.1μF）或增大R（取10kΩ、30kΩ），定性地观察对响应的影响。2．微分电路和积分电路（1）积分电路：令Ｒ＝100ｋΩ，Ｃ＝0.01μＦ，用示波器观察激励ｕS与响应ｕC的变化规律。（2）微分电路：将实验电路中的Ｒ、Ｃ元件位置互换，令Ｒ=100Ω，Ｃ＝0.01μＦ，用示波器观察激励ｕS与响应ｕR的变化规律。五．实验注意事项1．调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪时，要特别注意开关、旋钮的操作与调节以及示波器探头的地线不允许同时接不同电位。2．信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。六、预习与思考题1．用示波器观察ＲＣ一阶电路零输入响应和零状态响应时，为什么激励必须是方波信号？2．已知ＲＣ一阶电路的Ｒ=10ｋΩ，Ｃ＝0.01μＦ，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。3．在ＲＣ一阶电路中，当Ｒ、Ｃ的大小变化时，对电路的响应有何影响？4．何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波激励下，其输出信4号波形的变化规律如何？这两种电路有何功能？七．实验报告要求1．根据实验1（1）、（2）观测结果，绘出ＲＣ—阶电路充、放电时ＵC与激励信号对应的变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的理论计算结果作比较，分析误差原因。2．根据实验2观测结果，绘出积分电路、微分电路输出信号与输入信号对应的波形。3．回答思考题。