实验一指导书MATLAB在控制系统模型建立与仿真中的应用

实验一MATLAB在控制系统模型建立与仿真中的应用一、MATLAB基本操作与使用1.实验目的1)熟悉MATLAB工作环境平台及其各个窗口，掌握MATLAB语言的基本规定，MATLAB图形绘制功能、M文件程序设计。2)学习使用MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数。2.实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套3.实验内容1)MATLAB工作环境平台图1在英文Windows平台上的MATLAB6.5MATLAB工作平台①命令窗口（CommandWindow）命令窗口是对MATLAB进行操作的主要载体，默认的情况下，启动MATLAB时就会打开命令窗口，显示形式如图1所示。一般来说，MATLAB的所有函数和命令都可以在命令窗口中执行。掌握MALAB命令行操作是走入MATLAB世界的第一步。命令行操作实现了对程序设计而言简单而又重要的人机交互，通过对命令行操作，避免了编程序的麻烦，体现了MATLAB所特有的灵活性。在运行MATLAB后，当命令窗口为活动窗口时，将出现一个光标，光标的左侧还出现提示符“”，表示MATLAB正在等待执行命令。注意：每个命令行键入完后，都必须按回车键！当需要处理相当繁琐的计算时，可能在一行之内无法写完表达式，可以换行表示，此时需要使用续行符“…”否则MATLAB将只计算一行的值，而不理会该行是否已输入完毕。使用续行符之后MATLAB会自动将前一行保留而不加以计算，并与下一行衔接，等待完整输入后再计算整个输入的结果。在MATLAB命令行操作中，有一些键盘按键可以提供特殊而方便的编辑操作。比如：“↑”可用于调出前一个命令行，“↓”可调出后一个命令行，避免了重新输入的麻烦。当然下面即将讲到的历史窗口也具有此功能。②历史窗口（CommandHistory）历史命令窗口是MATLAB6新增添的一个用户界面窗口，默认设置下历史命令窗口会保CommandWindow留自安装时起所有命令的历史记录，并标明使用时间，以方便使用者的查询。而且双击某一行命令，即在命令窗口中执行该命令。③当前目录窗口（CurrentDirectory）在当前目录窗口中可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件，包括文件名、文件类型、最后修改时间以及该文件的说明信息等并提供搜索功能。④工作空间管理窗口（Workspace）工作空间管理窗口是MATLAB的重要组成部分。在工作空间管理窗口中将显示所有目前保存在内存中的MATLAB变量的变量名、数据结构、字节数以及类型，而不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。2)MATLAB的基本规定（1）数值的表示MATLAB的数值采用十进制，可以带小数点或负号。以下表示都合法。0，-100，0.008，12.752，1.8e-6，8.2e52（2）变量命名规定①变量名、函数名：字母大小写表示不同的变量名。如A和a表示不同的变量名；sin是MATLAB定义的正弦函数，而Sin，SIN等都不是。②变量名的第一个字母必须是英文字母，不能是数字，最多可包含31个字符（英文、数字和下连字符）。如A21是合法的变量名，而3A21是不合法的变量名。③变量名中不得包含空格、标点，但可以有下连字符。如变量名A_b21是合法变量名，而A，21是不合法的。（3）基本运算符表1MATLAB表达式的基本运算符数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a－b－a－b乘a×b*a*b除a÷b/或\a/b或a\b幂ab^a^b点乘两矩阵元素相乘.*a.*b（4）MATLAB默认的预定义变量在MATLAB中有一些预定义变量（predefinedvariable）。每当MATLAB启动，这些变量就被产生。用户在定义变量时，尽量避开表2所列预定义变量名，以免产生混淆。表2MATLAB的预定义变量预定义变量含义预定义变量含义ans计算结果的缺省变量名NaN或nan未定式，如0/0eps机器零阈值nargin函数输入宗量数目flops浮点运算次数nargout函数输出宗量数目Inf或inf无穷大，如1/0realmax最大正实数i或j虚单元i=j=1realmin最小正实数pi圆周率π对《自动控制理论》书p409－410中简单数学运算的例子，请在MATLAB命令窗口中对这些运算进行验证。（5）MATLAB的矩阵运算（课本P410－411）矩阵的输入和矩阵的运算对课本p410－411中矩阵运算的例子，请在MATLAB命令窗口中对这些运算进行验证。3）MATLAB图形绘制在二维曲线绘制中，最基本的指令是plot（）函数。如果用户将x和y两组数据分别在向量x和y中存储，且它们的长度相同，调用该函数的格式为：plot（x，y）这时将在一个图形窗口上绘出所需要的二维图形。在MATLAB命令窗口提示符“”下键入helpplot,可得到plot（）函数的相关内容，如曲线颜色和线型的改变。任务一：在MATLAB命令窗口提示符“”下，完成下述任务：任务（1）绘制一个周期内的正弦曲线。先产生自变量t时间向量，由给出的自变量时间向量求取其正弦函数值向量，然后调用plot（）函数绘制曲线。任务（2）在一个绘图窗口上同时绘制多条曲线。参考课本p411－412，写成命令，完成上述任务（1）和任务（2）。4)M文件程序设计对于简单问题，使用直接输入命令简单有效，但对于较复杂和多次重复的问题，直接输入命令比较麻烦，使用M文件则简便。MATLAB不仅用命令行方式工作，还可以像BASIC、FORTRAN、C等其他高级计算机语言一样进行控制流的程序设计（MATLAB语言的流程控制语句主要有for、while、if-else-end及switch-case等4种语句）。MATLAB控制流，即编制一种以.m为扩展名的MATLAB程序（简称M文件）。由于商用的MATLAB软件是用C语言编写而成。因此，M文件的语法与C语言十分相似。建立和运行M文件程序的过程如下：①打开M文件编辑窗口：在图1中选择File→New→M－file菜单项实现，在M文件编辑窗口键入M文件的各行命令代码，例如输入课本P412M文件部分的例子代码②保存文件：在图2中选择File→Save菜单项，保存文件。例如可键入exp1,上述命令行就保存为exp1.m。图2建立和运行M文件程序的过程③调试运行M文件程序：可在图中选择Debug→Run菜单项，全速运行M文件程序。也可用鼠标点击行号后短横线，给程序设置断点，选择Debug→Step，单步运行M文件程序，并根据工作空间管理窗口（Workspace）结果了解每条指令的功能。此外，在MATLAB命令窗口键入exp1（该M文件的名字，注意不写后缀）即可运行该M文件。任务二：按上面的过程来建立并保存一个M文件程序，并调试运行M文件程序。5)MATLAB控制系统工具箱中的线性系统传递函数模型的相关函数（1）tf()函数若要在MATLAB环境下得到传递函数的形式，可以调用tf()函数。该函数的调用格式为G=tf(num,den);其中num,den分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量。返回的G为传递函数形式。但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项式的乘积在MATLAB下借用卷积求取函数conv()得出，其调用格式为p=conv(p1,p2)其中p1和p2为两个多项式，调用这个函数就能返回乘积多项式p。如果有3个多项式的乘积，就需要嵌套使用此函数，即p=conv(p1,conv(p2,p3))或p=conv(conv(p1,p2),p3)请注意在调用时括号的匹配。MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用s=tf(’s’)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf()和s=tf(’s’)算子这两种输入方式。例1设系统传递函数134223523423sssssssG输入方式一：num=[1,5,3,2];den=[1,2,4,3,1];%分子多项式和分母多项式G=tf(num,den);%这样就获得系统的数学模型G了。这些命令可在命令行输入也可编成一个M文件。在MATLB提示符“”下键入G，或省略最后命令中分号，则可显示该数学模型。输入方式二：s=tf(’s’);G=(s^3+5*s^2+3*s+2)/(s^4+2*s^3+4*s^2+3*s+1);任务三：设系统传递函数432534ssssG采用上面两种输入方式，输入其传递函数，并记录命令。例2设系统传递函数)1)(43()1()4.2(5222sssssG此题分子或分母多项式给出的不是完全展开的形式，而是若干个因式的乘积，采用tf()这一种输入法之前，应先用conv()函数获得分子和分母多项式给出的完全展开的形式num和den，即输入命令：num=conv([0,5],[1,2.4]);den=conv(conv(conv([1,1],[1,1]),[1,3,4]),[1,0,1]);G=tf(num,den)%语句没有分号结尾，故将显示系统传递函数Transferfunction:5s+12-------------------------------------------------s^6+5s^5+12s^4+16s^3+15s^2+11s+4这种情况用算子方法可以更直观地输入系统模型，输入命令为s=tf('s');G=5*(s+2.4)/((s+1)^2*(s^2+3*s+4)*(s^2+1));任务四：在MATLAB命令窗口中对例2的这两种输入方法进行验证。（2）tfdata()函数如果有了传递函数G，则提取控制系统的传递函数的分子多项式num和分母多项式den可以由tfdata()函数来实现。如输入命令：s=tf('s');G=5*(s+2.4)/((s+1)^2*(s^2+3*s+4)*(s^2+1))[num,den]=tfdata(G,'v')%其中'v'表示想获得num和den的数值任务五：在MATLAB命令窗口中对该例进行验证。（3）zpk()函数若要得到控制系统零极点传递函数，可以调用zpk()函数。该函数的调用格式为G=zpk(Z,P,K);其中K为系统的增益，Z,P分别为系统传递函数的零点和极点列向量。返回的G为传递函数形式。例3设系统传递函数)1)(2)(3)(4()8538.27305.2)(8538.27305.2)(539.1(ssssjsjssG输入下面的命令：Z=[-1.539;-2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i];%注意使用列向量，另外注意符号P=[-1;-2;-3;-4];G=zpk(Z,P,1);在MATLB提示符“”下键入G，或省略最后命令中分号，则可显示该数学模型。G%下面是MATLB的显示结果Zero/pole/gain:(s+1.539)(s^2+5.461s+15.6)-----------------------------------------(s+1)(s+2)(s+3)(s+4)任务六：在MATLAB命令窗口中对该例进行验证。注意在MATLAB的零极点模型显示中，如果有复数零极点存在，则用二阶多项式来表示两个因子，而不直接展成复数的一阶因式。（4）tf2zp()函数、zp2tf()函数控制系统分子、分母多项式传递函数与控制系统零极点传递函数可以用tf2zp()、zp2tf()函数转换。tf2zp()可将分子、分母多项式的传递函数转换为零、极点增益形式。该函数的调用格式为[Z,P,K]=tf2zp(num,den);zp2tf()可将零、极点增益形式转换为分子、分母多项式的传递函数。该函数的调用格式为[num,den]=zp2tf(Z,P,K)任务七：应用tf2zp()函数求出例1和任务五中系统的零极点。4.实验报告内容1)写出