重庆中考数学考试题(解析)

1/152018年重庆市中考数学试卷一．选择题本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．2018重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是）A．﹣3B．﹣1C．0D．2考点：有理数大小比较。解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．2．2018重庆）下列图形中，是轴对称图形的是）A．B．C．D．考点：轴对称图形。解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．3．2018重庆）计算2ab的结果是）A．2abB．ba2C．22baD．2ab考点：幂的乘方与积的乘方。解答：解：原式=a2b2．故选C．4．2018重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为）fBooe8hd7xb5E2RGbCAPA．45°B．35°C．25°D．20°考点：圆周角定理。解答：解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ACB=45°．故选A．5．2018重庆）下列调查中，适宜采用全面调查普查）方式的是）2/15A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率fBooe8hd7xp1EanqFDPw考点：全面调查与抽样调查。解答：解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大的调查往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．6．2018重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为）fBooe8hd7xDXDiTa9E3dA．60°B．50°C．40°D．30°考点：平行线的性质；角平分线的定义。解答：解：∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°．故选B．7．2018重庆）已知关于x的方程290xa的解是2x，则a的值为）A．2B．3C．4D．5考点：一元一次方程的解。解答：解；∵方程290xa的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．8．2018重庆）2018年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是）fBooe8hd7xRTCrpUDGiTA．B．C．D．考点：函数的图象。3/15解答：解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0，纵观各选项，只有B选项的图象符合．故选B．9．2018重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为）fBooe8hd7x5PCzVD7HxAA．50B．64C．68D．72考点：规律型：图形的变化类。解答：解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72；故选D．10．2018重庆）已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示对称轴为21x．下列结论中，正确的是）A．0abcB．0abC．20bcD．42acb考点：二次函数图象与系数的关系。解答：解：A、∵开口向上，∴a＞0，∵与y轴交与负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴﹣＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故本选项错误；4/15B、∵对称轴：x=﹣=﹣，∴a=b，故本选项错误；C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，故本选项错误；D、∵对称轴为x=﹣，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1，∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜﹣2，∴当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，即4a+c＜2b，故本选项正确．故选D．二．填空题本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡卷）中对应的横线上，fBooe8hd7xjLBHrnAILg11．2018重庆）据报道，2018年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为．fBooe8hd7xxHAQX74J0X考点：科学记数法—表示较大的数。解答：解：380000=3.8×105．故答案为：3.8×105．12．2018重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为．fBooe8hd7xLDAYtRyKfE考点：相似三角形的性质。解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，∴三角形的相似比是3：1，∴△ABC与△DEF的面积之比为9：1．故答案为：9：1．13．2018重庆）重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是．fBooe8hd7xZzz6ZB2Ltk考点：中位数。解答：解：把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是28，所以这组数据的中位数是28；故答案为：28．14．2018重庆）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为结果保留π）fBooe8hd7xdvzfvkwMI1考点：扇形面积的计算。解答：解：由题意得，n=120°，R=3，故S扇形===3π．故答案为：3π．15．2018重庆）将长度为8厘M的木棍截成三段，每段长度均为整数厘M．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是．fBooe8hd7xrqyn14ZNXI考点：概率公式；三角形三边关系。解答：解：因为将长度为8厘M的木棍截成三段，每段长度均为整数厘M，5/15共有4种情况，分别是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；其中能构成三角形的是：2，3，3一种情况，所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是；故答案为：．16．2018重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或4﹣k）张，乙每次取6张或6﹣k）张k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有张．fBooe8hd7xEmxvxOtOco考点：应用类问题。解答：解：设甲a次取4﹣k）张，乙b次取6﹣k）张，则甲15﹣a）次取4张，乙17﹣b）次取6张，fBooe8hd7xSixE2yXPq5则甲取牌60﹣ka）张，乙取牌102﹣kb）张则总共取牌：N=a4﹣k）+415﹣a）+b6﹣k）+617﹣b）=﹣ka+b）+162，从而要使牌最少，则可使N最小，因为k为正数，函数为减函数，则可使a+b）尽可能的大，由题意得，a≤15，b≤16，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故kb﹣a）=42，而0＜k＜4，b﹣a为整数，则由整除的知识，可得k可为1，2，3，①当k=1时，b﹣a=42，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；②当k=2时，b﹣a=21，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；③当k=3时，b﹣a=14，此时可以符合题意，综上可得：要保证a≤15，b≤16，b﹣a=14，a+b）值最大，则可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；当b=16，a=2时，a+b最大，a+b=18，继而可确定k=3，a+b）=18，所以N=﹣3×18+162=108张．故答案为：108．三．解答题共10小题）17．2018重庆）计算：220120311-|5|2-π4．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。解答：解：原式=2+1﹣5+1+9=8．18．2018重庆）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．考点：全等三角形的判定与性质。解答：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即：∠EAD=∠BAC，6/15在△EAD和△BAC中，∴△ABC≌△AEDASA），∴BC=ED．19．2018重庆）解方程：2112xx．考点：解分式方程。解答：解：方程两边都乘以x﹣1）x﹣2）得，2x﹣2）=x﹣1，2x﹣4=x﹣1，x=3，经检验，x=3是原方程的解，所以，原分式方程的解是x=3．20．2018重庆）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．结果保留根号）fBooe8hd7x6ewMyirQFL考点：解直角三角形；三角形内角和定理；等边三角形的性质；勾股定理。解答：解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，∴BC=2AB=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===2，∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2+4+2=6+2．答：△ABC的周长是6+2．四、解答题：本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡卷）中对应的位置上．21．2018重庆）先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中x是不等式组15204xx的整数解．考点：分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解。解答：解：原式=[﹣]•=•=•7/15=，又，由①解得：x＞﹣4，由②解得：x＜﹣2，∴不等式组的解集为﹣4＜x＜﹣2，其整数解为﹣3，当x=﹣3时，原式==2．22．2018重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(abaxy的图象与反比例函数)0(kxky的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为2,m，点B的坐标为n，－2），tan∠BOC＝52。fBooe8hd7xkavU42VRUsl）求该反比例函数和一次函数的解读式；2）在x轴上有一点EO点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．考点：反比例函数综合题。解答：解：1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D，∵Bn，﹣2），∴BD=2，在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即=，解得OD=5，又∵B点在第三象限，∴B﹣5，﹣2），将B﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，∴反比例函数解读式为y=，将A2，m）代入y=中，得m=5，∴A2，5），将A2，5），B﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，得，解得，则一次函数解读式为y=x+3；2）由y=x+3得C﹣3，0），即OC=3，8/15∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，∴OE=6，即E﹣6，0）．23．2018重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完