第二章被动微波辐射计

第二章被动微波遥感原理及微第二章被动微波遥感原理及微波辐射计波辐射计1黑体热辐射的Planck定律Rayleigh－Jeans1.黑体热辐射的Planck定律RayleighJeans定律a)Planck定律，Rayleigh－Jeans定律a)Planck定律，RayleighJeans定律b)亮温，视温2微波辐射计系统2.微波辐射计系统a)天线系统，天线温度b)热噪声，噪声温度，噪声系数b)热噪声，噪声温度，噪声系数c)理想微波辐射计，迪克型辐射计d)微波辐射计空间分辨率，微波辐射计成像，不确)微波辐射计间分辨率微波辐射计成像不确定性原理3.微波辐射计的遥感应用a)微波辐射测量模型，极化效应，观测角效应，大气效应，表面粗糙度效应b)土壤湿度海温海面盐度冰雪b)土壤湿度，海温，海面盐度，冰雪辐射测量基础Planck定律()221hcBTλ()521,1hcBThcλλ=⎛⎞⎜⎟exp1hckTλλ⎛⎞−⎜⎟⎝⎠kTλ⎝⎠前面的是以波长为自变量前面的是以波长为自变量以频率为自变量二者如何转换？二者如何转换？Stefan－Boltzmann定律4∞∞∫∫400fBBdBdfTλλσ===∫∫00Wien位移定律Wien位移定律最大辐射（B）对应的频率最大辐射（Bf）对应的频率最大辐射（Bλ）对应的波长换算回频率二者不同！Planck定律()2521,1hcBThcλλ=⎛⎞⎜⎟RayleighJeans近似长波近似λkThcexp1kTλ⎛⎞−⎜⎟⎝⎠Rayleigh-Jeans近似，长波近似，λkThc是小量，指数函数进行一阶展开得hcexp1hchckTkTλλ⎛⎞≈+⎜⎟⎝⎠整个定律的近似结果为kTλkTkTλλ⎜⎟⎝⎠()2ckTBTλ=整个定律的近似结果为()()42,22BTkTkTBTλλνν===()22,BTcνλ==辐射亮度与T呈线性关系Rayleigh-Jeans近似的条件λkThcRayleigh-Jeans近似的条件，λkThc对温度为300K的地物，究竟频率多低或波长多长时才能使上述条件满足呢？长时才能使上述条件满足呢？波长为5毫米近似项是百分之一的波长为5毫米，近似项是百分之一的小量，截断误差是10－4；-54810hc也就是说，波长大于5毫米，或频率小于6×1010HZ（60GHZ），都能很好地满足近似的条件54.810kT=×好地满足Rayleigh-Jeans近似的条件波长为15毫米（200GHZ）截断误波长为1.5毫米（200GHZ），截断误差是10－3；辐射计接收的辐射通量为辐射计接收的辐射通量为()221122(,,)AvvkTWGddALvTdvdvννλΔΩΔ=ΩΩΩ=∫∫∫∫()212222kTkTBννλλ=−=B是辐射计的频率带宽G是天线增益G是天线增益微波辐射计测量的与辐射体的温度线性相关，亮温TεT亮温Tb=εT比辐射率的问题仍然存在微波辐射的问题般采用辐射传输方程在微微波辐射的问题一般采用辐射传输方程，在微波波段，太阳辐射贡献与地物自身热辐射相比太小可以忽略太小，可以忽略。微波辐射计微波辐射计天线温度Tau微波辐射计天线温度TA=Tau+τaρsTad+τaTs微波辐射计auτaρsTad大气aρsadτaTsTad地表地表SSM/IPassiveMicrowaveRadiometerImageofSSM/IPassiveMicrowaveRadiometerImageoftheAmazonBasinObtainedataFrequencyoftheAmazonBasinObtainedataFrequencyoftheAmazonBasinObtainedataFrequencyoftheAmazonBasinObtainedataFrequencyof85GHzwithVerticalPolarization85GHzwithVerticalPolarization部分微波辐射计部分微波辐射计：MSR：MicrowaveScanningRadiometer，MOS－1，2g波段Dicke辐射计。AMSRAdvancedMicrowaveScanningRadiometerAMSR：AdvancedMicrowaveScanningRadiometer，ADEOS－II上，6波段，4极化，5-60KM，NEdT:0.3K,精度：1K。,精度SSMR，ScanningMulti-channelMicrowaveRadiometer,Nimbus7Nimbus-7,AIMR,AirborneImagingMicrowaveRadiometer,JPLSSM/I,SpecialSensorMicrowave/Imager,DMSP,4波段，分辨率15－45KM，分辨率1545KM地物的发射率（或叫比辐射率）实际地物不是黑体，与电磁波作用存在吸收、反射和透射Kirchhoff定律，在热平衡状态下，不透明物体，吸收率等于发射率1.能量守恒定律，吸收率＋反射率＋透过率＝12.一般不透明物体（半无限），透过率＝0，结合1，有发射率＝吸收率＝1－反射率4.反射率与地表粗糙度有关。粗糙度大，入射辐射在地物中反射次数增加，吸收大大增加，所以发射率增加。反射次数增加吸收大大增加所以发射率增加5.反射率还与复介电常数有关。复介电常数的定义：ε＝ε’－jε”εεjεε’是实部，反映地物感应入射辐射的能力。ε”是虚部，反映地物对辐射的吸收衰减能力，虚部越大，对ε是虚部，反映地物对辐射的吸收衰减能力，虚部越大，对辐射的吸收衰减越多。土壤和水体的近似电磁特性介质波长电导率(西门子/米)实部虚部海水3m~20cm4.38077420~25°C10cm6.5693928°C32166530728°C3.2cm166530.7蒸馏水23°C3.2cm126723淡水湖110310280006淡水湖1m10-3-10-2800.060.60非常干燥的砂质土90032162非常干燥的砂质土9cm0.0321.62非常潮湿的砂质土9cm0.62432.4非常干燥的地面1m10-440.006潮湿地面1m10-23006潮湿地面1m10300.6典型地物在不同微波波长时的发射率典型地物在不同微波波长时的发射率地物波长目标3cm8mm目标草地～1.0~1.0沥青098098沥青0.980.98混凝土0.860.92干沙0.900.86水面038063水面0.380.63金属面00电磁波在平面的反射－－Fresnel定律电磁波在平面的反射Fresnel定律根据Maxwell定律，在平面应用边界条件，可根据Maxwell定律，在平面应用边界条件，可分别得两个极化的强度反射率222sincosvrεθεθ⎛⎞−−=⎜⎟⎜⎟222sincosvεθεθ⎜⎟+−⎝⎠⎛⎞22sincossincoshrθεθθεθ⎛⎞−−=⎜⎟⎜⎟+−⎝⎠sincosθεθ+⎝⎠θ是入射角，ε是复介电常数θ是入射角，ε是复介电常数1.介电常数小的地物（如沙）反射率大2.介电常数大的地物（如水）反射率小，水的介电常数的实部远比其它地物大反射率小介电常数的实部远比其它地物大，反射率小，只有一般地物的40％～90％只有般地物的40％90％3.含水量高的土壤反射率比干燥土壤低4.含水量是（主、被动）微波遥感的关键因素•比辐射率与观测角度有关•实际地物表面是粗糙表面，微波辐射的反射率一般采用面散射理论计算射率般采用面散射理论计算•反射的方向存在复杂的分布，分布情况由粗糙度决定•粗略划分粗糙度，依据微波波长和角度粗略划分粗糙度，依据微波波长和角度与微波辐射有什么关系？什么关系？天线（Antenna）天线（Antenna）天线是自由空间传播的电磁波与传输线中传播的导波之间过天线是自由空间传播的电磁波与传输线中传播的导波之间过渡的区域。作用类似光学遥感器中的透镜，在两种媒质间起转换器和换能器的作用，是两种空间的界面。天线的基本辐射方程天线的基本辐射方程dIdvLQdd=QdtdtI电流电流的时间变化是辐射的基础决定了辐射的强度I，电流，电流的时间变化是辐射的基础，决定了辐射的强度L，电流元的长度Q，电荷数v，电荷的速度，辐射是电荷速度变化的结果，辐射的方向主要分布在垂直于加速度的方向，辐射功率正比于上式任何边的平方于上式任何一边的平方。从电路的观点看从电路的观点看各种形形状状的天天线线FilmAntennaFilmAntenna描述天线特征的物理量描述天线特征的物量•天线方向图（Pattern，有的建议叫波瓣图，认为）：天线接收或辐射的电磁波能量在空间各方向上分天线接收或辐射的电磁波能量在空间各方向上分布的函数或图表大多数天线是互易的即对于接收和发射的方向大多数天线是互易的，即对于接收和发射的方向图是一样的天线方向图各不相同与天线形状直接相关天线方向图各不相同，与天线形状直接相关只在理论上存在各向同性的天线，在理论分析中作为参考基准刻画电磁波传播能量的物理量是Poynting矢量，方向沿着电磁波传播方向正交于电场磁场向沿着电磁波传播方向，正交于电场、磁场在球坐标系中取传播方向为矢径方向电场磁场可沿两在球坐标系中，取传播方向为矢径方向，电场、磁场可沿两个角矢量方向分解设设得得方向图方向图归一化方向图天线辐射波天线辐射波瓣图的三维表示表示天线辐射波瓣图的三维表示天线辐射波瓣图的三维表示关于天线波束宽度1.半功率波束宽度（HPBW，half-powerbeamwidth），3dB波束宽度beamwidth），3dB波束宽度2.第一零点波束宽度（FNBW，beamwidthbetweenfirstnulls）betweenfirstnulls）FNBWHPBW，一般HPBW≈1／2FNBWdB=-10log10I/I0，取对数里面应该是无量纲量dB=-10log10I/I0，取对数里面应该是无量纲量3dB对应1／2，0.5，50％例子假设F(θ)=cos2θ0°=θ=90°求例子：假设Fn(θ)=cos2θ，0=θ=90，求HPBW。解cos2θ=05cosθ=0707θ=45°解：cos2θ=0.5，cosθ=0.707，θ=45，HPBW=2θ=90°.对于F(θ)(θ)2θ求HPBW和FNBW对于Fn(θ)=cos(θ)cos2θ，求HPBW和FNBW。波束立体角ΩA波束体角A天线波束立体角是指天线的所有辐射功率按波瓣图F加权积分后的立体角所以Ω最大值为4图Fn加权积分后的立体角。所以ΩA最大值为4π，越大，说明辐射越分散，越小说明辐射能分布越集中方向性越好集中，方向性越好。(),AFdθφΩ=Ω∫∫()42,AnFdπφπθπθφ==ΩΩ∫∫∫∫()00,sinndFdφθφθφθθ===∫∫对于各向同性天线辐射功率等于A4πΩ=辐射功率等于()A,rSFθφ=Ω忽略旁瓣（sidelobe）的贡献，天线波束范忽略旁瓣（sidelobe）的贡献，天线波束范围立体角可近似为两个（正交）主平面内主瓣半功率波束宽度的乘积主瓣半功率波束宽度的乘积AHPHPθφΩ≈FNBWFNBW22⎛⎞⎛⎞≈⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ΦHP22θφ⎝⎠⎝⎠θ波束立体角（A）可以θHP波束体角可分解为主瓣立体角（M）加旁瓣立体角（m）之加旁瓣体角和Ω=Ω+ΩAMmΩ=Ω+ΩMΩ波束效率ηMMMAηΩ=Ω刻画集中在主瓣的程度mηΩ刻画集中在主瓣的程度杂散因子mmAη=Ω杂散因子ηm方向性D（Directivity），任一方向上辐射远场的辐射功率密度与平均值之比的辐射功率密度与平均值之比()Fθφ()(),,averageFDFθφθφ=()average平均辐射功率密度()()1,,4averageFFdθφθφ=Ω∫∫平均辐射功率密度()()4,,4averageπφφπ∫∫()max,FDθφ()()max041,4DFdπθφπ=Ω∫∫实际应用中最有用的是最大方向性，或定向性()44Fππθφ=∫∫()()4max,,FdFπθφθφΩ∫∫4Aπ=Ω