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绝密★启用前2017-2018人教版七年级数学上册基础几何体与展开图习题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．下列立体图形中，有五个面的是().A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱3．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的各条棱都相等C．正方体的各条棱都相等D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图4．如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．社D．会5．一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（）众B．视C．在D．频6．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（）A．a=3，b=5B．a=5，b=7C．a=3，b=7D．a=5，b=67．如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（）A．B．C．D．8．骰子是一种特别的数字立方体(如图),它符合规则:相对面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A．B．C．D．9．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为A、51B、52C、57D、58第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题10．快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是_____.11．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_____条棱．12．长方体有_____个顶点，有_________条棱，有______个面，这些面的形状都是_____.13．（1）三棱锥有_____条棱，十棱柱有_____条棱；(2)_____棱锥有30条棱，_____棱柱有60条棱；(3)一个棱锥的棱数是10，则这个棱锥的面数是_____．14．表面展开图如图所示的几何体是_____．15．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．16．一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：1对面的数字是_____，2对面的数字是_____，3对面的数字是_____．17．一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的面的对面数字是___________18．图形都是由_____、_____、_____组成，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照_________的顺序来进行的．19．如图是一个直角三角形，现将它绕直线l旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图_____．参考答案1．C【解析】试题分析：根据旋转的性质即可判断将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周得到的立体图形.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆台，故选A.考点：旋转的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质，即可完成.2．A【解析】试题分析：A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.故选：A.考点：立体图形.3．C【解析】【分析】根据柱体的侧面是四边形，正方体及其表面展开图的特点解答.【详解】解：A、棱柱的侧面是四边形，错误；B、由正方体的侧面展开图的特征可知，由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图，错误；C、正方体就是各条棱都相等的四棱柱，正确；D、长方体的各条棱不一定相等，错误．故选：C.【点睛】熟记柱体和正方体的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意柱体的侧面是四边形，正方体的各条棱都相等.4．D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，面“建”与面“社”相对，面“和”与面“会”相对．故选：D【点睛】本题考查了正方体向对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.5．D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“众”与面“线”相对，面“在”与面“视”相对，“享”与面“频”相对.故选：D.【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.6．C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“8”相对，面“b”与面“4”相对，“6”与面“5”相对．因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，所以a+8=b+4=6+5=11则a=3，b=7.故选:C.【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.7．A【解析】【分析】根据图中①，②，③所处的位置关系结合展开图分别判断即可得出答案.【详解】解：A．折叠后①，②，③相邻，故此选项正确；B．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；C．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；D．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误．故选：A.【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体的应用，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养也是解决问题的关键.8．C【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选A．考点：正方体相对两个面上的文字．9．C【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为或7，8，9，10，11，12，或6，7，8，9，10，11；且每个相对面上的两个数之和相等，10+9=1911+8=197+12=19故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．故选C．10．球体【解析】【分析】将一元硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体．【详解】解：快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．故答案为：球体.【点睛】本题考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，与实际生活相结合，增加了无穷趣味.11．83【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解.【详解】解：正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为8，3.【点睛】本题主要考查正方体的构造特征.12．8126长方形【解析】【分析】根据长方体的概念和特性即可解题.【详解】解：根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面，这些面的形状都是矩形．故答案为：8，12，6，长方形.【点睛】本题考查长方体的知识，比较简单，长方体为很常见的立体图形，要注意掌握它的特性.13．630十五二十6【解析】【分析】（1）三棱锥侧面有3条棱，底面有3条棱，共有6条棱；十棱柱侧面有10条棱，底面有20条棱，共有30条棱；（2）共有30条棱，那么底面有15条棱，是十五棱锥；棱柱有60条棱，那么侧面有20条棱，上下底面各有20条棱，为二十棱柱.（3）棱数是10，只能分为侧面为5条棱，底面为五条棱，这个几何体为六棱锥，共有6个面.【详解】解：（1）三棱锥有6条棱，十棱柱有20条棱；（2）十五棱锥有30条棱；二十棱柱有60条棱；（3）一个多面体的棱数是10，则这个多面体的面数是6.【点睛】本题考查有规律的寻找多面体的棱及面的特点.14．三棱柱【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解：三个长方形和两个三角形折叠后可以围成三棱柱．故答案为：三棱柱.【点睛】考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的表面展开图特征，是解决此类问题的关键.15．8【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．16．546【解析】【分析】根据正方体的三种不同的放置，每种放置都能看到的3个面上的数字，可以采取排除法进行解答.【详解】解：由图1和图2可知，数字1的对面不可能是2、3、4、6，所以1的对面是5；由图2和图3可知，数字3的对面不可能是1、2、4、5，所以3的对面是6；由图1和图3可知，数字4的对面不可能是1、3、5、6，所以4的对面是2．答：1的对面数字是5，2的对面数字是4，3的对面数字是6．故答案为：5，4，6.【点睛】解答此题主要根据三种不同的情况，排除相邻的面上的数字，要按照一定的顺序观察事物，发现规律，总结规律.17．5【解析】【分析】（1）从图中可以看出标有数字6的邻面数字是1、2、4、5，所以数字6的对面应是数字3，标有数字1的邻面数字是2、3、5、6，所以数字1的对面应是数字4，那么只剩下了数字2和5，标有数字2的对面只能是5.【详解】解：根据题干可得：6的对面是数字3，1的对面是数字4，那么只剩下了数字2和5，答：数字2的对面数字是5.故答案为:5.【点睛】此题关键是抓住图中出现了2次的数字6和1的邻面数字的特点，推理得出它们的对面数字分别是3和4.18．点线面面，棱，顶点【解析】【分析】根据几何图形的意义及特征解答即可.【详解】解：几何图形都是由点、线、面组成的，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照面，棱，顶点的顺序来进行的．故答案为点;线;面;面，棱，顶点.【点睛】本题考查了几何图形的意义及特征，是基础知识，需熟练掌握.19．①②【解析】【分析】根据圆锥的认识：绕直角三角形的一条直角边旋转一周可得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；据此解答即可得到答案.【详解】解：绕直角三角形的一条直角边旋转可以得到一个圆锥．故答案为：①②.【点睛】解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可.