实验五全加器的设计及应用

实验五全加器的设计及应用一、实验目的（1）进一步加深组和电路的设计方法。（2）会用真值表设计半加器和全加器电路，验证其逻辑功能。（3）掌握用数据选择器和译码器设计全加器的方法。二、预习要求（1）根据表5-1利用与非门设计半加器电路。（2）根据表5-2利用异或门及与非门设计全加器电路。三、实验器材（1）实验仪器：数字电路实验箱、万用表；（2）实验器件：74LS04、74LS08、74LS20、74LS32、74LS86、74LS138、74LS153；四、实验原理1.半加器及全加器电子数字计算机最基本的任务之一就是进行算术运算，在机器中的四则运算——加、减、乘、除都是分解成加法运算进行的，因此加法器便成了计算机中最基本的运算单元。（1）半加器只考虑了两个加数本身，而没有考虑由低位来的进位（或者把低位来的进位看成0），称为半加，完成半加功能的电路为半加器。框图如图5-1所示。一位半加器的真值表如表5-1所示。表5-1半加器真值表iAiBiCiSiC000010100110001010001位半加器SCiAiBi和数向高位进位加数被加数图5-1半加器框图由真值表写逻辑表达式：iiiiiiiiiiBACBABABAS''画出逻辑图，如图5-2所示：（a）逻辑图（b）逻辑符号图5-2半加器（2）全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，称为全加，完成全加功能的电路为全加器。根据求和结果给出该位的进位信号。即一位全加器有3个输入端：iA（被加数）、iB（加数）、1iC（低位向本位的进位）；2个输出端：iS（和数）、iC（向高位的进位）。下面给出了用基本门电路实现全加器的设计过程。1）列出真值表，如表5-2所示。表5-2全加器真值表从表5-2中看出，全加器中包含着半加器，当01iC时，不考虑低位来的进位，就是半加器。而在全加器中1iC是个变量，其值可为0或1。iAiB1iCiSiC半加器全加器00001010011000101001001011101111100101112）画出iS、iC的卡诺图，如图5-3所示。AiBiCi-1000111100101011010AiBiCi-1000111100100100111（a）iS（b）iC图5-3全加器的卡诺图3）由卡诺图写出逻辑表达式：iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBACBACBACBACBACBAS')()'(')()(''''''11111111iii-1iiii-1iiiii-1()CACABBCABABC如用代数法写表达式得：1)7,4,2,1(iiiiCBAmSiiiiiiiiiiiiiiiBACBACBACBACBAmC1111)('')7,6,5,3(即：iiii-1iiiiii-1()SABCCABABC4）画出逻辑图，如图5-4（a）所示；图5-4（b）是全加器的逻辑符号。（a）逻辑图（b）逻辑符号图5-4全加器五、实验内容1．利用异或门及与非门实现一位全加器，并验证其功能。答：逻辑电路图如下：2.试用全加器实现四位二进制全减器。3.试用一片四位二进制全加器将一位8421BCD码转换成余3码，画出电路图，并测试其功能。4.试用一片3—8线译码器及四输入与非门设计一位全加器，要求电路最简，画出设计电路图，并测试其功能。5.试用74LS86组成二个四位二进制数的比较电路，要求两数相等时其输出为“1”，反之为“0”。6.试用双四选一数据选择器和与非门分别构成全加器及全减器，写出表达式，画出逻辑图，要求电路最简，并测试其功能。六、实验报告及要求1．在熟知实验基本原理的基础上，实验报告中要简明阐述实验原理。2．整理实验结果、图表，并对实验结果进行分析讨论。3．总结组合逻辑电路的设计方法。