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培养创新能力要注意思维的“四性”彭山县鹏利小学张桂英现代教学理论认为，数学教学实质是数学思维过程的教学，人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、逻辑性等，如何有效地培养学生地创新能力呢？笔者以为，在课堂教学中应注重对学生思维“四性”地培养。一、加强对比训练，培养思维地正确性。思维的正确性，是指学生地思维活动符合逻辑、形成概念正确、判断推理准确。在数学教学中，有些学生由于对题目中的某些“字眼”的片面理解，往往导致思维错误。例如：（1）小民有邮票25张，小红比小民多5张，小红有邮票多少张？（2）小民有邮票25张，比小红多5张，小红有多少张？有些同学看到题目里的“比……多”就用加法计算，得出：（1）25+5=30（张）（2）25+5=30（张）很明显，第（2）题的解法是错误的。从第（2）题的条件“比小红多5张”可知，小民的邮票与小红的邮票比，小民比小红的邮票多，小民是25张，实际上小红的邮票比小名的邮票少5张，要求小红的邮票，用减法，即：25-5=20（张）为什么同样是“比……多”，一道用加法，一道用减法呢？引导学生对比（1）（2）题，可以看出，虽然都是“比……多”，但两道题中两种量比较的角度不一样，第一题中是“小红与小民比”，第二题中是“小民与小红比”。又如，某人上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时6千米，求他往返的平均速度。许多同学会根据求平均数的解题原理：总数量÷总份数=平均数，列式：（2+6）÷2=4千米/小时。这种做法显然忽视了“总数量与总份数一定要对应”这一要求，没有认真分析题意。求往返的平均速度必须用知道往返原总路程和往返的时间，可以假设上山下山的总路程为6千米（路程的大小设置不影响其结果），则平均速度是：6×2÷（6÷2+6÷6）=12÷4=3千米/小时。二、激发求异心理，培养思维的灵活性思维的灵活性，是指学生思维的出发点、方向、方法多种多样，想象广阔。它是在适应多变的情境中形成的。培养思维的灵活性，要注意引导学生借助也有的知识，从不同的角度去思考，通过思维的发散，激发求异心理，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，从而发展学生的创新能力。例如：查表算出16.5千克面粉的总价是多少元？（人教版九年义务教育五年制第七册）学生通过对小数乘加、乘减知识的学习，可以作出如下解法：思路（1）：查表算出16.5千克=16千克+0.5千克16千克面粉的总价通过查8千克面粉的总价可知：17.12×2=34.24元0.5千克面粉的总价通过查5千克面粉的总价可知：10.7÷10=1.07元(根据是小数点位置移动引起小数大小变化规律)最后用34.24元+1.07元=35.31元思路(2)16.5千克=10千克+6千克+0.5千克10千克面粉的总价通过查1千克面粉的总价可知：2.14×10=21.4元(根据是小数点位置移动引起小数大小的变化规律)6千克面粉总价通过查表可知是12.84元0.5千克面粉总价查法同思路（1）。最后用2.14元+12.84元+1.07元=35.21元思路（3）：16千克+17千克-0.5千克17千克面粉的总价由10千克和7千克的总价组成。2.14×10+14.98=36.38元0.5千克面粉总价的查法同思路（1）。最后用36.38-1.07=35.31元当学生学过小数除法后，对此题查表求面粉的总价就有新的办法。（4）思路：16.5千克=16千克+0.5千克与思路（1）所不同的是，查0.5千克面粉方法可以这样想：用1千克面粉的总价2.14元除以2，得出1.07元再用16千克面粉得总价34.24元+1.07元=35.31元思路（5）：16.5千克=33千克÷2=（30千克+3千克）÷2先查表出3千克面粉得总价6.42元，乘以10，得出30千克面粉的总价64.2元，再加上3千克面粉的总价6.42元得出70.62元，最后用70.62元2=35.31元通过比较可知，这几中思路都是正确的，但思路（1）和思路（2）的思路最佳。特别是思路（5）的解法是一种具有创造性的求异思维，应大力提倡。三、引导迁移变通，培养思维的独创性思维的独创性，是指学生思维具有创见。它不仅能揭示客观事物的本质特征和内不规律，而且能产生新颖的、从未有过的思维效果，但它仍应以一般解法为基础。在教学过程中，可以通过迁移变通，引导学生大胆设疑，拓宽思维空间，寻找多种有效解题方法。例如：测量五（1）班某组同学的身高是发现：其中两个同学的身高153厘米，一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高149厘米，还有两个同学身高是147厘米，求这组同学的平均身高。按一般思路解题思路：即用这组同学的身高总和除以这组同学的总人数。仔细观察，可以发现：这组同学的身高都在150厘米左右，因此，解题时可以把它作为基数，用“基数+（32+2-12-32）（2+1+2+2）=150+07=150（厘米）这种变式思维能化繁为简，学生就可在求异中不断获得解决问题的简捷的方法，并逐步趋向创新。四、注重过程推理，培养思维的逻辑性思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认知过程。数学知识最大的特点是逻辑性强，在数学教学中，对学生的要求不仅仅只满足于求得问题得正确答案，还要注意在教学过程中教会学生领悟知识得来龙去脉，有意识的训练学生的逻辑思维。例如：教学圆柱的侧面积（人教版九年义务教育数学第十册）时，可按照下面步骤进行：1、让学生拿出准备好的圆柱体学具，将它侧面上的纸沿着一条高剪开，并把它展开到桌面上，让学生看到是一张长方形纸（圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个长方形平面）教师运用制好的多媒体课件展示圆柱侧面的展开过程。2、让学生观察、分析、比较：（1）长方形的长与圆柱底面周长有什么关系？（2）长方形的宽与圆柱的高有什么关系？（3）长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？（4）长方形的面积等于什么？那么圆柱的侧面积等于什么？3、推导出公式：长方形的面积=长×宽↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高通过让学生动手操作、观察、分析、比较、综合、在感知基础上加以抽象、概括，同时进行一些简单的判断和推理，逻辑思维能力自然得到培养。