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培养学生思维能力发展的点滴实践------教学实践与反思本学期我任教六年级数学学科教学。第一天上课，由于是新班，对学生的原有知识水平、学习方法、学习习惯没有时间做详细调查、研究，于是就围绕“数学来源于生活，应用于生活”“学习数学的过程是生活实践——数学理论——生活实践”的循环过程”“用数学解决生活问题的过程就是将生活问题转化为数学问题的过程”“探究数学问题就是将生活中的数学问题转化为数学问题的过程”四个方面，从数学和生活的联系、数学课的特点、基本数学方法和数学思想，数学的学习方法、思维方法培养等对学生进行了通识型谈话。课后准备对谈话效果进行反馈，还不等我问，有个学生对我说：“校长，你说这么多口不渴吗？”接下来又问了几个孩子,反馈情况是：“我们不知道你讲的啥？！你直接给我们讲新课吧。”我陷入了深思，自己认为这么重要的东西，孩子什么都不买账？经过几天的冥思和学生的沟通我似乎明白了其中的缘由：学生认为，教师就应该天经地义的在讲台上讲，学生就应该理所当然的在座位上听，然后依葫芦画瓢的做完作业，这样整个教学过程就终结---OK完事，然后通过练习、复习形成所谓的技能（会做题、会考试）。也许15年前我会用自己自认为还行的教的水平，以此来满足孩子们的这种求知“愿望”，这样省时、省心、效果好（作业本上基本是满页对号），可15年后的今天，我的内心告诉我不能那样做，也不敢那样做，那样有暗示学生“照猫画虎”“饮鸩止渴”，内心有种追求教育表面繁荣假象的犯罪嫌疑。教育要透过现象看本质，特别是理科教学更应该如此，不应被表面的繁华而迷惑。课堂知识学习的阵地，学生的人文素养提升和思维能力的发展才是根本。于是接下来的教学，我就从如何培养孩子的思维能力入手，通过课前脑力操训练、教师引导、学生自学、动手操作、课外实践等手段，尽量让孩子独立（必要时合作）参与探索、研究知识的形成过程。让孩子尽快走上思维发展的“道”。一．自己下水摸准学情数学的每一节新知识都是在原有知识的基础上的延伸、组合与发展，好像机械传动的链条盘，一条断，全盘乱。如讲没有具体数量的稍复杂的百分数应用题时，我和孩子一块理清了百分数与分数的联系与区别，使其明白两者算理相同，根据生活需要不同选择用分数还是百分数来解决问题。讲完后，随机让讲台前面4名学生演板反馈，结果是4名学生做错了2对（当时以为可能全是后进生，后来证实至少2个不是）。基于这样的教学效果，我不甘心。本单元学习也就结束了，我又和孩子一块上了一节复习课，效果好了一点点儿。同时也发现了影响孩子学习的主要原因：大部分学生的思维发展滞后，被动接受新知，依葫芦画瓢玩任务。二．用课前脑力操开启思维之旅第四单元是圆的教学，主要有圆的认识、圆的周长、圆的面积和含有圆的组合图形的面积与周长。本单元除了计算，基本与以前的知识衔接不是很大，学生只要计算过关，基本在同一起点。再此基础上让孩子走上思维发展之旅，可以说是完事具备，只欠东风。面对师讲生听，被动接受即将固化思维水平，必须有一个桥梁做引线。于是我想到了“课前脑力操”这一举措。“课前脑力操”说白了就是在孩子开始学习新知时，通过场景训练使大脑先预热，关闭学生大脑的“安全模式”，启动大脑思维模式。在学习圆的认识时，我提前让孩子准备了表面含有圆的物体。脑力操的训练内容就定为“闭上眼，将你所带的含有圆的所有物体在大脑里画出来。再画出一条线段（直直的），比一比，看一看围成圆周的线（弯弯的）和我们平时所学的线段有什么不同。”接下来口述本节课的学习目标，让学生带着问题自学本节课所有内容。然后用画一画（画半径、直径、用学具和圆规画圆）、折一折、量一量的方法，孩子深刻理解圆心、半径、直径、以及在同一个圆中半径与直径的关系。由于孩子记忆力、概括能力、思维能力起点有差异，孩子尽管不能全部准确说出本节课的所有知识点，但所有孩子的思维已经被激活。三．想好你再做走上独立思维之路第二课时新课内容为用尺规画美丽的图案。依旧通过脑力操让孩子用圆规在大脑中画出一个圆，对折展开、再对折再展开、三次对折展开，看圆每次被分成了几等份。这次孩子基本都能画出且看出圆依次分成了两等份、四等份、八等份。有了脑力操的铺垫，孩子在自学四等份画图案的难度大大降低，并在画图案前将圆平均几等分做了有益铺垫。孩子能很快消化理解书中画图步骤，理解后在实际画图案时就容易了很多。做一做中将圆两等分、四等分化太极图、风车孩子很快就能画出。八等分后画的图案，大部分学生才开始有思维障碍，我不讲解画法，只说了一句：排除外界干扰，看看最外圈有几片花瓣。孩子大呼，哦，我会画了。下课后，除了极个别孩子在别人帮助下完成，其它都能顺利完成学习任务。近一半学生，能把练习中的四副图（其中最后一幅较难画）都画出来。两节课自学画图案，并自己画出来。对于初学画圆的孩子来讲，我觉得已经很不错了。孩子们已经渐渐的走上了思维之路。四．思维受阻柳暗花明又一村圆的周长教学，让孩子体验推导、理解圆周长计算的方法是本节课的重点，深刻理解圆周率的意义是难点。学生大脑通过脑力操预热后，学生对化曲为直的数学方法和转化的数学思想很快领会。通过小组合作，绝大部分小组都能测量出圆的周长、直径，算出圆的周长是它直径的3倍多一点。但孩子的思维到3倍多多少这一环节，由于测量有误差，算出圆周长是直径的3.14倍、3.2倍、3点5倍，甚至有个别组还有4倍。即使教师再次演示圆周长是直径4倍属测量错误，孩子还是在圆周长是直径的3倍多多少上纠结、打转，不能总结出3倍多一点（高度概括能力，此范畴属成人思维）。我顺势又让学生再次阅读数学小常识和圆周率的意义。学生慢慢地体会到圆的周长和直径的比值是一个固定的数。圆的周长是直径的π倍。此时圆周长计算公式C=πd或C=2πr，则水到渠成。解决问题，只需将生活问题转化为有关圆周长的数学问题也是迎刃而解。五．合作学习让思维一起联动圆的面积教学，有了前几次的思维铺垫，孩子对化曲为直、转化的数学思想已有初步感知，可将圆通过切割转化后拼成的近似长方形的长是圆周长的一半(C/2=πr)、宽是圆的半径(r)的对应关系部分学生独立思考将不能很快发现，导致圆面积公式S=πr2难以得到。为此，根据现有学具资源，我采用大组合作的方式，主要通过全体自学（初步感知推导过程方法）、后进生操作（体验过程、尝试总结）、中等生总结提炼（初步得到结论）、优等生补充（完善结论），让优等生扶梯、中等生看后进生上梯，最后依次都能上梯，走上新的知识平台。至于圆面积在生活的的应用，基本不用教师讲解，学生通过自学都能顺利过关。学生思维能力的培养与发展是一个漫长的过程，这只是在相对独立的数学学习单元，对培养孩子的思维能力发展的点滴实践与思考，在不同的学科里边，还得根据具体情况分布实施，但思维发展的路径在教学中也有一定的规律：激活思维（课前准备）---独立思维（自主学习，一般能解决20%的问题）---生生思维联动（合作学习，一般能解决70%的问题）---师生思维联动(探究性学习，一般只需解决10%的问题)。学生思维长时间的训练后，自学将能解决80%以上的问题，甚至更高。【后记】教师的思维能力发展和学生思维能力的发展，对教育的发展和人的发展起着至关重要的作用，思维力发展是人发展的第一要务，这个问题解决了，其它的教育问题都将最终得到解决。思维定势是影响人发展关键因素，改变思维首先要改变思维定势，看见客观事物都从多角度、多方位去思考，让自己的思维每天都能进步一点点，不要让思维定格。其次通过学习先进理念、名家、大家对事物的看法，通过对照来提升自己的思维力。第三要培养深层思维的意识，透过表象看本质，不做研究不下断言，及时调查研究了也未必正确。第四学习中国传统文化的精髓，一切思维都处于不断变化之中，要辩证、客观、全面的去思维。第五凡事想好你在做，做后要多维度思考，这样慢慢就会提高工作效率，起到事半功倍的效果。第六最好把自己的思维发展轨迹记录下来，以便循序渐进、很快形成有序思维。学习资料思维和数学思维是不同的概念范畴。思维最初是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。现提供微信公众平台“格物行知学生家园”，关于数学思维培养的相关知识，希望对全体全体教师/特别是对数学教师有所启发、有所受用。附：十一种数学思维让学生学透数学在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。1、对照法如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。2、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。例3：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59＝59×（37+12+1）…………运用乘法分配律＝59×50…………运用加法计算法则＝(60-1)×50…………运用数的组成规则＝60×50－1×50…………运用乘法分配律＝3000-50…………运用乘法计算法则＝2950…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。(2)找联系与区别，这是比较的实质。(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。例4：填空：0．75的最高位是（），这个数小数部分的最高位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。4、分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、