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浅谈如何在数学教学中培养学生独立思考的能力简阳市实验小学都敏在小学课堂中，我时常发现，很多学生已经形成了从众的思维定势，当老师提出一个略有难度的问题时，学生们的目光总会不由自主地集中到几个成绩优秀的学生身上，等着听他们回答，不愿有自己的思考，不敢标新立异，久而久之，这些孩子课堂上基本不举手不发言，只充当听客，独立思考的能力将无可挽回地萎缩掉。我们小学数学教学面临的重要目标就是培养学生的思考能力。新课标中要求：学习化社会的到来，数学课程要重新认识并着力改革学生的学习方式，使学生在数学课程中学会学习，以适应终身学习的需要。培养独立思考能力已成为众多国家课程目标之一，培养和提高学生的独立思考能力是教学走在发展前面的前提和核心。从教学全过程的发展情况看，学生学习能力的客观发展进程一般有五个阶段：1、完全依靠教师的阶段；2、基本上依靠教师的阶段；3、相对独立地进行学习的阶段；4、在教师指导下可以基本上独立的学习阶段；5、学生完全独立地进行系统学习的阶段。在正常的情况下，小学学生具有了自己阅读所学教材的能力，大略明白所要学的内容，但是并一定能够理解得确切、全面、透彻，也不一定能够抓住要领，并且会感到学习上有许多困难，同时，他们还没掌握一套自学的方法和养成自学的习惯，所以教学过程发展到高段阶段，就进入了以学生相对独立学习为主的阶段。为学生获得终身学习的愿望和能力，促进可持续发展，培养学生的独立思考能力是关键。一、创设问题情景，唤起学生积极思考，学会发现问题心理学家告诉我们：思维过程通常是由于需要处理某种困难，需要理解某种事物，以及需要解决某种问题而开始的，要求学生积极思考问题，就必须在他们面前提出问题，激起他们对解决这个问题的欲望；教学实践也表明，教师只有精心创设问题情景，诱发学生强烈的求知欲，他们才能主动探索，积极思考，进而获得发展。1．给予时间与空间，善于思考，创设问题情景。教师要善于将教材内容转化成适于学生探索的一个个有探索价值的问题，给学生一个独立思考的时间和空间，学生经过自己的酝酿和思考，有了自己的想法和观点，课堂交流与讨论才能深入，才能有心灵的交融和思维的碰撞。例如:学习人民币的认识时,组织学生如下活动师:商店里有哪些东西？（课件出示：练习本5角，铅笔8角,小刀1元）从小银行里取多少钱就可以买到练习本？（让学生自主探索,培养学生自主探究的能力），指名学生上台说一说。付钱时有不同的取法吗？（学生积极动手操作,思考发表各自方法）生甲:第一种取法:取三个五角硬币,八个一角硬币.第二种取法:取四个五角硬币,三个一角硬币.第三种取法:取三个五角硬币,四张二角纸币第四种取法:取四个五角硬币,一张二角和一张一角.生乙:我取二个五角,六个二角和一个一角还可以取一张一元,二张五角纸币,再取三张一角纸币……师:想一想最简洁的取法是什么?在教学中通过创设生活场景，可以使原来枯燥的，抽象的数学计算富有生活气息，变得生动形象，富有情趣，从而激发学生的学习欲例如，在学习⑵将以上四个式子表示成除法算是，接着引导学生分析后四个式子的特点和规律，顺利引入同底数幂相除幂相减的法则。因此，在教学中，教师要善于在新旧知识的衔接过渡或转化时巧妙地创设问题情境，引起认知冲突和认知期待，促使学生应用旧（已有）知识去探索新知识。2、利用趣味性的问题，创设问题情境生动而有趣的学习材料总是吸引人的，特别是中等学校的学生，趣味十足的数学问题可引导他们对问题的不断探究和深入思考。学生在这种情景下，会乐于学习，且有利于他们对信息的储存和对数学问题的理解，数学中不乏有趣的事例。如，如学习鸡兔同笼问题时，设置：鸡兔49，100条腿满地走，问鸡兔各几之？学生被这个有趣问题吸引，思考问题的答案。以“趣”引“思”，使学生处于兴奋状态和积极思维状态。这是诱发学生主动学习的一种好方法。3、利用数学实验，创设问题情境教育家陶行知提倡：“行是知之始，知是行之成”。此中的行指实践，实践的一个部分就是动手实验，通过实验创设问题情境。一方面可以提高学生的积极性，因为数学课一般来说讲得较多，动手较少，另一方面也可以让问题更生动直观。如：初一数学§5.6三角形的内角和、外角和教学时，结合问题教学可让学生画一个三角形ABC,剪下三个内角拼在一起，并用直尺检验，检验∠α+∠β+∠γ为一平角。4、从解决实际问题的需要出发，创设问题情景人人学有价值的数学。只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。如：买房问题，是贷款还是一次付清哪一个更合算？家里使用市内电话，怎样打电话最省钱，设计一个方案。他们都来自于学生的身边，都能引起学生极大的兴趣。这样创设问题情景，能吸引学生注意力，启迪思维，足以激发学生不断追求新知识。当我们向学生讲述一个新的课题、阐明一个概念，确定一个定理或法则，解决一个习题等等都需要考虑怎样在学生的思考上提出问题，唤起他们解决问题的积极性。长此以往，创设良好的问题情境可以激活学生的求知欲，促使学生为问题的解决形成一个合适的思维意向，促使学生去积极思考问题，在解决问题的同时，还培养学生去发现问题，寻找解决问题的途径，从而唤起了思考，把思考推向独立的工作。二、渗透数学思想方法，培养学生正确的思考方法。良好的问题情境可以激活学生的求知欲，推动学生积极地思考问题的解决。我们的任务不仅创设问题情景，提出问题唤起学生的积极思考，培养学生自己提出问题的习惯，更在于教会学生通过正确的思考来解决当前的问题。正确的思考也就是使学生学会比较、分析与综合，抽象与概括等思维的主要方法，学会在数学学科经常用到的归纳、演绎、类比以及分析、综合等推理和论证的科学方法。在数学教学中渗透数学思想方法应做到：1．引发“冲突”，促进思考。要促进学生有效学习，教师在课堂上一个十分重要的任务就是将学生的无意注意转变为有意注意，努力将学生的学习兴奋点与学习知识的生长点进行有效的结合，引发学生在认识上的冲突，迸发思考的欲望，例如按数方格的方法判断图形面积的大小就是一个典型的例子。当学生的猜想与实际的面积的大小产生强烈的反差时，学生就会主动研究和得到统一格子大小的方法，使面积单位的再创造水到渠成。另外，在教学面积单位，让学生寻找一平方米的过程，也是让学生在自我体验，自主探究和自我否定中找到最佳的学习时机。2.指导学生有序思考数学教学的重要任务，就是要着力培养学生观察分析、由表及里、由此及彼的有序思考能力。在新知的探索中要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样思考这个问题，还要让学生知道为什么要这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，深入理解题意，特别是对解题起关键作用的隐含条件、多余条件要学会挖掘、选用，在思考过程中尽量引导学生用数学语言、数学符号进行表达。3．指引学生对比辨析培养学生细致的对比辨析能力，是数学思考方法的精髓，对于提高学生的思考能力，养成良好的思考习惯都具有长远的意义比如，在教学整除时，学生对整除谁和被谁整除两种说法很难理解，于是在安排独立思考后展开了一场讨论：师：8能被2整除，也可以说成2能整除8，可是很多同学还是搞不清楚，你有什么好办法记住这两种读法吗？请每位同学安静地想一想。几分钟后，学生汇报：生1：我发现有“被”字在说明前面的数是被除数，没有“被”就说明前面是除数。师：你是根据被字的位置来记忆的。生2：我记住8÷2叫8能被2整除，8在2的前面，顺序是一样的。师：看来你是联系以前的知识迁移学习新知识，很好！生3：8是被除数，所以叫8能被谁除。师：你是从“被”字的意义上理解的。生4：我的想法和他（生3）差不多，我是想2能整除8，2除8是和8除以2相反的，那么2能整除8也是和8能被2整除相反的。生5：其实和语文课上的把字句和被字句一样，可以把8能被2整除说成2能把8整除，就是2能整除8。……在这一教学中每位学生的说法各有千秋，富有自己的见解。特别是生5把“把字句”、“被字句”联系起来，不仅容易理解，而且把数学课和语文课统一起来了，使这个知识点更丰满、更生动4、让学生养成反思的习惯课堂上很多学生把做完题就当成是完成了任务，不会主动考虑解题过程中所反映出的数学思考、特殊问题所包含的一般意义作再认识，从而导致学习效率低下。例如今天是我们学习了所有单位名称后的复习课，，老师让同学们看如下一个小故事：今天是2005年9月1日，星期四。早上六点半，我被闹钟吵醒，便从长2厘米，宽6厘米的床上爬起来，我拿起长17米的牙刷刷牙，不知不觉过去了20小时。想到今天是开学的第一天不能迟到，于是我赶紧端起一杯250升的牛奶一口气喝完，背起1000千克重的书包高高兴兴上学去了。学生看后哈哈大笑。师：你们笑什么？生1：这位同学的日记里单位名称用错了。师：那么你到给我说说，那些地方用错了单位名称？学生一一给以纠正。师：问同学们，刚才的日记给你那些启示？生2：可见我们要正确使用单位名称，不然会闹笑话。生3：生活中如果用错单位，甚至可能会带来很严重的后果。生4：我来举例医生用药时错用了单位，那病人可就麻烦了。生5：可见学会正确使用单位名称对我们的生活是有很大帮助。因而，每堂数学课要不断反思自己的思考过程，把数学思考方式、方法整合于自己的认知结构中。只有这样使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思考的内在本质。以提高学生的数学思考能力，改进自己的学习。在数学教学中加强数学思想方法的渗透，可以让学生逐步掌握这些方法去解决问题，利于学生数学能力的早期形成和发展。三、给学生充分的机会来进行独立思考和独立工作要培养学生的独立思考能力，除了唤起学生的积极性，在方法上给以指导外，更需要让学生在实践中加以锻炼。在数学教学中，教师现在很流行使用“精讲多练”的教学方法，四十五分钟花十几分钟讲授新知识，然后设计大量的习题给学生练习巩固。其结果是学生自由思考的时间太少，只是机械的反复训练，完全被老师牵着鼻子走，依然没有摆脱“满堂灌”的框框。久而久之，有的学生只习惯于听老师讲解，不喜欢独立思考；有的学生感到负担过重，失去了学习数学的兴趣；更有甚者因此丧失了学习的信心。新课程培养目标是培养有独立思考和独立行为的人。新课程所倡导的合作学习，必须是建立在自主探索的基础上才是行之有效的，没有自主探索的合作交流是无根之木、无源之水，学生的智慧就不能发生碰撞，思想就不会实现交融。合作能提升人的能力，能形成集体的智慧，但应以每个学生的独立思考为前提，有针对性、目的性的讨论，才能达到自主学习的要求。如何才能做到这一点呢？在出现问题后，不要急于组织或要求学生讨论，应留给学生一定的独立思考时间，等学生有了自己的想法后再参与讨论，组内同学互相交流看法时要言之有物，言之有理，并轮流在班内发言，再由本组同学补充，然后征求全班同学的意见，最后达成共识。否则课堂内的讨论与交流将流于形式，如有些讨论时间小于2分钟,学生在叽叽嘎嘎地说,谁也听不清楚。这样讨论,很难培养学生独立思考和终身学习的能力，极易助长部分学生的依赖心理，造成两极分化。因此，在学生合作学习的过程中，既要让学生养成良好的倾听习惯，留给每一位同学都有表达自己看法的机会；这样学生的思考才会跟着独立起来。四、给学生提出严格的要求没有要求就得不到培养，对于中学生，教师经常给他们提出严格的要求是有必要的。要求还须贯彻到多方面：如：在上四则运算时，不仅应该要求学生计算结果的正确，而且要求采用最合理的方法，在解应用题时，不仅要求学生正确列出方程，还要求找出等量关系式，在几何课要求论证某一个命题或做一画图题，要求他们首先进行分析。这样也就推动学生去积极思考，更好培养他们的独立学习的能力。当学生对于某一个问题的解决感到了困难时，如在代数应用题的求解中，学生不善于列方程，在几何习题中，学生感到不会添辅助线，问老师加以指示时，老师不应该直接作出答复，而要追寻问题所在，由此加以启示，使他们最后能通过自己的思考来加以解决。严格要求，也体现在考查和考试中，注意题目的内容，既是学生力所能及的，而且还须通过一定思考才能解决的，不应该超过大纲的要求，不是死记