容积和容积单位之间的关系及互化

容积和容积单位之间的关系及互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册第93页内容、“红点”问题。“自主练习”第3——7题。教学目的：1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。2.通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。教学重点：容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。教学难点：理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。教具准备：多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。教学过程：一、创设情境，提出问题1、师演示操作：出示标有毫升刻度的量杯（如下图）往量杯里倒入半杯水后问，还能倒吗？为什么？再倒入一些，再问，还能再倒吗？倒满后再问，还能倒吗？为什么？2、通过学生的回答，师指出：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。（板书：容积）3、追问：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位。二、自主学习，小组探究。师：什么是容积和容积单位，它和上节课学习的体积有什么联系和区别哪？要知道这些知识，本节课需要靠大家自己的努力，请看自学指导。课件出示：（自学指导）认真看课本第96页红点中的内容，思考：1.想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？你有哪些办法？2.说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些物体有容积？3.议一议，容积和体积有什么不同？4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？小组内先探究，教师巡视指导，并收集有价值材料，同时关注学习有困难的学生。三、汇报交流，评价质疑。汇报预设：问题一：哪盒里空间大，哪盒就装的牛奶多？生汇报：一、可以观察它们包装盒上的标示；二、可以观察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶就多。三、实际比较：把两盒牛奶打开分别倒入同样大小的杯子里，结果发现A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。……教师小结：牛奶盒的内部空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小。问题二：什么是物体的容积？生汇报：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（课件出示）教师质疑1：什么样的物体是容器？是不是所有的物体都有容积呢？（课件出示）问：这些都是容器吗？为什么？生汇报：像杯子、箱子、盒子……能装物体的东西。师补充：还有车辆的车厢、仓库、火车的车厢、船舱、万吨油轮的船舱……这种能容纳其它物体的物体，称为容器。教师质疑2：是不是所有的物体都有容积呢？生：不是。必须是容器才有容积，像魔方、字典是没有容积的。总结：只有容器才能有容积，即只有里面是空的能够装东西的物体，才有它的容积如果是实心的木块等，是不会有容积的。问题三、对一个容器，你认为它的体积和容积有什么异同？问：仔细观察盒子的体积与盒子的容积哪个大？生汇报师小结:一般说来,对于同一个容器它的容积比体积小，因为它有厚度。（拿起一只薄纸盒、饮料瓶）说:有的时候,容器的壁比较薄,像这种盒子,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计。那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。问题四：常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位的关系及互化？生：计量体积要用体积单位，计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L和mL（学生看着课本上的读）师分组演示验证。活动一：1毫升究竟有多少呢？（课件出示）温馨提示：①出示一瓶口服液（兑换成水的），这是10毫升，平均分成10份，一份就是1毫升。②分组活动：利用滴管或注射器分一分。感知1毫升有多少？活动二：把这瓶1L的橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？①出示量杯，指出它的容积是500毫升。将这瓶1L的橙汁倒入量杯里，估计一下看看可以倒几杯？②让一名学生动手操作，倒入量杯，演示让全班同学观察，验证估算结果。活动三：把这瓶1L的橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？让一名学生动手操作，把1升的橙汁倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满。同时总结板书：1升=1立方分米小结：由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。四、抽象概括，总结提升同学们，刚才通过你们自己的努力，收获了哪些知识呢？⑴容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。⑵理解容积与体积的联系和区别。⑶常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L和mL1升=1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米⑷知道了1升和1毫升的实际大小。⑸通过观察、操作、试验，学习了新知，发展了空间观念，提高了解决问题的能力。五、巩固应用，拓展提高师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）1、完成97页的第3题(填上合适的单位名称)温馨提示:⑴1升、1毫升有大？1立方分米、1立方厘米、1立方米呢？⑵常用的体积单位与容积单位有哪些?2、完成课后的第4题。温馨提示：⑴容积单位之间的进率是多少呢？常用的体积单位呢？⑵怎样将低级单位数换算成高级单位数或将高级单位数化成低级单位数？（让学生明白：低级单位数换算成高级单位数，除以它们之间的进率；高级单位数化成低级单位数，乘它们之间的进率。）3、完成课后的第8题。教师投影出示让学生讨论完成：温馨提示：⑴读一读，仔细观察左图你了解到哪些信息？⑵想一想，一瓶矿泉水大约能到几杯？⑶算一算，一个人平均每天大约需要喝1400毫升的水。如果使用这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？板书设计：容积和容积单位容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L和mL1升=1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米使用说明：1.教学反思：我感觉本节课有以下亮点：（1）运用旧知，注重迁移，发展新知。学生在生活中经常能看到“升”和“毫升”，也知道用字母如何表示，但对容积的含义却不理解，不清楚1升与1毫升到底有多少，更不清楚容积单位与体积单位的关系。因此，在本课教学中，为学生创设良好的学习情境，让学生运用已有的生活经验，通过观察、实验、归纳和应用等数学活动，进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力。（2）通过设计操作活动，理解新知。“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的就是动手操作的重要性。在学习中，我设计了几个活动，让学生动手操作、交流讨论、实际演示，来理解容积和容积单位，化抽象为直观形象。（3）联系实际解决问题，渗透文化。为使学生理解容积单位“毫升”的含义，习题中联系生活实际，结合平时学生用的纸杯，让学生在操作中体会到1瓶矿泉水500毫升，倒入容积为120毫升的纸杯中大约能到4杯。通过练习学生知道“一个人平均每天大约需要喝1400毫升的水”的生活常识，体现了知识的应用价值。2、使用建议：本节课的容积单位“升”和“毫升”比较抽象，教师要充分设计活动，让学生在活动中理解知识，把抽象的知识变的直观而形象。3、需破解的问题：在探讨体积和容积有什么异同时，教师增加对于壁厚的容器一般计算容积从里面量，计算体积从外面量的例子合适吗？夏庄小学王淑芳