密度计算专题复习

第页1密度计算专题复习学情分析：学生在解答密度计算题过程中存在的问题：①解题方法（主要问题）②单位换算③数学计算错误教学目标：知识与技能：1、使学生可以熟练运用ρ=m/v及其变形公式进行基本计算。2、通过对密度计算题的归类讲解强化“提取信息—建情景—逻辑推理”解题方法过程与方法：在列举不同类型和密度有关的计算题的基础上，通过分析归纳比较进行系统的复习情感态度与价值观：让学生感受物理是有用的，能够解决实际问题[教学重点]：强化“提取信息—建立物理情景—逻辑推理”解题方法[教学过程设计]：教师活动学生活动设计意图复习密度公式：Vm变形公式：m=ρV，mV密度计算归类:一、基本计算二、等量问题三、空心实心问题四、比例问题五、综合问题类型一：基本计算例1：一块碑石体积30m3，为了计算它的质量，取一块碑石的岩石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到150mL。请你用这些数据，算出这块碑石的质量。提取信息建立情景：画简图学生回忆在老师引导下读题提取信息，建情景，逻辑推理为本节课的学习扫清障碍对所学知识归纳总结，帮学生理清知识点落实利用基本公式解决生活中的实际问题已知：V=30m3m岩=140gV1=100mLV2=150mL第页2200克250克50克200克250克50克逻辑推理：从问题入手分析分析：vm＝ρm岩V岩V2-V1分析：vm＝ρm岩V岩V2-V1m岩V岩m岩V岩V岩V2-V1V2-V1类型二:等量问题例2：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。提取信息：建立情景:逻辑推理:找出体积等量关系V水=V液液液水水mm水水液液mm随堂练习：1、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？(ρ冰=0.9g/cm3)类型三．空心实心问题：例3：一个铜球的质量是178g，体积是403cm，如何判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铜891033./kgm）提取信息：已知：V球=40cm3m球=178g，ρ铜=8.9×103千克/米3（1）判断空心实心（2）V空（3）m球+水求：已知：V球=40cm3m球=178g，ρ铜=8.9×103千克/米3（1）判断空心实心（2）V空（3）m球+水求：建立情景:明确已知求，画简图建情景，同时找出等量关系，利用等量关系计算ρ液明确已知求，画简图建情景，等量问题包括质量不变、体积不变、密度不变三种情况以体积不变为例训练学生提取信息的能力，找出等量关系第页3逻辑推理:解析：（1）方法一：比较体积法球铜球铜VcmcmggmV3320)/9.8/(178/，所以为空心球。方法二：比较密度法mVgcmgcm球球铜//./1784044533，所以为空心球。方法三：比较质量法mVgcmcmgm铜球球894035633./，所以为空心球。此问有三种方法解，但用比较体积的方法方便些（2）V空=V球—V铜（3）m=m水+m铜球类型四、比例问题例4：甲、乙质量比3：1，密度比1：3，则体积比。解：V=mρ∴V甲V乙=ρ甲m甲ρ乙m乙==ρ甲ρ乙m甲m乙3311=19解：V=mρV=mρ∴V甲V乙=ρ甲m甲ρ乙m乙ρ甲m甲ρ乙m乙==ρ甲ρ乙ρ甲ρ乙m甲m乙m甲m乙3311=19例5：两块实心的正方体铁块，大的正方体比较选择适合的方法判断空心实心第页4解：ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gm金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=Ｖ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gm金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=Ｖ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gm金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=Ｖ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3边长是小的正方体边长的2倍，则大小正方体铁块的密度之比是＿＿＿＿，体积之比是＿＿＿＿＿＿，质量之比是＿＿＿＿＿＿＿。类型五、综合问题1、瓶装水问题例6：一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g。将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。求瓶内金属的密度。提取信息：建立情景：m1=200gm2=700gm3=878gm4=1318gm1=200gm2=700gm3=878gm4=1318g逻辑推理：解：ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gm金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=Ｖ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3答：瓶内金属的密度为11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gm金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=Ｖ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3解：ρ金=m金Ｖ金ρ金=m金Ｖ金m金=m3－m1=878g－200g=678gm金=m3－m1=878g－200g=678gＶ金=Ｖ水１－Ｖ水２=Ｖ金=Ｖ水１－Ｖ水２=500cm3－440cm3=60cm3Ｖ水１=ρ水m２－m1Ｖ水１=ρ水m２－m1==500cm3700g－200g1g/cm3==500cm3700g－200g1g/cm3Ｖ水2=ρ水m4－m3Ｖ水2=ρ水m4－m3==440cm31318g－878g1g/cm3==440cm31318g－878g1g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3=678g60cm3=11.3g/cm3第页5（本节课计划讲到此）2、含量问题例7：为测定黄河水的含砂量（即1m3河水中含砂的质量），某同学取了10dm3的黄河水，称得其质量为10.18kg，试计算黄河水的含砂量。（ρ砂=2.5×103kg／m3）3、溢出问题例4一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。总结解题方法：1、提取信息2、建立物理情景3、从问题入手逻辑推理课后反思：