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孙老师教室高考化学辅导资料专题讲座一化学计算中的数学方法-1-学以致用，事半功倍专题讲座一化学计算中的数学方法思维技巧1．差量法例题精讲①质量差法【例1】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度(质量分数)是()A.84w2－53w131w1B.84(w1－w2)31w1C.73w2－42w131w1D.115w2－84w131w1②物质的量差法【例2】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl53(g)＋Cl2(g)。现将5.84gPCl5装入2.05L真空密闭容器中，在277℃达到平衡，容器内压强为1.01×105Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05mol，求平衡时PCl5的分解率。③体积差法【例3】(2011·四川理综，12)25℃和101kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32mL与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72mL，原混合烃中乙炔的体积分数为()A．12.5%B．25%C．50%D．75%(1)差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”.这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等.用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解.如：2C(s)＋O2(g)===2CO(g)ΔH＝－221kJ·mol－1Δm(固)，Δn(气)，ΔV(气)2mol1mol2mol221kJ24g1mol22.4L(标况)(2)使用差量法的注意事项①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系.②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用.Tel：13439043699QQ:81959345孙老师教室-2-专题讲座一化学计算中的数学方法方法、技巧、总结思维技巧2．极值法例题精讲【例4】将总物质的量为nmol的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为x)，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体VL。下列关系式中正确的是()A．x＝V/(11.2n)B．0x≤0.5C．V＝33.6n(1－x)D．11.2nV≤22.4n【例5】在含有agHNO3的稀硝酸中，加入bg铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO，有a4gHNO3被还原，则a∶b不可能为()A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．9∶2思维技巧3．平均值及应用(1)极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。故也称为极端假设法。(2)极值法解题的基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。②把混合物假设成纯净物。③把平行反应分别假设成单一反应。(3)极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。(1)依据：若XAXB，则XAXXB，X代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。(2)应用：已知X可以确定XA、XB的范围；或已知XA、XB可以确定X的范围。解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。孙老师教室高考化学辅导资料专题讲座一化学计算中的数学方法-3-学以致用，事半功倍例题精讲【例6】两种金属混合物共15g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2LH2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为()A．Mg和AgB．Zn和CuC．Al和ZnD．Al和Cu【例7】实验室将9g铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。发生铝热反应之后，所得固体中含金属单质为18g，则该氧化物粉末可能是()①Fe2O3和MnO2②MnO2和V2O5③Cr2O3和V2O5④Fe3O4和FeOA．①②B．②④C．①④D．②③思维技巧4．整体思维法（终态法）例题精讲【例8】在铁和氧化铁混合物15g中，加入稀硫酸150mL，能放出H21.68L(标准状况)。同时铁和氧化铁均无剩余，向反应后的溶液中滴入KSCN溶液，未见颜色变化。为了中和过量的H2SO4，且使Fe2＋完全转化成Fe(OH)2，共消耗3mol·L－1的NaOH溶液200mL，则原硫酸的物质的量浓度是()A．1.5mol·L－1B．2mol·L－1C．2.5mol·L－1D．3mol·L－11．标准状况下，一个装满氯气的容器的质量为74.6g，若装满氮气时总质量为66g，则此容器的容积是()A．22.4LB．44.8LC．11.2LD．4.48L2．标准状况下，6.72LNO2通过水后，收集到5.04L气体，则被氧化的NO2的体积是()A．1.68LB．2.52LC．0.56LD．1.12L整体思维抛开事物之间复杂的变化关系，从整体认识把握事物之间联系规律，具有化繁为简，快速解题的功效，能较好的锻炼学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择还是综合性题目中经常有意设置。Tel：13439043699QQ:81959345孙老师教室-4-专题讲座一化学计算中的数学方法方法、技巧、总结3．把氯气通入浓氨水中，会立即发生下列反应：3Cl2＋8NH3·H2O===6NH4Cl＋N2＋8H2O。在标准状况下，把1.12LCl2、N2的混合气体(90%Cl2和10%N2，均为体积分数)通过浓氨水，实验测得逸出气体体积为0.672L(其中有50%Cl2和50%N2)，此反应中被氧化的NH3的质量为()A．3.4gB．0.34gC．1.36gD．4.48g4．取3.5g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若取2.5g该金属投入相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为()A．24B．40C．56D．655．1.40g含有碱金属(M)及其氧化物(M2O)的混合物，与水反应生成1.79g碱，求混合物的成分及其组成。6．铜和镁的合金4.6g完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原只产生4480mL的NO2气体和336mL的N2O4气体(都已折算到标准状况)，在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为()A．9.02gB．8.51gC．8.26gD．7.04g7．将0.34gCu和CuO的混合物加入约2mol·L－1浓硫酸中，并加热使其完全溶解，然后用NaOH溶液中和过量硫酸，再用水稀释到0.5L，加入纯铁粉1.85g，反应后过滤、干燥，得不溶物1.89g。求置换出的铜的质量及原混合物中铜的质量分数。孙老师教室高考化学辅导资料专题讲座一化学计算中的数学方法-5-学以致用，事半功倍答案【例1】A【例2】78.6%【例3】B【例4】D【例5】A【例6】B【例7】C【例8】B1．D2．A3．B4．A5．混合物由碱金属K及其氧化物K2O组成，K的质量约为0.498g，K2O的质量约为0.902g。6．B7．置换出的铜的质量为0.32g，原混合物中铜的质量分数约为70.59%。