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纳雍县寨乐完小培训点有效教学小学数学教学中的问题与对对策讲义第-1-页共70页纳雍县寨乐乡培训点2014年“十二五”小学教师继续教育培训讲义----------------有效教学小学数学教学中的问题与对策第一学时学习方式：县集中培训拟写教师：田艳培训时间：7月6日培训地点：寨乐乡中心完小第一章数与代数教学中的问题及解决策略的选择第一节数学是什么教学分析（1-5页）数学：多元化的复合体数学是什么？这一问题历来都有各种不同的回答，这些说法中往往强调了某一侧面，也体现了提出者的某种偏好。恩格斯在《自然辩证法》一书中指出：“数学是数量的科学：他从数量这个概念出发。”我国大学者都赞成这种说法。有人认为，数学是一种工具。也有人认为，数学是一种语言。数学是一种文化。法国布尔巴基学派和我国数学家徐立志教授认为：“数学史研究模式的科学”。即数学是从以模式化的个体出发，在进一步的抽象过程中对可能产生的模式进行研究的科学。因此，数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实是构造出一个个数学的模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。美国数学家M.克莱因认为：“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。”还有人认为：“数学是结构的科学。”“数学是人类的发明。”“数学首先是一种探讨研究的方法。”“数学一门艺术。”“数学是一种思维方式。”“数学是一种精神，一种理性的精神。”……我国古代一直认为数学就是“术”，是用来解决生产与生活实际问题的计算方法。值得一提的是，数学是一门不断发展的学科，在不同的历史时期，数学的发展程度是不一样的，因此人们对数学的认识也是不一致的。因此，笔者认同郑毓信教授的看法：“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面地去认识数学。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，《课标》中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵。第二学时学习方式：县集中培训拟写教师：田艳培训时间：7月6日培训地点：寨乐乡中心完小第一章数与代数教学中的问题及解决策略的选择第一节数学是什么两种不同的数学观（5-6页）数学观是指人们对数学的性质与任务的基本认识和看法。作为一名数学教授，虽然我们并没有有意识地去究竟具有什么样的数学观，但是我们在实际工作中，却总是自觉或不自觉地以某种观念指导着具体的教学行为，或者说，我们的教学活动总是体现了一定的数学观念，更糟糕的是，有时有雨这是一种不自觉的行为，使得当我们自己处于某种朴素而又错误的数学观念之下时，竟然不知道，从而影响了数学教学的实践与效果。纳雍县寨乐完小培训点有效教学小学数学教学中的问题与对对策讲义第-2-页共70页恩格斯在《反社林论》中的观点，也是一直以来被人们所广泛认可的数学的定义。它是把数学等同于数学知识的汇集，而且把所教的数学知识看做不变的，永远正确的真理。（阅书p5。）由此可见，后一种观点更加能够体现数学的本质，也是目前被数学教育界广泛推广的认可的。学校数学与数学科学学校数学和数学科学既有区别，也有联系。联系在于学校是科学数学的一部分，它的内容都属于数学科学的范畴；其次学校数学组织方法保持了数学的基本特征，都是按照从浅入深，从易到难的方式来组织的。他们的区别除了名称上的不同以外，特别值得一提的是以下三个方面。首先，作为科学的数学和学校教育中的数学在指向上是有所不同。其次，论证要求不同。第三，内容安排的方式不同。第三学时学习方式：县集中培训拟写教师：田艳培训时间：7月6日培训地点：寨乐乡中心完小第一章数与代数教学中的问题及解决策略的选择第一节数学是什么教学建议（6-8页）一、正确认识数学中的规定虽然我们不可能对数学做全面的了解，但是，我们可以从数学的基本不特征讨论起，进而来看教师应该怎样形成正确的数学观。众所周知，数学有三个基本特点，那就是数学的高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。1、数学中的规定是合理而且必要的。数学中的很多内容都是规定的，如，数学概念的定义、数学法则、符号等。数学中规定和生活中的规定是一样，是有好处的、有必要的。当然数学中的规定是合理的，科学的。数学中的规定还必须是是经过优选的。数学中的规定都是源于实际的，有利于数学的研究、传播与使用的，正确认识数学中的规定有助于学生联系实际，认识数学。2、正确看待数学中的名词和符号变化。阅读p8.第四学时学习方式：县集中培训拟写教师：田艳培训时间：7月6日培训地点：寨乐乡中心完小第一章数与代数教学中的问题及解决策略的选择第一节数学是什么二、了解数学史。（8-10页）1、了解数学的来源，增强学习的信心。2、激发学生求知欲和追求真理的勇气。（阅读第9页）3、提高思维品质。三、领会数学中的思想方法数学思想方法是对数学中是内容和所使用方法的本质的认识，他是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点，并且在后继的研究中被反复证实是正确的，并且具有相对稳定的特征和一般意义。数学学习要使学生形成一定的数学思想方法，这已是大家公认的事实。（阅读第10页）纳雍县寨乐完小培训点有效教学小学数学教学中的问题与对对策讲义第-3-页共70页第五学时学习方式：县集中培训拟写教师：田艳培训时间：7月7日培训地点：寨乐乡中心完小第一章数与代数教学中的问题及解决策略的选择第二节老师，我的想法有道理吗？(10-12)课程改革的一个主要内容，就是在教育、教学过程中要体现学生学习的主体地位和作用。从课程标准的制定到教材编写、教学方法的使用，都应该始终贯穿和体现这一基本理念。从时代发展和教育改革的潮流来看，21世纪是知识经济时代，知识发展和更新日益加速，欲成为新时代的有用人才，必须善于学习、实践和创造。现代教育观念强调以学生为主，要求受教育者不仅是学到什么，更重要的是学会怎样学习。《新课程标准》中也指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。案例1:请你再仔细想一想P11案例2：老师，我不是胡闹P11倾听和接受他人的数学思想和方法，我们的思想交流更能引起共鸣，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听学生的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，养成与人交流的习惯，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。每位教师都希望运用恰当的评价，以期产生积极的影响，促进学生的发展，如何才能使教师对学生的评价起到应有的作用呢?（一）、深入了解，客观评价（二）、正确性和可接受性（三）、树立正确的人才观（四）、适当的高于现实评价（五）、评价要有发展性第六学时学习方式：县集中培训拟写教师：田艳培训时间：7月7日培训地点：寨乐乡中心完小第一章数与代数教学中的问题及解决策略的选择第二节老师，我的想法有道理吗？(12-14)1、以学生为主体的思想新课程改革带来了新的教育教学理念，新课程的理念要求我们更新观念，更新知识，转变角色，改变课程过于注重知识传授的倾向，让学生学会学习，学会合作，倡导学生主动参与，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。“授人以鱼，不如授人以渔”教会学生学习的方法，才是让学生成为课堂主宰者的真正解决之道。让学生由“要我学”、“我要学”变成“我会学”、“轻松学”。（1）．教会学生“看”书。基于政治学科的特点和近年来中考发展的趋势，我认为学生首先应该学会“看”书。千万不可忽视阅读课本的重要性，只有真正的看懂看透教材，学生才能加深对知识的理解和掌握，把听起来空洞乏味的内容变成自己的阅读体验。学生在阅读时，首先从宏观上把握当天所学内容，在心中构建出基本框架。让学生知道今天要学习的有那些内容，以及这些内容之间有何内在联系。（2）．教会学生提问。教师作为教学活动的引导者，理应在适当的时候启发学生，引导学生，将学生一步步的领向真理。这个过程中就需要学生不断的提出问题，思考问题。很多学生在考试时，面对题目和材料往往无从下手，这说明他们平时缺乏这方面的锻炼。（3）．教会学生答题。政治学科的中考命题，题型多样，既有选择题，又有辨析题，分析题，各类试题，有的以文字形式出现，有的以漫画、图表的形式出现。纵观近几年政治学科的中考情况，学生在答题时普遍存在的问题就是不会提取有效信息，以至失分过多。总之，教学实践告诉我们，以学生为主体是教学的基本出发点，是进行素质教育，提高纳雍县寨乐完小培训点有效教学小学数学教学中的问题与对对策讲义第-4-页共70页教学质量的必要条件。课堂教学发挥学生的主体性，是教学改革的必然趋势。只有充分调动“教”与“学”两方面的积极性，并着力构建学生的主体地位，才能真正把课堂还给学生。2、教师是学生学习的促进者“促进者”是教师的一种新型的角色，如果我们的教师一味地按照教学大纲机械化地对学生进行“教”，那么我们的学生就会变成教师教鞭下成批量生产出来的不会自主进行有效学习的产品，这样我们的学生更不会变成一个能创造幸福生活的人。苏霍姆林斯基也曾说过：“教学大纲、教科书规定了给予学生的各种知识，但是没有规定给予学生最重要的一样东西，这就是幸福。我们的教育信念应该是培养真正的人！让每一个从自己手中培养出来的人都能幸福地度过自己的一生。”由此可见，在学生的学习中教师如果能促进学生积极的自主学习，让他们自己探索教科书表面上没有的东西，自己探讨学习方法，这样学生才能学会在自己的学习生活中为自己创造更多的幸福，这样教师才算是真正教会了学生学习。教师在学生的学习中担任促进者这一角色，首先要清楚在学生的学习中，教师要以一个配角的身份出现，就如同在化学实验中的催化剂，责任是有效的促进学生学习。担任促进者这个角色有以下几个特点：1.做好一个旁观者。在语文教学中，会有许多的机会让学生自己进行讨论，在这样的情况下，我们教师不能清闲地在一旁休息，作为旁观者要积极地听，积极地看，认真的思考学生讨论的问题，随时掌握课堂中的各种情况，考虑该如何更好的指导学生学习，引导学生思考。一个好的旁观者是积极地旁观，积极的观察学生的动况，而不是积极地参与，如果他参与学生的活动中就相当于在干涉学生的自主活动。例如在课堂上，教师让学生分组讨论一篇课文应该怎样分段，教师在一旁听的时候听到有学生分析的不和自己的答案一致，这时教师不要在一旁就开始积极地展开自己的见解。不管学生分析的是否正确，教师这样插一手都会打击学生活跃的思维，打击他们的积极性，让他们觉得只有老师的答案才是正确的，才是标准的答案。2.给学生支持，创造良好的学习气氛。不干涉学生自主的学习活动，并不是让教师对学生放手不管，而是要用各种适当的教学方法给学生精神上、心理上的鼓舞，使学生的思维更加地活跃，热情更高涨。在学生出错时，教师要做的不是一味的责备学生，而是要理解和鼓励他们，给他们更多的建议和帮助，要为学生营造一个学生勇于思考，敢于发言的学习氛围。在课堂上，教师更应该做学生的朋友和知己，给学生更多的支持和鼓励。3.尊重学生的主体地位，培养学生的自律能力。如果有的学生缺乏主动的精神，没有学习的积极性，缺乏被教师辅导的动机，教师强行对他辅导，强行的要他学习，这种强制学生的行为会引起学生的抗拒，而且可能会让学生因为这种强制更加地厌恶学习。这正如西方谚语所说：“你可以牵马到河边，但不能强迫它饮水。”尊重学生的主体地位，就要注重培养学生的自律能力，当教师成为一个促进者的时候，并不是一味给学生更多的自由，也要注重教育学生遵守纪律，让学生知道纪律的重要作用，教会学生与他人友好相处。