对05～06年全国中考数学试题评价的解读及对07广州中考数…

对05～06年全国中考数学试题评价的解读及对07广州中考数学命题的反思广州市教育局教研室许世红1、关于整卷设计评价指标效度【体现数学《课程标准》（教学大纲）所规定的学习要求；有利于考生展示自己在数学课程学习中取得的成就；试题的科学性；评分标准的合理性；题型使用的合理性；存在“高分低能”可能性的程度】信度【试卷所规定系统误差的可行性；评分标准的准确性；试题陈述的准确性；试题呈现的规范性】区分度【封闭题不同解法对认知水平要求的等价性；试题得分点所对应的考查层次清楚；区分达到数学《课程标准》（教学大纲）所规定的毕业水平的程度；试卷总分划分有利于评定不同层次达标者的数学成绩；各数学成绩水平主要得分试题的可区分性；试卷及评分标准适合等级表示】可推广性【题目所考查的直接目标的可再抽象性；整卷结论的可推广性】自洽性【试卷题目间相互校正测量误差的功能；试卷确保同一水平考试结果成绩一致的功能；试卷逻辑结构的合理性；试卷题型结构的合理性】教育性【体现义务教育性质；试卷所体现的数学价值观；试卷所倡导的数学学习方式；试卷所倡导的数学教学方式；试卷的地方特色】2005年试卷特点效度方面1．立足基础，落实对数学核心观念、内容、思想方法的考查２．积极探索，努力突出对数学思维过程和思维方法的考查3．合理设计试题，强化对数学能力的考查（1）巧妙设计试题，突出考查考生的探究能力（2）慎选信息素材，凸显考查考生从文字、图象、数据中获取信息、处理信息的能力（3）注重考查考生对图形的观察能力、空间观念及动手操作能力（4）利用问题情景，突出考查考生综合运用数学知识解决问题的能力2006年试卷特点效度方面1．基础的、重要的知识点单独考查2．主要的数学思想方法突出考查3.同一内容的不同认知水平分层考查4．常用的数学能力重点考查（1）丰富试题的呈现形式，考查学生的信息加工处理能力（2）联系实际，考查学生应用知识的能力（3）设计开放探索题，考查学生的探索能力（4）设计割补图形问题，考查学生的空间观念5．合理使用题型，发挥试题的整体效应2005年试卷特点信度方面1．绝大多数试题陈述准确、简明，考生理解无歧义（1）纯文字方式呈现题的表述简明、准确（2）图、表、文方式呈现题目的表述明了、自然，方便理解2．精心设计评分标准，确保考生获得可靠的成绩（1）评分标准的总体说明指导性和针对性较强（2）非开放性试题评分标准有较好的确定性（3）开放性试题评分标准具有较好的预见性3．精心选择试题载体，避免背景知识不公平导致考生分数差异4．试卷设计与结构编排方便考生答卷（1）使考生对整卷有良好的视觉感，减少不必要的心理压力（2）为考生解题提供便利，尽可能减少非数学原因对解题的影响（3）题目难度分布合理，有利于考生在考试过程中调适自己的心态（4）注意题目搭配，降低个别题可能造成的对考生不利影响的程度5．适当、合理地设置提示语，避免考生无意失误2006年试卷特点信度方面1．题目叙述准确、简明，方便学生理解题意2．整卷卷面设计美观、爽目，有助于消解学生考试的心理紧张3.部分地区增加题内的可选择性，发挥学生个性化水平4.部分地区合理增设补充题，提高考试信度5．评分标准明确、可行，便于控制评卷误差6．重视试题背景的公平性，提高考试的信度2005年试卷特点区分度方面１．承认差异，尊重个性，给每一位考生以充分发展的空间２．绝大部分地区的试卷依据《课程标准》确定数学初中毕业水平要求３．关注题目不同解法之数学学习水平的等价性，确保评价的公平性４．精心设计评分标准，注意凸显不同分数所对应考查层次的差异５．积极探索了初中毕业学业考试兼顾升学考试需要的方法６．部分地区积极尝试给考生选择题目的机会，方便和鼓励考生开展自我评价2006年试卷特点区分度方面1．依据“课标”的认知水平要求，合理设计试题的区分度2．设计合理的得分点，增强题目的有效区分度3．合理设计各水平的得分区间分布，确保区分结果的稳定性4．设计弹性试卷，体现学生学习水平个性化的要求2005年试卷特点整卷的可推广性方面１．编制“活题”，注意题目的可推广性２．合理设置题目分数，确保题目间分数的可加性３．注意题目所考查之直接指向知识的可再抽象性４．重视结构效度，整卷考查之直接指向能抽象到《课程标准》的要求2006年试卷特点整卷的可推广性方面1．设计数学活动，使题目所直接考查的数学素养具有可推广性（1）设计探究数学问题的活动考查学生数学思维能力（2）设计探索规律的数学活动考查学生数学实验的意识（3）设计解决实际问题的数学活动考查学生“用数学”的意识2．利用问题解决使试题所考查的知识具有可再抽象性3．精心设计题目结构使试题所考查的问题具有可拓展性4．合理配置题目分数确保同一得分表征相同学习水平5．注意整体设计试卷落实初中数学教学的总要求2005年试卷特点试卷的自洽性方面１．设置具有相互校正功能的题目，较好地保证试卷的内在一致性信度２．试卷重视发挥对不同数学学习水平考生测试结果的校正功能３．绝大部分试卷内容的呈现方式与试卷立意保持一致４．精心设计题型结构，发挥不同题型的相互校正功能2006年试卷特点试卷的自洽性方面1．关注知识间的纵向联系，发挥试题间的相互校正功能（1）在知识块层面上设计从不同角度考查同一知识的题目（2）合理选择知识链设计题目，增强试题间的关联性2．关注知识间的横向联系，发挥试题在能力层面上的相互校正功能3．关注试卷内容呈现方式的选择和设计，促进试卷基本立意的顺利实现4．关注各种题型考查功能的互补性，确保试卷形成整体考查效应5．综合试卷各种设计指标、促进整卷自洽性的全面实现2005年试卷特点试卷的教育性方面１．“课改卷”以能力立意，刻意创新；非“课改卷”关注课改精神，稳中有变２．重视对知识形成过程的考查，引导改变初中数学知识观和学习方法（1）通过设计合理题型，体现《课程标准》所倡导的学与教的方式的考查（2）通过创设蕴涵研究性过程的题目，引导改变教与学的活动（3）创设问题情境，体现建模过程，突出应用性３．精心设计版面，活泼亲切自然，考试更具人性化（1）试卷图文并茂，美育蕴含其中（2）以方便学生答题的原则来设计、安排版面，使解答过程更加轻松4．体现地方特点和时代性，渗透情感与态度教育2006年试卷特点试卷的教育性方面1．创造性地体现“课标”要求，积极推进新课程实施（1）不是简单化地降低几何题目的难度，而是按照课程标准的要求，注重探究、重视重要的数学思想方法考查，从加强与代数内容的联系角度合理设计几何题目的难度；（2）关注学生个性特点，努力设计符合学生心理特点的试卷风格，文字与图形的呈现重视整齐、简洁和美观；（3）部分地区关注到学生在认知水平、认知风格上的差异，设计了学生具有选择余地的弹性试卷；（4）通过设置操作性、探究性、归纳性、类比性等思维过程的题目，引导和促进学生平时改进和完善学习方式。2．试卷在载体选择方面突出教育性，发挥试题的教育功能3．关注学生的未来生活，体现教育的未来性4．关注时代性问题，体现教育的时代特色5．关注本地问题，体现教育的现实性2、有待进一步改进和完善的问题2005年1．部分试卷的结构不够合理，不能或基本不能保证同一水平学生考试成绩基本一致2．部分试卷的阅读量过大3．个别试题问题情景选择不恰当，问题设计较牵强4．个别试题的设计难度过大，个别试卷的难度控制不适当5．有些题目的内容效度存在问题6．个别题目超过《课程标准》的要求7．个别试题和评分标准的科学性方面存在问题8．命题人员的数学教育测量素养方面的问题①有的试题题缺乏应有的层次②有些试卷的题型使用不合理③有的综合题简单借用陈题④部分地区试卷的评分标准制定过于简单，影响对学生真实水平的准确评价2、有待进一步改进和完善的问题2006年1、有的试卷的内容覆盖策略与方法有待完善（1）整份试卷的内容比例失当（2）把部分高中知识与要求简单下放2、部分试卷分数结构设计的合理性有待改进3、有的试卷非数学意义的文字阅读设计失当（1）有的试卷的非数学的文字阅读量过大（2）非数学的文字阅读设计的专业术语过多，导致非数学的理解困难4、有的试卷的呈现形式有待优化5、陈题现象依然存在，加大了造成高分低能的可能性6、单个试题设计有待进一步改进（1）部分试题逻辑结构不合理（2）试题呈现形式影响考试的有效性（3）部分试题背景存在不公平现象（4）试题呈现或设问不够明确或不科学，影响题目效度二、对05～06年中考题型应用技术的解读1、选择题2、填空题3、解答题1、2005年选择题型运用分析（1）突出特色题目设计重数学思维主要体现在巧用合情推理、发挥知识整体效应和避免繁杂计算等方面。题目设计巧用图形主要体现在“示意图”示意、立方体趣味化、数形结合、三视图与投影等方面。题目设计巧用变换主要体现在平移、旋转、轴对称等性质运用方面。（2）两点反思突出数学思维，但是如何处理好数学双基的测量选择题中适度综合、适量运算是可以的，但是如何把握“度”。1、2006年选择题型运用分析（1）在考查几何图形中的运用考查学生理解图形的准确性以三视图为载体，考查空间观念借助图形的运动考查构造函数关系借助网格考查相似图形的知识（2）在考查数学思维中的运用合理推断考查整体与部分的认识转化（3）在考查几何变换中的运用平移旋转（4）反思选择题应有利于实质性地解决学生难以表达解题的结果选择题所表达的问题应该准确、科学2、2005年填空题型运用分析（1）突出特色题目设计重理解主要体现在关注数学对象的位置关系、数量关系的思维轨迹的考查。题目设计重变换主要体现在利用变换创设按照某一规则运动的情境，考查学生研究运动中不变性质的能力。题目设计重背景主要体现在利用学习素材（教材）、生活背景、学习用具等素材的运用方面。题目设计重开放主要体现在结论开放、多种条件的探究、不同策略的寻找等方面。（2）两点反思如何处理好填空题的简洁性与思维深刻性之间的关系如何确定填空题的合适计算量。2、2006年填空题型运用分析（1）呈现新意——给数学试题设置趣味的形式（2）灵活开放——使数学试题不拘一格（3）动手操作——以数学实践促能力的发展（4）运动变化——让题目的问题具有动态性（5）蕴含“玄机”——让题目的问题具有探究性主要体现在“运算规律”的探究、“数字规律”的探究、“图形规律”的探究、“操作规律”的探究等方面。（6）阅读理解——试题载体的选择凸显人文性（7）依托思想方法——实现题目设计的灵活性（8）注重背景——试题载体的选择凸显人文性主要体现在重视学习素材（教材）、学习背景、动手操作、归纳推理等。（9）四点反思如何处理好填空题的简洁性与思维深刻性之间的关系如何确定填空题的合适计算量关注差异，满足不同追求注重学科整合，从而使数学探索空间更为广泛3、2005年解答题型运用分析（1）突出特色题目设计重思维主要体现在重视变换和数形结合。题目设计重双基主要体现在：重基础运算、重方程应用、重解直角三角形、重函数基础知识。题目设计重背景主要体现在利用学习素材（教材）、生活背景、学习用具等素材的运用方面。题目设计重统计概率与实际的结合主要体现在运用条件概率解释生活现象、解决简单的实际问题等方面。题目设计重算法思想主要体现在寻找程序化的解题策略与算式表述、算法图表表述等方面。题目设计重作图操作主要体现在单纯作图、与证明计算等过程相结合的作图、与变换相结合的作图等方面。（2）两点反思如何把握初中毕业水平与高中选拔的解答题难度结构解答的阅读量问题。3、2006年解答题型运用分析（1）程序性解答题计算题解方程（组）与不等式（组）题任务性作图题（2）非程序性解答题应用题主要体现在距离问题、行程问题、定位问题、坡度问题、材料估算问题、费用问题、建议与决策问题、数学内部的问题等方面。信息迁移题主要体现在仿做、新探等方面。说理题证明题设计题开放题题型复合题主要体现在填空与应用题复合、作图与应用题复合、信息迁移题和说理题结合、证明题与说理题结合、作图题与建议决策题结合、作图题计算题与