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基于两阶段的电网谐波检测方法王泳摘要：谐波的准确检测是电力系统谐波问题研究的重要内容。本文综合考虑小波变换和傅里叶变换的特点，将两种方法相结合，对于谐波分析短时扰动使用频域特性好、计算效率高的db8小波变换来除去暂态分量和噪声，再使用Blackman—Harris加窗傅立叶变换提取各次谐波，实现了对电网谐波幅值较为精确地提取。对MATLAB仿真模型进行频谱特性的分析，并计算出各次谐波电流的RMS值。通过对比传统的FFT方法和小波包方法与本文所描述的两阶段法，结果表明该方法能提高谐波检测的精度。关键词：谐波检测；小波分析；加窗傅里叶变换；两阶段中图分类号：TM933文献标识码：AHarmonicdetectionmethodbasedonatwo-stageinpowersystemWANGYong,XIAOBENXIAN,TAOWEIQING(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)Abstract:Accuratedetectionofharmonicistheimportantcontentofthestudyofthepowersystemharmonic.AccordingtothecharacteristicsofwavelettransformandFouriertransform,theadvantagesofbothwerecombinedwith.Thedb8waveletwithfrequencydomaincharacteristics,andhighcomputationalefficiencyisusedtoremovethetransientcomponentandnoiseofthecomponent,thentheBlackman-HarriswindowedFouriertransformisusedtoextracttheharmonics.MATLABsimulationmodelspectralcharacteristicsareanalyzed,andthentheRMSvalueofharmoniccurrentiscalculated.Bycontrasttheothertwomethodsandthemethodoftwophase，thetechpresentedinthisarticlecanachieveamoreaccurateextractionoftheharmonicamplitude.Keywords:harmonicdetecting,waveletanalysis,thewindowedFFT,twophase0前言随着电力电子技术的迅速发展，各种变频器、变流器、开关电源和电抗器的应用日益增多，非线性负载不断增加，导致电力系统谐波畸变越来越严重，因此对电力系统中的谐波成分进行精确适时的分析和检测显得越来越紧迫和重要。电网中的谐波种类有很多，不同类型的谐波源会产生不同类型的谐波。谐波的准确检测是研究电力系统谐波问题的重要内容，为谐波潮流计算、绝缘设备检测、谐波电能计量、谐波补偿与抑制等提供科学依据，是电力系统安全、优质、经济运行的重要基础。对于谐波检测已有许多文献进行了深入研究，其中主要是基于快速傅立叶变换FFT)及其改进算法，另外还有有源滤波、时间序列分析及神经网络等方法[1]长期以来，由于傅里叶变换分析谐波的有效性和运算的简洁性，能够精确地分析平稳信号中的各次谐波，因此它一直是电力系统谐波分析的主要方法。但是随着电网谐波含量的增加，成分愈加复杂，瞬时突变等非稳态成分日益突出，仅运用FFT对谐波进行分析已变得非常困难。具有灵活时频特性的小波变换可以准确确定信号发生突变的时刻、滤除干扰信号，有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度的细化分析，因而成为近年来谐波检测研究的重要理论工具。但是小波分析对于各次谐波幅值时计算量较大且存在一定的频谱“串扰”问题。目前分析采用小波变换具有窗口能量不集中，频谱混叠的缺陷[2]。将小波变换和傅里叶变换相结合，消除了非稳态成分对使用傅里叶变换提取各次谐波幅值精度的影响。1两阶段的电网谐波检测原理1.1分析方法将整个算法分成两个阶段，称之为两阶段法，即短时扰动使用小波变换和Blackman—Harris加窗傅立叶变换的两阶段分析方法。第一阶段应用离散小波变换对非稳态谐波、噪声以及间断点等细节分量进行分析，然后从原始信号中除去非稳态谐波、噪声以及间断点等细节分量；第二阶段采用加窗傅里叶变换提取稳态分量的各次谐波幅值。此方案的实现示意图如图所示。原始信号信号分离基于离散小波变换的信号分析细节分量第一阶段第二阶段仅含稳态分量的信号加窗傅里叶变换各次谐波幅值图1两阶段法Fig.1Two-stagemethoddiagram1.2离散小波变换设2()()ftLR，()t为母小波，其傅里叶变换为()，若()t满足容许性条件20()Cd(1)则()ft连续小波变换为1/2,(,),()()abtbWfabfaftdta(2)通常在对连续小波离散化，取0jaa，00jbkab。其中jZ，扩展步长01a是固定值。总假设01a。离散小波函数为/2/200,00000()()()jjjjjkjtkabtaaatkba(3)离散小波变换系数表示如下*,,()()jkjkCfttdtf(4)其重构公式为,,()()jkjkftCCt(5)式中C是与信号无关的常数。1.3Daubechies（dbN）小波Daubechies小波是工程中应用较多的小波。小波函数是由世界著名的小波分析学者InridDaubechies所构造的小波函数，除了dbl小波(即Haar小波)外，其他小波均没有明确的表达式，但转换函数h的平方模是明确的。dbN小波是紧支撑标准正交小波，它的出现使得离散小波分析成为可能。小波函数()t和尺度函数()t的有效支撑长度是21N，小波函数()t的消失矩阶数为N。dbN具有正交性，但大多数不具有对称性，其正则性随着N的增加而增加。N越大，正则性增加，频域局部性变好。但信号处理的时延也越长。N较大的系列小波，如db10，db20等，在进行电力系统谐波分析时，虽然具有更好的频带划分效果，但同时显著增加了计算时间，达不到实时检测的要求；而阶数过小的系列小波（如db3），由于其消失矩阶数小，划分的频带比较粗糙，在电力系统谐波分析中将会带来较大误差。为了减少频谱的泄露和混叠，要求小波函数具有好的频域特性，考虑算法计算效率所以选择频域特性很好的db8小波[3]。2仿真分析2.1频谱特性电网谐波中既含有稳态谐波成分，又含有非稳态谐波成分，如随机噪声、突变波形以及幅值按指数规律衰减的谐波成分等。本文选取有代表性谐波信号建模，模型中含有3、5、7次谐波分量、噪声信号以及幅值按指数形式衰减的11次谐波分量。图2函数模型Fig.2Functionmodel201()sin(100)sin(300)311sin(500)sin(700)5711()sin(1100)52tfttttttte在第一阶段信号分离选用db8小波函数进行小波分析。第二阶段对分离后信号使用加窗傅里叶变换求出各次谐波幅值。所用窗函数为Blackman_harris窗，该窗表达式为[1]0.358750.48829cos(2)10.14128cos(4)0.01168cos(6)11kknkknn采用该窗函数能有效减小频谱的泄露。仅采用加窗FFT算法仿真模型得到的幅频特性如图3所示；采用两阶段法仿真得到的幅频特性如图4所示。图3中，由于FFT算法无法消除信号中按指数形式衰减的谐波分量以及噪声信号的影响，幅特性曲线抖动较大，且噪声信号对各频率下幅值精度有较大的影响。图4中，幅频特性曲线比较光滑且各频率下幅值精度较高，可以看出第一阶段的非稳态分量及噪声信号的剥离，基本消除了它们对信号幅频特性的影响。图3FFT算法仿真幅频特性Fig.3Theamplitude-frequencycharacteristicsofFFT图4两阶段法仿真幅频特性Fig.4Theamplitude-frequencycharacteristicstwo-stagemethod2.2谐波幅值的比较通过MATLAB软件对模型利用db8小波函数进行4层分解。采样频率为3.2KHz，采样点数为1024。小波包分解节点(4,0)、(4,1)、(4,2)、(4,3)分别包含模型信号的基波、一次谐波、三次谐波、五次谐波的信息。利用小波包系数的电流表示算法[4-5]计算出信号中各次谐波电流的RMS值，与使用加窗FFT算法及两阶段法得到谐波幅值比较如表1所示。表1各次谐波仿真幅值Tab.1Theamplitudeoftheharmonicsimulation理论值FFT方法小波包方法两阶段法基波幅值1.0000.9970.9980.9983次谐波幅值0.3330.3190.3250.3315次谐波幅值0.2000.1930.1920.1987次谐波幅值0.1430.1210.1360.141使用小波变换剥离噪声信号及非稳态信号，之后再用FFT算法来计算谐波幅值，不仅消除了噪声信号及非稳态分量对FFT算法的影响，同时大大减小了频谱混叠对谐波幅值提取的影响。从表1中可以看出，两阶段法在精度方面高于其它两种方法。5结语本文结合了小波变换和傅立叶变换的优势，提出对于谐波分析使用短时扰动使用db8小波变换以及Blackman—Harris加窗傅立叶变换的综合分析方法，利用小波去噪原理对含有噪声及谐波的电力信号进行处理，再利用快速傅立叶变换原理对处理后的信号进行分析。该方法适合在谐波检测装置中应用。[参考文献][1]PuenpsunzwanS，KumhomP，ChamnonethaiK．HarmonicdetectionforshunthybridActivefilterusingadaptiveFilter[J]．IEEETransonPowerDelivery，2004，19(4)：102-106[2]李加升，柴世杰．电能质量谐波间谐波在线快速榆测方法研究[J]．电力系统保护与控制，2009，37(18)：62-69．LIJiasheng，CHAIshijie．Researchofonlinerapiddetectionmethodabortharmonicandinter-harmonicofpowerquality[J].PowerSystemProtectionandControl，2009，37(18)：62-69[3].朱翔,解大,高强,张延迟.DB8小波在电力系统谐波分析中的应用[J].电力科学与技术学报,2011,26(2):67-71ZHUXiang,XIEDa,GAOQiang,ZHANGYanchi.OntheapplicationofanalyzingpowersystemharmonicsusingDb8[J].PowerScienceandTechnology,2011,26(2):67-71[4].M.E.El-Hawary,WaveletpackettransformforRMSvaluesandpowermeasurements[J],IEEEPowerEngineeringReview,2001,49-51.[5].戴君.基于小波变换的电力系统谐波分析与检测方法研究[D].江南大学,2008.DaiJun.StudyonHarmonicsAnalysis&DetectioninPowerSystemBasedOnWaveletTransform[D].Jiangna