对不同版本初中数学新教材的特色研究

对不同版本初中数学新教材的特色研究——以浙教版、人教版、华师大版初中新教材“一次函数”为例任历丰（浙江绍兴市锡麟中学）当前，多种版本的初中数学新教材正在实验中．由于版本众多，而且每一版本处理同一知识内容时的方式不尽相同，因此很多一线教师在教学中感到十分困惑。为此，笔者就“一次函数”这一内容在浙教旧版和浙教新版教科书以及人教版、华师大版新课程实验教科书中的呈现方式；例题素材、习题类型，教材特色进行了初步的比较，以便为顺利开展教学工作提供参考。一、“一次函数”在浙教旧版及三个版本新课程实验教科书中的呈现比较1.在章节编排上的比较“一次函数”的主要知识是一次函数概念、图象和性质，其编写方式在教科书中不是一成不变的，从浙教旧版到三版新教材的编写里就有了一次较大的变动（见表1）。表1版本所属章节内容编排特点浙教旧版八年级下第十六章函数及图象16.1-16.6（16.7-16.8是反比例函数）先描述常量、变量、函数，函数图象，然后引入正比例函数概念、图象和性质，再推广得一次函数概念、图象和性质，最后在16.9中有一次函数的应用（与反比例函数的应用合在一起）。应用中以一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的应用为主。浙教新版八年级上第七章一次函数先描述常量、变量、函数，然后直接引入一次函数概念、图象和性质，最后是一次函数的应用。应用中有实际问题中简单直线型经验公式的应用，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系的应用。人教版八年级（上）第11章一次函数按常量、变量、函数，函数图象→正比例函数概念、图象和性质→一次函数概念、图象和性质→一次函数的应用编排；应用中又以一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系为重，体现数形结合的数学思想。华师大版八年级（下）第18章函数及其图象18.1-18.3，18.5（18.4是反比例函数）按常量、变量、函数，函数图象→一次函数概念、图象和性质→一次函数的应用编排。与浙教新版相似，应用中除了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系外，又增加了实际问题中简单直线型经验公式的应用，体现了实际问题中数学建模的思想。正比例函数是一次函数的特殊情况，它们的图象和性质是统一的，浙教新版和华师大版在描述常量、变量、函数后，直接引入一次函数概念、图象和性质，可以减少内容的重复；浙教新版和人教版把一次函数和反比例函数分开，有利于降低难度，避免两种函数的干扰。三版新教材与浙教旧版相比在应用中更加重视体现数形结合、数学建模等数学思想。2.与浙教旧版相比增加（减少）的主要内容三个版本新课程实验教科书所增加（减少）的主要内容详见表2。表2版本增加（减少）的主要内容人教版增加：函数的图象，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系华师大版增加：函数的图象，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系、实际问题中简单直线型经验公式的应用减少：正比例函数图象和性质浙教新版增加：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系、实际问题中简单直线型经验公式的应用减少：正比例函数图象和性质从表2可以看出，其共同特点是：都增加了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，强化了数形结合的数学思想。而人教版、华师大版增加了函数的图象一节，对学生由函数关系式画函数图象，对由函数图象获取信息，分析和研究问题的数量关系提出了更高要求。二、“一次函数”在三个版本新课程实验教科书中的例题和习题比较1.例题素材的比较“数学新课标”明确要求“学生能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力”，这一点在三种版本的新课程教科书的例题选用上也有体现。以下就对三种版本的新课程教科书“一次函数”这一内容例题中的应用问题作个比较，应用问题大体上可分为两大类：以学生生活为背景的和以社会生活为背景的，具体情况如表3所示：表3项目版本生活问题占应用问题百分比社会问题占应用问题百分比应用问题小计例题总数应用题占例题总数百分比人教版228.6％571.4％71353.8％华师大版240％360％51435.7％浙教新版222.2％777.8％91181.8％从表3可以看出，华师大版中“学生生活类”与“社会问题类”题材所占的比例分别约占40％和60％；而人教版和浙教新版这两类所占的比例相当，约占30％和70％．从应用题在例题总数中所占的比重看，三版教材有较大的差别，比例最大的浙教新版（81.8％）与比例最少的华师大版（35.7％）相差46.1个百分点．相比而言，浙教新版应用性例题的背景素材选取更注重与学生实际、社会生活等联系．2.习题类型的比较这里指的习题包括课内练习题、课后习题、复习题。习题类型大体上可分为两大类：传统题型（这里指的是计算、证明、简答题）和新题型（如探究性题，开放性题、阅读题）两大类。三种版本的新课程教科书中“一次函数”这一内容两大类题型所占的百分比如表4(注：表中数据仅为个人观点)表4项目版本传统题型占习题总数百分比新题型占习题总数百分比习题总数人教版6188.4%811.6%69华师大版6988.5%911.5%78浙教新版7191.0%79%78由表4可见，传统题型在三种版本教材中所占比例分别为：88.4%（人教版），88.5%（华师大版），91.0%（浙教新版），都占了85％以上．说明传统题型在新教材中仍然占主导地位．传统题型占主导有利于落实“双基”的教学传统，使教与学更有效率。传统题型中各题型所占的百分比在三种新教材中又有所不同。如表5(注：表中数据仅为个人观点)有6.6％．事实上，数学选择题、填空题，不需要具体的解题过程，这就允许学生在思维上进行“跳跃”，巧妙地求出结果，从而有利于培养学生的思维的灵活性。因此新教材中设置一定量的选择、填空题是必需的．作图题所占比例分别为：人教版33.1％，华师大版21.7％，浙教新版14.1％．这主要是因为在函数部分内容中，常常要求学生结合图像来说明问题．作图题比例的增加有效地促进学生对数学中两大研究对象“数”和“形”的理解，沟通“数”与“形”的联系，体现了数形结合的思想方法．如人教版p51第(11)题，就是以“给图考图”的形式考查数形结合的思想.又如人教版p51第(12)题是以“无图考图”的形式考查数形结合的思想。从表4看，新教材虽然控制了新题型的比例，但与传统教材比较，其比例已大幅增加，尤其是探究性，开放性问题，如表6(注：表中数据仅为个人观点)表6从表6看探究性题目占新题型总数的百分比，人教版62.5%，华师大版33.3%，浙教新版42.9%．总的来说探究性问题占新题型总数的比例都较大．相比而言，人教版对探究性题目更重视一些．在开放性题目中以举例说明问题的题目为主，三个版本所占新题型的比重分别为：人教版占了25%，华师大版66.7%，浙教新版57.1%．通过让学生举生活中的例子，谈体会，谈认识，并提倡同学之间交流．这种题型的设置符合《数学课程标准》鼓励学生“面对实际问题时，类型版本选择填空作图简答计算（证明）传统题型总数人教版041964061百分比/％0%6.6%31.1%9.8%65.5%100%华师大版8615192169百分比/％11.6%8.7%21.7%27.5%30.5%100%浙教新版21011103871百分比/％2.8%14.1%15.5%14.1%53.5%100%类型版本阅读题探究性题开放性题新题型总数人教版1528百分比/％12.5%62.5%25%100%华师大版0369百分比/％0%33.3%66.7%100%浙教新版0347百分比/％0%42.9%57.1%100%能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻找解决问题的策略”的要求.学生只有回到生活中去用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。三、三个版本新课程实验教科书的特色比较1.以不同的形式充分体现了新课程的基本理念初中数学新课程的基本理念有四条：提高数学素养、面向全体学生、倡导探究性学习和注重表5看，在三版教材中华师大版和浙教新版都增加了客观性题型如选择题、填空题，选择、填空题占传统题型总数的比例分别为20.3％（华师大版）、16.9％（浙教新版）、而人教版则只与现实生活的联系。作为新课程教材，三个版本都非常注重突破传统理念，百花齐放，以不同的形式体现了新课程的基本理念。1.1提高数学素养提高数学素养是《数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）规定的核心任务。数学素养最基本的含义是指学生能够合理地将学到的数学知识运用到社会和个人生活中。教学中可以通过构建更合理的知识体系，提高对数学过程和方法的理解，逐步实现提高学生数学素养的目标。三个版本教科书均能从多方面实现这一目标，具体见表7。表7版本提高数学素养的具体体现人教版通过“阅读材料”“信息技术运用”拓展学生的知识面；通过“数学活动”“阅读与思考”培养学生的系统分析能力；提高学生运用知识的能力。华师大版通过“阅读材料”增加学生的知识面；通过“课题学习”培养学生的系统分析能力，提高学生运用知识的能力浙教新版通过“阅读材料”增加学生的知识面；通过“课题学习”培养学生的系统分析能力；通过“探究活动”提高学生运用知识的能力1.2面向全体学生三个版本教科书在课程内容的呈现上是多样的，可以适应不同层次的学生的需求。在面向全体学生方面，三个版本教科书均有各自的主要特色，详见表8。表8版本主要特色人教版习题和每章复习题的编排复习巩固，综合运用，拓广探索三组，满足不同层次学生的需求。华师大版练习的编排分练习题和习题两种，每章复习题分A、B、C三组满足不同层次学生的需求。以“阅读材料”满足高层次学生的需求浙教新课后作业题的编排分A、B、C三组，满足不同层次学生的需求。每章复习题中有每节的目标与评定，利于学生学习目标的针对性。以“阅读材料”满足高层次学生的需求。版1.3倡导探究性学习探究性学习不仅是提高数学素养的一种重要途径，而且是实现情感、态度和价值观目标的方法之一，同时还是一种有效的学习方式。三个版本教科书均安排了探究性学习的内容，具体见表9。表9版本探究性学习方面的体现人教版课中设“探究”活动；课后习题中设“拓广探索”栏目。如“函数”这一节中就有用计算器探究两个变量的函数关系、“一次函数”一节有探究一次函数解析式的k的正负对函数图象的影响。华师大版每节开篇设“问题探讨”；设有“课题学习”；利用“课题学习”开展“探究式活动课”。浙教新版每节开篇设“合作学习”；每章设有“探究活动”、“设计题”。在“课前”“课中”“课后”开展探究式活动。如“一次函数”这一章中就有“探究活动”棋子的排列规律、招聘会的应聘；“设计题”弹簧的伸长长度和悬挂物体的质量之间的函数关系。1.4注重与现实生活的联系传统数学教课书的纯数学味很浓，即它们只关心由现实世界抽象出来的数学知识，而对数学与现实生活的联系重视不足，教科书很少反映数学知识的实际背景和实际应用。而三个版本新教科书以不同的方式让学生在现实生活背景中学习数学知识，了解数学与实际生活的关系，增加学生的学习兴趣。人教版和华师大版、浙教新版都选用了大量“生活化”的例题和习题体现数学与现实生活的联系，使得新教材比以往教材更注重与现实生活的联系，不仅增加了教材的可读性，也增加了教材的实用性。2.从多个角度、用多种形式呈现，体现知识联系的多元化三个版本教科书涉及的主要基础知识大体相同，但对知识的呈现形式大不相同。大到章节的编排体系，小到某一知识点的表达形式都有所不同。如“一次函数”中人教版、华师大版和浙教版虽然都按函数→一次函数概念、图象和性质→一次函数的应用体系编排，但一次函数概念、图象和性质的描述顺序均有不同。如人教版是先讲正比例函数概念、图象和性质，再引入一次函数概念、图象和性质。华师大版则是直接引入一次函数概念（正比例函数作为一次函数的特例出现），再学习一次函数