对二次函数图像及性质教学内容处理的思考

对二次函数图像及性质教学内容处理的思考崔世宽新课程要求教师依据课程标准创造性地教学，它既要求教师自觉研究新课程理念，提高自身课程理论修养，又要求教师对新课程创造性地进行设计和实践；既要求教师围绕课标对课程进行主动的开发研究，又要求教师具有质疑和批判精神。就新课标既定内容而言，新课程反对“本本主义”，教师有责任对已审定使用的教科书做出合理的“裁剪”和科学的“组合”，从“教教科书”转向“用教科书教”，把视线从集中于“如何教”而更多地转向“为何教”，把角色定位从课程的忠实“消费者”转向课程意识上。如何取舍、调整、增删与否，理应从该班学生的实际情况出发做出有针对性的设计。人教版九年级下册数学教材首先用实例引出二次函数并给出定义，然后从最简单的二次函数y=x2出发，由浅入深，逐步深入地探讨了形如y=ax2+k、y=a(x－h)2以及y=a（x－h）2+k的函数及性质，接着讨论y=ax2+bx+c的图像及性质。这种循序渐进的安排，力图使学生不仅学到二次函数的有关知识，而且在知识的学习过程中不断提高学习能力。这样的教材编排笔者认为优点是循环往复、螺旋上升，不足之处在于教学中重点不是太突出。因而可以从整体上考虑设计探究二次函数图像及性质的教学内容，不妨做如下安排调整。第一课的教学内容：二次函数的定义。教学重点：从具体例题出发引出二次函数并定义二次函数。第二课的教学内容：二次函数y=ax2图像及性质。教学重点：从最简单的二次函数y=x2出发，探究二次函数y=ax2图像及性质。第三课的教学内容：二次函数y=ax2+k，y=a(x－h)2及y=a（x－h）2+k的性质。教学重点：观察第6页至9页的例题及讨论、探究栏目的函数图像，认识顶点式y=a（x－h）2+k的开口方向、顶点坐标、对称轴、函数增减性、函数极值、抛物线的平移等，形成规律性结论。第四课的教学内容：利用顶点式、一般式y=ax2+bx+c画抛物线等。教学重点：一般式和顶点式的互化，正确列表、描点画抛物线，归纳总结二次函数的图像及性质。附：第三课简要设计一、复习引入1.抛物线y=ax2的性质；抛物线顶点的定义2.画直线x=3，x=0二、例题探究1.观察第6页至9页的图像，填写下表函数开口方向顶点坐标对称轴函数极值函数增减性y=－x32y=x2＋1y=x2－1y=－21（x+1）2y=－21（x-1）2y=21x2＋2y=21x2－2y=21（x+2）2y=21（x－2）2y=－21（x＋1）2－1y=a（x－h）2+k（a0）y=a（x－h）2+k（a0）2.归纳二次函数y=a（x－h）2+k的性质3.练习（略）三、例题探究1.观察教材图像（1）抛物线y=x2+1经过怎样的平移抛物线y=x2－1？（2）抛物线y=－21（x＋1）2向右平移2个单位长度得到的抛物线的解析式是什么？（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y=－21（x＋1）2－1，原抛物线的解析式是什么？2.归纳抛物线平移规律：抛物线的平移实质上是顶点的平移。3.练习（略）以上教学内容的安排处理的特点是把联系紧密的内容适当集中进行教学，既节约了时间，又使学生较好的掌握了知识。首先教学二次函数的顶点式，再教学二次函数的一般式，线索清晰。特别是第三课时不研究画抛物线，避免了学生列表时不会确定抛物线的顶点坐标，从而避免所画抛物线异样、不对称。第四课集中研究画抛物线等内容。整个教学，通过观察、思考、讨论、探究等栏目，让学生在动眼、动口、动手、动脑等活动中交流，归纳、总结、反思中感悟到知识的真谛，有针对性的解决所研究的问题，突出了重点；较好地突破了难点。这样的调整安排，经过教学实践，同样收到了良好的教学效果。现在的课改非同寻常之处就在于充分调动教师的积极性，而予以全方位和主动的介入。其中包括课程的研究、设计、实施等一系列创新活动。这标志着教师将以自己特定的学生个体和具体课程内容的独到见解鲜活地融入到新课程的生成中去，从而凸显出课程改革的新理念：教师既课程，教师既探究，而惟有如此，教师的自主性、创新性才能伴随新课程的健康成长得到更大的自由释放。以上看法仅是个人观点，不妥之处还请同行批评指正。