2016-2017学年北京市昌平区初二上学期期末数学试卷(含答案)

1昌平区2016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷（120分钟满分100分）2017．1考生须知1.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。2.请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在指定位置。3.请不要在试卷上作答。答题卡中的选择题请用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。4.修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。5.请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。6.考试结束后，请交回答题卡和试卷。一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术.剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.下列剪纸图案是轴对称图形的是ABCD2．使1x-有意义的x的取值范围是A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤13．下列成语所描述的事件是随机事件的是A．水中捞月B．守株待兔C．流水不腐D．刻舟求剑4．面积为3的正方形的边长是A．3B．1.5C．3±D．95．下列约分正确的是A．623mmm=B．bcbaca+=+C．22xyxyxyD．xyyx+=26．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是A．4B．8C．12D．277．产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形.在飞行过程中这“人”字形的角度保持不变.每边的丹顶鹤与丹顶鹤群前进方向的夹角54°44′08″恰好是最坚硬的金刚石晶体的角度.丹顶鹤排成的“人”字形中“撇”与“捺”的夹角度数接近于A．54°B．55°C．100°D．110°8．实数，在数轴上的位置如图所示，化简2abb的结果是0abA．aB．-aC．2abD．2ab9．如图，要制作底边BC的长为40cm，顶点A到BC距离与BC长的比为3:8的等腰三角形木衣架，则腰AB的长是A.10B．15C．20D．2510．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为NHDOFMABCEA．30B．50C．66D．80二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．若分式2xx-的值为0，则x的值为____________.ABC312．把下面的4张牌背面朝上放置，洗匀后任意抽取一张，其点数是奇数的可能性大小是____________．13．等腰三角形的两边长为3，7，则等腰三角形的周长为_____________.14．已知一个正数的平方根是23x和6x+，则x的值为____________.15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5cm，BD:DC=3:2，则点D到AB的距离为_________cm．16．阅读下面文字，解答问题.2是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用21-表示它的小数部分.理由是：2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为469，即263，所以6的整数部分为2，小数部分为62-.参考小腾的做法解答：①如果17的整数部分为m，小数部分为n，则17mn-+=____________；②如果344=xy++，其中x是整数，且0y1，则313xy骣÷ç+÷ç÷ç桫=____________.三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）17．计算：83122．18．化简：21424xx．19．计算：25+120（）.ABCD420．解分式方程：51=144xxx．21．解一元二次方程：232xx．22．已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC=EF．求证：△ABC≌△DEF．四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）23．先化简，再求值：22221(1)121aaaaaa，其中2a=．24．列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．FEDCBA525．如图，已知AM是△ABC的中线，BE⊥AM交AM的延长线于点E，CF⊥AM于点F.求证：BE=CF.26．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD，AB=15，BC=20，求AE的长．五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27．关于x的一元二次方程2210xxm有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果0x=是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．ABCMFEEDCBA628．在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即“AAS”时,根据三角形内角和是180°,推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”.探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况：（1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定，_______（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等；（2）当其中的角是直角时，根据__________,可以推出第三条边对应相等，从而转化为基本事实“__________”可以判定这两个直角三角形全等，进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”.（3）当其中的角是钝角时，写出判定两个三角形全等的解题思路.已知：如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．EFCABD729．如图1，点C，D把线段AB分割成AC，CD和DB三条线段，若以AC，CD，DB为边的三角形是一个直角三角形，则称点C，D是线段AB的勾股分割点.（1）如果点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM=3，MN=4，那么NB的长为____________；（2）如图2，点M，N在线段AB上，且AM:MN:NB=1:1:2，CM=AM，NC=NB，则∠ACB的度数为____________°；（3）如图3，点M，N是线段AB的勾股分割点，其中MN为最长线段，以AM，MN，NB为三边构造Rt△MCN，连结AC，BC.依题意画出一个Rt△MCN，并直接写出∠ACB的度数.ABMNCABMN图2图3图1DCBA82016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2017．1一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACBACBDCDB二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案21417-12①8.②4.三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）17．解：原式=24122…………………………1分=22…………………………2分=22.…………………………3分18．解:原式=24(2)(2)(2)(2)xxxxx…………………………1分2(2)(2)xxx=…………………………2分=12x.…………………………3分19.解：原式=525125…………………………2分=6.…………………………3分20．解：51=144xxx.…………………………1分514xx-+=-.…………………………2分210x.5x=.…………………………3分经检验，5x=是原方程的解.…………………………4分21.解：223xx-=.22131xx-+=+.…………………………1分2(1)4x.…………………………2分12x.…………………………3分13x=,21x=-.…………………………4分922．证明：如图，AFDC，AFFCDCFC.ACDF即.…………………………1分BC∥EF,ACBDFE.…………………………2分ABCDEF在△和△中，ACDF,ACBDFE,BCEF,………………………3分∴△ABC≌△DEF(SAS)．……………………4分四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）23．解:原式=221111111aaaaaa…………1分=2111aaa++--…………………………2分=31aa+-…………………………3分当2a=时,原式=23521+=-.…………………………4分24．解：设老京张铁路的平均速度为x千米/时．………1分依题意，列方程得21017555xx．……………2分解得x=35．…………………3分经检验x=35是所列方程的解，并且符合题意．5175x.……………………4分答：京张高铁的平均速度为175千米/时．25．证明：∵BE⊥AM于点E，CF⊥AM于点F，90BEMCFM.……………………1分AMABC是的中线，BMCM.…………………………2分BEMCFM在和中，BEMCFMBMECMFBMCM，，，…………………………3分∴△BEM≌△CFM(AAS)．BECF.…………………………4分FEDCBAABCMFE1026.解：在Rt△ABC中，90ABC，∴90CA，222ABBCAC.2015BCAB，==,25AC.…………………………1分BDAC，90CDB.90CCBD.CBDA.…………………………2分BEDBA平分，DBEABE.CBECBDDBE,CEBAABE,CBECEB.20CECB.…………………………3分25205AEACCE.……………………4分五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27．解：（1）由题意得：240bac.…………1分1,2,1abcm,44(1)0m.2m.…………………………2分（2）将0x=代入原方程得：1m=.……………………3分将1m=代入原方程得：220xx-=.(2)0xx-=.10x=,22x=.…………………………4分另一根为2.…………………………5分EDCBA1128．解：（1）不能.………………………………………1分（2）勾股定理，SSS(或SAS).……………………3分（3）如图所示，过点C作CMAB交AB的延长线于点M，过点F作FNDE交DE的延长线于点N.MNEFCABD根据AAS判定△CMB≌△FNE.再根据HL判定△AMC≌△DNF.最后根据AAS判定△ABC≌△DEF.…………………………5分29．解：（1）5或7.…………………………2分（2）1125.°.…………………………3分（3）如图3.…………………………4分135ACB.…………………………5分CABMN图3