基于信息融合的变压器绝缘故障诊断

研究生课程论文封面（2015—2016学年第1学期）课程名称：现代故障诊断技术课程类型：必修课授课教师：王新学时：36学分：2论文得分批阅人签字批阅意见：论文题目：基于信息融合的变压器绝缘状态诊断姓名：刘思学号：211508010020年级：15级专业：电气工程学院：电气学院注意事项：1、以上各项由研究生本人认真填写；2、研究生课程论文应符合一般学术规范，具有一定学术价值，严禁抄袭或应付；凡学校检查或抽查不合格者，一律取消该门课程成绩和学分，并按有关规定追究相关人员责任；3、论文得分由批阅人填写，并签字确认；批阅人应根据作业质量客观、公正的签写批阅意见（原则上不少于50字）；4、原则上要求所有课程论文均须用A4纸打印，加装本封面，左侧装订；5、课程论文由学生所在学院（系）统一保存，以备查用。河南理工大学研究生处制1绪论变压器在电网有着重要作用，尤其是大型电力变压器甚至可以看作电网的枢纽。其健康水平与运行状况的好坏直接关系到电网的运行安全和稳定。电力变压器发生故障，可能会造成设备资产损失和大停电造成的二次损失，并且会产生严重的社会影响[1]。所以，提高电力变压器的运行维护和检修水平，预防和降低故障的发生几率，并采用合理的策略降低检修成本，是电力行业亟待解决的关键问题[2]。以往对于电力变压器的检修维护主要是采用定期检修的方式，但这种方式有很大的盲目性，经常会有“过修”和“欠修”的情况出现，不仅造成了巨大的资源浪费，还不利于可靠性。因此，进行变压器的状态检修是很有必要的。其中，正确提取变压器的故障特征向量，并进行有效的故障诊断是至关重要的。由于电力变压器故障类型繁多，故障特征也非常复杂，本文就其故障之一，即变压器的绝缘性能，进行分析，将信息融合技术应用到对变压器的绝缘性能分析中，即基于模糊和证据推理对变压器绝缘状态评估。2证据推理融合2．1证据推理的基本概念定义一：设为一识别框架，如果集函数:2[0,1]m,（2为的幂集）且满足()0m(1)()1mA(2)则称m(A)为识别框架中待识别模式A的基本概率赋值（BasicProbabilityAssignment），()mA表示对A的信任程度。条件(1)说明从空集中得不到任何的信任，条件(2)说明对所有命题的信任度之和为1.定义二：设为一识别框架，如果集函数:2[0,1]m为识别框架上的基本概率赋值，则由()()BAABelAmB，(2.1)所确定的函数:2[0,1]Bel为上的信度函数（BeliefFunction），()BelA表示对A的总信任度。定义三：对于A，若()mA0,则A为信度函数Bel的焦元。定义四：设12KAAA，是信度函数Bel上的焦元，则12KCAAA，，Bel为信度函数Bel的内核。定义五：已知信度函:2[0,1]Bel，在识别框架上()1()()BAAplABelAmB，(2.2)函数:2[0,1]pl称为Bel的似真函数。对于A，()plA为A的似真度。()plA表示对A的信任程度或认为与A的相似程度。定义六：对于A，则121122(2)(2)()()(),()1AAmAmAmmK被成为对A的不确定区间。()belA表示对A不确定信任的上限，()plA是对A的不确定区间。()belA表示对A的不确定信任的上限，()plA是对A不确定信任的下限，把对A确定性赋给支持证据区间和拒绝证据区间，命题的不确定性区间如图2.1所示[3]。图2.1命题的不确定性区间证据理论合成规则要求证据源提供的证据相互独立，并提供了两个证据的合成规则公式。设识别框架，bel1和bel2是两个信任函数，与它们所对应的基本概率赋值分别为m1和m2，12mAAA，和12KBBB，为对应的焦元，则12()(),1()0ijijABCmAmACUCKmCC(2.3)其中()()1ijABkmAmB(2.4)当1k时，两证据可进行合成：当1k时，两证据出现矛盾，应用证据理论无法合成。当需要多个证据进行合成时，可将两两合成的结果递归实现，证据理论对合成的先后次序无要求。应用证据理论进行多传感器信息融合时，其具体步骤为：首先，根据设备的实际需求建立合理的识别框架，针对待控制模式构建证据体：接着应用多传感器信息融合的相关理论获得各证据的基本概率赋值、置信度、似然度；然后运用证据理论进行合成；最后按照一定的决策准则，得出结论。2．2基本概率赋值获取王新老师的PPT介绍了获取基本概率的三种方法。方法一就是利用先验概率密度，求出传感器j与目标i的相关系数Cj(i)，进而获取基本概率赋值m(j)。方法二仍是常采用根据目标类型确定基本概率赋值的方法来获取基本概率赋值，只是在Cj(i)的计算上，直接用隶属度函数μij代替相关系数Cj(i)。再利用方法一中的方法获取基本概率赋值m(j)。方法三是根据隶属度函数μij直接计算基本概率赋值。这样，基本概率赋值的计算方法更为简介。隶属度函数也主要由被测参数的特点来确定。本文采取将第三种方法对变压器绝缘状态进行分析。3基于模糊和证据推理的变压器绝缘状态评估方法3．1电力变压器绝缘状态评估构架反映变压器绝缘状态的指标主要有三大类，即油色谱指标、电气指标和油化指标，分别通过油色谱分析、电气实验和油化实验得到。基于证据推理进行变压器绝缘状态架构，将其分为三层：即目标层，因素层，和指标层。如图3.1所示。图3.1变压器绝缘状态评估系统结构本节将变压器绝缘状态评估看成是一个多属性决策问题（Multiple-attributeDecision-making），从油中溶解气体分析、电气试验和油化试验三个层面来考虑，构建基于模糊和证据推理的双层变压器绝缘评估模型。根据油浸式电力变压器的绝缘老化机理，建立的绝缘状态评估系统如图3.4所示，分为三层结构，分别是目标层、因素层和指标层。目标层表示变压器整体绝缘状态的评估结果；目标层的分支叫因素层，因素层表示了反映变压器绝缘状态的三个主要方面，可表示为123,,Ffff；因素层的下一分支叫指标层，表示每一因素又可以被分为若干指标组成，例如11112131415,,,,feeeee，表示油色谱分析因素由五个状态指标组成。定义表征变压器绝缘状态的评估等级如下12{,,}NHHHH(3.1)本文取n=5，即将绝缘状态分为五个等级，优秀、良好、一般、劣化和损坏。对于图3.1中的评估系统，可用如图3.2所示的双层评估模型来解析。其中，第一层为基于模糊综合的因素层评估，通过综合各因素的状态指标获取；第二层为基于证据推理决策的绝缘状态整体评估，通过对第一层各因素的状态进行融合得到。假定目标层由R个评估因素组成，如1rRf,,f,,f，每一因素可被定义为若干评估指标的集合，如rr1rmrMfe,,e,,e，这里rme表示第r个因素的第个m评估指标，M为第r个因素包含的评估指标个数。图3.2变压器绝缘状态评估模型3．2模糊评估模型先引入指标的相对劣化度，对状态指标进行归一化。假定Xrm0表示指标erm状态参数的初值，Xrma表示该指标状态参数的注意值，Xrm是该指标状态参数实际量测值。若指标参数的数值越小反映指标状态越好，如乙炔含量，绕组介损失等，按式(3.2)进行计算。000,rmrmrmrmrmrmarmarmXXxXXXXX(3.2)若指标参数的数值越大反映指标状态越好，如绕组吸收比，油击穿电压等，按式(3.3)进行计算000,rmrmrmrmarmrmrmrmaXXxXXXXX(3.3)考虑到相邻状态等级边界的模糊性，假定某一因素第m个指标的第n个状态所属的模糊区间为m,nm,n1y,y，其中m,nm,n1yy（m=1，2，…，M，n=1，2，…，N-1），m,ny和m,n1y分别为状态模糊区间的下界和上界。根据模糊数学理论，一般地，指标不同状态等级的信息可用隶属度函数来描述，如三角形隶属函数、梯形隶属函数等。考虑到三角形隶属度函数在模拟状态等级间的模糊性时比较粗略，而梯形隶属函数分布容易造成状态信息的丢失，因此通过大量实例验证，本节采用半梯形与半岭形相结合的隶属函数来描述评估指标。隶属函数定义为+1+111+11()sin[()],1,3,5,722-2+11()sin[()],2,4,6,822-2kkkrmrmkkkkkrmrmkkssfxxkssssfxxkss(3.4)由定义可知，隶属函数的分布图像如图3.3所示。其中21/13isi（）。图3.3隶属度函数的分布函数则根据模糊综合模型的数学表达式为1()()MrrmrmMHwPH(3.5)其中11111()()()()()rrrrrMrmrMxxPHxx(3.6)其中，Mr(H)是因素fr的模糊综合评估结果，用来表示证据推理决策模型中第r个因素的一个原始基本可信度分配。Pr(H)表示因素fr所属评估等级的隶属度，用公式(3.22)、(3.23)进行计算。wrm表示指标erm的权重值。采用基于多专家群组决策的改进AHP法来确定变压器各因素和指标的权重[4]，如表3.1所示。表3.1评估指标的权重因素权重该因素下指标权重油色谱分析0.3974{0.3581,0.1154,0.2362,0.1749,0.1154}电气试验0.3665{0.2305,0.1402,0.1402,0.3041,0.1850}油化实验0.2361{0.1964,0.1964,0.1710,0.4362}3.3证据推理融合评估模型由3.2中分析可知，因素曾之间互相独立，是三个相互独立的证据，因此可以应用第2章中的证据融合方法，即公式2.3。在进行融合之前，考虑到不同因素的相对重要性的不同，引入置信度系数αr(r=1,2,…，R)来修正证据合成前的概率分布。公式3.7即为修订公式。()()()1rrrrrmHMHm(3.7)公式(3.7)中，()rmH为修订后的基本概率分布，()rm是不确定证据的概率信度分配。r是置信度系数，由因素的权重值决定，可以由公式(3.8)确定。假设因素1{,,,,}rRfff的权重分别为1{,,,,}rR，取1{,,,,}rR，则有rrMrKr(3.8)其中K成为优先置信度系数。然后，进行证据融合，先对f1和f2进行融合，表3.2为具体的运算规则。表3.2证据推理运算规则表,1(2)nnm2f2{}nnHm112{}nnHm2{}m1f1{}nnHm111{}nnHm1{}m12{}nnnHmm1{}nm12{}nnHmm1{}nm11112{}nnnHmm1112{}nnHmm12{}nnHmm112{}nmm12{}mm假设存在两个基本概率分配nrm和1nrm(r=1,2,…，R)，分别表示对因素fr评估等级的第n级和n+1级概率分配，且有11(1,2,,)nnrrrmmmnN。先对1f和2f进行融合，由公式2.3可得：,1(2)(2)121212+1,1+1+1+1+1+1(2)(2)121212,1(2)(2)12{}:(){}:(){}:nnnnnnnnnnnnnnnnnnHmkmmmmmmHmkmmmmmmmkmm(3.9),111(2)1212=[1-()]nnnnnnkmmmm(3.10)合成因素121,,tfff，可以得到下面的递推公式,1(1)(1)111+1,1+1+1+1+1+1(1)(1)1+1+1,1(1)(1)1{}:(){}:(){}:nnnnnnnnttttttttnnnnnnnnttttttttnnttttHmkmmmmmmHmkmmmmmmmkmm