基于动静态滤波算法的组合导航技术研究

ResearchonIntegratedNavigationTechnologybasedonthedynamic,staticfilteringalgorithmShijianjun1,Qiulei2,Wangxiaodan2,Xuexudong2,Houjunnan2ChinaXi'anSatelliteControlCenter,Xi’an,[e-mail]:Thispaperusedthedynamic,staticfilteringalgorithmtointegrateGPS,Beidounavigationsystemandinertialnavigationandprovidesasafeandreliablecombinednavigationsystem.ThesystemdesignedofdynamicfiltertogetdynamicfilteringresultbyintegratingtheGPSanddynamicsmodelofinertialnavigationsystemusingKalmanfilteringprinciple.ThenthesystemgotthefinalstatevectorsequencebyintegratingdynamicfilteringresultandtheBeidounavigationsystemusingthesequentialadjustmentprinciple.Theresultaboutnumericalsimulationofintegratednavigationsystemshowthatontheonehandthecombinationcansolvethepoordynamicperformanceandpooranti-interferenceabilityproblemofsinglesatellitenavigationsystem;ontheotherhand,solvetheaccumulationofinertialnavigationerrorandlargedriftproblemofsingleinertialnavigation.Atthesametime,addingtheBeidounavigationsystemimprovesthesafetyofnavigationsystem.Keywords:dynamic,staticfilter,integratednavigation,filteringalgorithm基于动、静态滤波算法的组合导航技术研究史兼郡1，邱磊2，王晓丹3，薛旭东4，侯俊楠5西安卫星测控中心，西安，中国，[e-mail]【摘要】本文基于动、静态滤波法将GPS、北斗与惯性导航相融合设计了一种安全可靠的组合导航算法。该算法中设计动态滤波器，将卫星导航系统与惯性导航系统的动力学模型相结合进行动态滤波解算；其后采用序贯平差原理设计的静态滤波器对动态滤波结果进行进一步修正，得到最终的状态向量。组合导航算法的数值仿真结果表明，该组合方式可很好解决单一卫星导航动态性能差和抗干扰能力差的问题，同时解决了单独惯性导航误差积累、漂移大的问题。同时北斗导航系统的加入提高了导航系统的安全性。【关键词】动、静态滤波，组合导航，滤波算法1引言导航定位技术是现代科学技术中一门重要的技术学科，在航空、航天、航海等许多领域都得到广泛的应用。由于组合导航系统在精度和可靠性方面表现出的优越性，使得组合导航技术已成为导航定位技术的发展方向。而将卫星定位技术【1】与惯性导航系统（INS）【2】组合起来的导航系统可实现优势互补、取长补短，为目前组合导航技术研究的热点。最为广泛应用的卫星导航系统是美国的GPS，但其使用受制于美国政府，因此不能完全依赖。北斗二号卫星定位系统(BD)为我国自主研制第二代卫星导航系统可以对我国领土及周边进行准确定位。因此，将GPS/BD/INS系统有机组合起来，可以获得一种安全可靠的组合导航系统。对于组合导航系统所使用的融合算法目前主要有联邦滤波算法，动、静态滤波算法以及自适应融合算法等。其中联邦滤波算法已经比较成熟，但联邦滤波在融合处理时往往对局部系统噪声矩阵进行统一放大，对高精度、高可靠性的传感器造成效率损失，而对低精度传感器的误差又得不到应有控制【3】；自适应融合算法可与其他算法相结合，构造恰当的自适应因子可以较好的利用观测信息，同时能够很好的控制动力学模型误差，但自适应因子的构造复杂，同时算法不利于工程实现【5】；动、静态滤波算法不重复使用动力学模型，减少动力学模型造成误差，提高观测信息利用率，同时很容易扩展成自适应滤波算法【4】。2011年吴玲，陈传德【7】等基于卡尔曼滤波设计了车载GPS/北斗/DR组合导航系统，由于航位推算系统的二维特性及精度问题使得其使用领域受限；2013年王奕迪、郑伟【6】等基于该融合算法研究了脉冲星_CNS深空探测组合导航方法，有效提高了深空探测导航系统性能。目前地面与空中载体上大多数装有惯性导航系统，其中高精度加速度计的灵敏度可达10-4量级。本文将GPS/BD/INS导航系统进行组合，基于动、静态滤波原理设计了一种安全可靠的组合导航算法。该组合导航算法以载体位置、速度、加速度作为状态向量，加速度由加速度计提供，数值仿真研究结果表明，一方面加速度计的加入有效提高了导航系统对机动目标的跟踪，很好的解决单一卫星导航系统动态性能差和抗干扰能力差的问题；另一方面解决了单独惯性导航误差积累、漂移大的问题。同时北斗导航系统的加入提高了导航系统的安全性能。2GPS/INS/北斗组合导航滤波GPS/INS/北斗组合导航系统工作原理如图1所示。首先基于Kalman滤波原理设计了动态滤波器将卫星导航系统观测结果与惯性导航系统的动力学模型相结合进行动态滤波解算，得到动态滤波结果；其后采用序贯平差原理设计的静态滤波器，将其他导航系统观测信息与动态滤波结果进行进一步解算得到最终的状态向量。在静态滤波解算时，若有多个观测传感器可进一步进行静态滤波提高导航精度。Figure1.GPS/INS/Beidouintegratednavigationsystemworkingprinciple图1.GPS/INS/北斗组合导航系统工作原理3建立系统状态方程3.1动态滤波过程在动态滤波过程中，惯性导航系统使用加速度计测得系统实时加速度a，则系统动力学模型为：(1)()xkxkadt（1）对动力学系统进行二阶线性化有：22(1)()()1/2xkxkvktat（2）其中()vk为系统速度，a为系统加速度，2为系统线性化误差。考虑对惯性导航信息的充分利用，可以设计动态滤波系统状态向量xXxx（3）其中x为系统位置，x为系统速度，x为系统加速度，结合线性化动力学模型得到动态滤波系统状态转换模型：221122122023311()()2()01()()()001()kKkkttxtXttxttXtxt（4）以卫星定位系统获取的位置作为测量值，即：GPSZx（5）得到系统观测方程：11111100kkkkkZXVhXV（6）其中，2110,000xkhV，2x为卫星定位系统定位误差。由此结合kalman滤波方程1|11|111|11|111|111|111|1,|1,1|1111|121222321ˆˆˆ[(,)]ˆ()[][]100000000KKKKKKKKKKKkTTKKKKKKKKKTKKKKKKKKKKKKKKKKKKxXXKZhXtXtXKPHHPHRPPQPIKHPHQR（7）得到动态滤波结果1|1ˆKKX。3.2静态滤波过程在进行静态滤波过程时，选取动态滤波解中的系统位置量作为状态向量。此时状态方程（静态方程）为：11xXXx（8）其中，X为系统状态误差量。GPS/北斗定位信息动态滤波INS导航信息静态滤波北斗/GPS观测信息静态滤波其他观测信息导航结果设第i个观测系统的观测量为iL，误差为i。相对应的系统状态量为ix则有iiiLAx，iA为由系统状态量向观测系统观测量变换的转换矩阵。依据序贯平差原理，系统第i次的静态滤波结果11()iiiiiiXXKLAX（9）式中，11111()iiixiixiiKAAA（10）此滤波解极易扩展成自适应滤波【8】。本文中以卫星定位信息作为观测向量有222LAx，21A，即静态滤波解为：11222()xxXXLX（11）4仿真结果与分析为验证本组合导航算法的效果，进行仿真模拟试验。仿真实验中GPS和北斗定位系统误差取值2110，惯性导航系统中加速度计误差为23=0.01，计算时间步长0.1t。动态滤波初值0X由模拟卫星定位结果给出，033PI。模拟载体做变加速运动，载体位置方程100sin(/100)xt。导航系统定位仿真结果及定位误差仿真结果分别如图2和图3所示。Figure2.TrackingCurve图2.轨迹跟踪曲线Figure3.Thepositionerrorcurve图3.位置误差曲线Table1.Statisticalnavigationsystempositionerror表1.组合前后导航系统位置误差统计表1给出了卫星导航系统和组合导航系统位置误差统计结果。由仿真结果可以看出，单独的卫星导航系统定位曲线不够平滑，在载体变向时其精度很难满足定位需求。而组合导航系统可以有效的提高导航定位精度，同时从组合导航系统定位误差图中不难发现，该导航系统可以有效的抑制初值误差，展示出组合导航系统优势互补的特点，即提高定位精度又有效抑制惯性导航系统随时间发散的问题。结论本文基于动、静态滤波方法，设计了GPS/INS/北斗组合导航算法，通过仿真实验，验证了组合导航算法在平滑了运动轨迹的同时，定位精度也明显提高，并可以有效解决惯性导航系统误差积累及初值难以准确定位的问题。该组合导航算法可以广泛应用于地面及空中载体。当导航系统用于空中载体时，可增加传感器如雷达探测，进一步进行静态滤波，提高导航精度。References(参考文献)[1]STEPHENJ,LACHAPELLEG.DevelopmentofaGNSS-basedmulti-sensorvehiclenavigationsystem[C]//ProceedingsofIONNTM2000,Anaheim,CA,2000:152-159.[2]ChenYuxin,Anton,RenSicong.ErrorcorrectionmethodofINS/SARintegratednavigationsystem[J].ChineseJournalofinertialtechnology.1996(03)陈宇新,安东,任思聪.INS／SAR组合导航系统中的误差修正方法[J].中国惯性技术学报.1996(03)[3]YuanKefei.Integratednavigationsysteminformationfusionofmulti-sourcekeyresearchof[D].technologyofHarbinEngineeringUniversity2012袁克非.组合导航系统多源信息融合关键技术研究[D].哈尔滨工程大学2012[4]GengYanrui,CuiZhongXing.FilterforintegratednavigationsystemCalm