基于单位四元数的无初值依赖空间后方交会

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以下内容摘自《基于单位四元数的无初值依赖空间后方交会》一文,该论文中有部分错误,以下进行了改正。四元数Tzyxqqqqq],,,[0旋转矩阵R和单位四元数的关系为:321321321222200002222000022220)(2)(2)(2)(2)(2)(2cccbbbaaaqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqRzyxxzyyzxxzyzyxzyxyzxzyxzyx(1)共线条件方程式:ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxxyssssssyxssssssx)()()()()()()()()()()()(33322203331110(2)根据式(1),对式(2)进行线性化,得到的误差方程式为:yzyxxzyxldqcdqcdqcdqcdZscdYscdXscvyldqcdqcdqcdqcdZscdYscdXscvx272625024232221171615014131211(3)其中,Zxxxafacx)(03111Zxxxbfbcx)(03112Zxxxcfccx)(03113XZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcssxsysyszsx))(2)(2)(2())(2)(2)(2(00214XZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcsxsszszsysxx))(2)(2)(2())(2)(2)(2(0215XZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcsyszsssxsyx))(2)(2)(2())(2)(2)(2(00216XZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcszsysxsxsszx))(2)(2)(2())(2)(2)(2(0217Zyyyafacy)(03221Zyyybfbcy)(03222Zyyycfccy)(03223YZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcssxsysxsszy))(2)(2)(2())(2)(2)(2(00224YZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcsxsszssxsyy))(2)(2)(2())(2)(2)(2(00225YZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcsyszsszsysxy))(2)(2)(2())(2)(2)(2(0226YZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcszsysxsyszsy))(2)(2)(2())(2)(2)(2(0227ZYfyyylZXfxxxlyyxx00)()()()()()()()()(333222111sssssssssZZcYYbXXaZZZcYYbXXaYZZcYYbXXaX式(3)可写成lxCV(10)其中,TyxvvV2726252423222117161514131211ccccccccccccccCTzyxdqdqdqdqdZsdYsdXsx0Tyxlll由于Tzyxqqqqq],,,[0是单位四元数,因此误差方程式(10)还存在一个约束条件:122220zyxqqqq对上式线性化,可得条件约束方程为000wdqqdqqdqqdqqzzyyxx其中,)1(2122220zyxqqqqw即0wBxx(11)zyxxqqqqB0000联立(10)、(11)式计算7个未知数。

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