基于单位四元数的无初值依赖空间后方交会

以下内容摘自《基于单位四元数的无初值依赖空间后方交会》一文，该论文中有部分错误，以下进行了改正。四元数Tzyxqqqqq],,,[0旋转矩阵R和单位四元数的关系为：321321321222200002222000022220)(2)(2)(2)(2)(2)(2cccbbbaaaqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqRzyxxzyyzxxzyzyxzyxyzxzyxzyx（1）共线条件方程式：ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxxyssssssyxssssssx)()()()()()()()()()()()(33322203331110（2）根据式（1），对式（2）进行线性化，得到的误差方程式为：yzyxxzyxldqcdqcdqcdqcdZscdYscdXscvyldqcdqcdqcdqcdZscdYscdXscvx272625024232221171615014131211（3）其中，Zxxxafacx)(03111Zxxxbfbcx)(03112Zxxxcfccx)(03113XZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcssxsysyszsx))(2)(2)(2())(2)(2)(2(00214XZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcsxsszszsysxx))(2)(2)(2())(2)(2)(2(0215XZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcsyszsssxsyx))(2)(2)(2())(2)(2)(2(00216XZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcszsysxsxsszx))(2)(2)(2())(2)(2)(2(0217Zyyyafacy)(03221Zyyybfbcy)(03222Zyyycfccy)(03223YZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcssxsysxsszy))(2)(2)(2())(2)(2)(2(00224YZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcsxsszssxsyy))(2)(2)(2())(2)(2)(2(00225YZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcsyszsszsysxy))(2)(2)(2())(2)(2)(2(0226YZZqYYqXXqZZZqYYqXXqZfcszsysxsyszsy))(2)(2)(2())(2)(2)(2(0227ZYfyyylZXfxxxlyyxx00)()()()()()()()()(333222111sssssssssZZcYYbXXaZZZcYYbXXaYZZcYYbXXaX式（3）可写成lxCV（10）其中，TyxvvV2726252423222117161514131211ccccccccccccccCTzyxdqdqdqdqdZsdYsdXsx0Tyxlll由于Tzyxqqqqq],,,[0是单位四元数，因此误差方程式(10)还存在一个约束条件：122220zyxqqqq对上式线性化，可得条件约束方程为000wdqqdqqdqqdqqzzyyxx其中，)1(2122220zyxqqqqw即0wBxx（11）zyxxqqqqB0000联立（10）、（11）式计算7个未知数。