基于商空间粒度合成的SAR图像分类

基于商空间粒度和承担饿SAR图像分类对于SAR图像的分类通常包含两部分内容。首先，对SAR图像从不同的粒度进行描述，即首先进行特征提取，并根据所得到的不同的特征属性将每个像素赋予相应的类属信息，得到图像的有监督分类，从而构成不同的商空间。其次，根据粒度合成理论将所得到的商空间组织起来正是基于这样一种思想，假设已经得到了分别对应于不同纹理特征的SAR图像分类，这些分类实际上对应着从不同角度对SAR图像的观察，将这些不同的观察对应到不同的粒度空间，由于是，合并不同纹理分类结果的问题就可以归结为对不同粒度空间的合成问题。1.粒度合成假设([𝑋1],[𝑓1],[𝑇1])和([𝑋2],[𝑓2],[𝑇2])是(𝑋,𝑓,𝑇)的商空间，([𝑋3],[𝑓3],[𝑇3])是([𝑋1],[𝑓1],[𝑇1])和([𝑋2],[𝑓2],[𝑇2])的合成空间，若用划分来表示合成，即设划分[𝑋1]={𝑎𝑖}，划分[𝑋2]={𝑏𝑗}，则[𝑋1]与[𝑋2]的合成[𝑋3]可表示为[𝑋3]={𝑎𝑖∩𝑏𝑗|𝑎𝑖∈[𝑋1],𝑏𝑗∈[𝑋2]}并且属性𝑓3是满足如下条件的解：1）𝑝𝑖𝑓3=𝑓𝑖(𝑖=1,2)，其中𝑝𝑖:[𝑋3]→[𝑋𝑖](𝑖=1,2)，是投影。2）设𝐷(𝑓,𝑓1,𝑓2)是某一给定的最优判别准则，则有𝐷(𝑓3,𝑓1,𝑓2)=𝑚𝑖𝑛𝑓𝐷(𝑓,𝑓1,𝑓2)或𝐷(𝑓3,𝑓1,𝑓2)=𝑚ax𝑓𝐷(𝑓,𝑓1,𝑓2)式中，𝑚𝑖𝑛或𝑚ax是对一切满足条件（1）的上[𝑋3]的属性函数取得。当𝑓1,𝑓2，有误差时，用下式代替，即𝐷(𝑓3)=𝑚𝑖𝑛𝑓𝐷(𝑓)=𝑚𝑖𝑛𝑓[𝑑1(𝑝1𝑓−𝑓1)2+𝑑2(𝑝2𝑓−𝑓2)2]式中，𝑑𝑖(∙,∙)是𝑌𝑖上的距离函数，𝑌𝑖是[𝑋𝑖]上一切属性函数的全体；𝑚𝑖𝑛是对[𝑋3]上一切属性函数取得。若式的解不唯一，则可以再引入适当的最优准则函数。这个最优准和函数一般不是从([𝑋1],[𝑓1],[𝑇1])和([𝑋2],[𝑓2],[𝑇2])提供的信息中得来的，而是从其他一些附加条件中得来的，即从实际问题的其他要求中提取来的。在SAR图像的分类中要结合实际问题进行最优准则函数的设计与选择。2.同层次不同粒度的求解SAR图像中有利于分类的纹理信息可以通过多种方法来刻画，基于灰度共生矩阵的方法被大量的实验证明是提取SAR图像纹理信息的有效反复噶，而基于多通道或多分辨率的方法得到了应用领域的普遍关注，并在SAR图像分类中得到了广泛应用。这里采用灰度共生矩阵的为你特征和多通道Gabor滤波的纹理特征作为描述SAR图像的特征向量。SVM借助核映射实现了非线性分裂，对于小样本学习，具有好的泛化性能，因此，在有效的特征提取基础上里利用SVM进行SAR图像的分类，获取不同粒度空间的图像粗分类，为粒度合成提供依据。1）基于灰度共生矩阵的纹理特征共生矩阵用两个位置的像素的联合概率密度来定义，它不仅反映灰度的分布特性，也反映具有同样灰度的像素之间的位置分布特性，是有关图像灰度变换的二阶统计特征。一幅图像的灰度共生矩阵能反映出图像灰度关于方向、相邻间隔、变换幅度的综合信息，它是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。在纹理特征的提取中，首先把图像量化wei16ge灰度级，并构造灰度共生矩阵。在此基础上，提取如下14维统计特征：角二阶矩、对比度、相关性、方差、逆微分矩、和均值、和方差、和熵、熵、微分方差、微分熵、相关性的两个测度、最大相关系数，以这些统计量构成纹理特征向量。2）基于多通道Gabor滤波的纹理特征在提取目标的局部空间和频率域信息方面具有良好的性能，有明显的方向选择和频率选择特性，其纹理模型能在空域和时域同时达到最优联合分辨率。这些特性也正式Gabor变换被广泛用于视觉信息理解的原因所在。二维Gabor变换滤波器函数定义如下：𝐺(𝑥,𝑦)=12𝜋𝛼𝛽exp⁡{−𝜋[(𝑥−𝑥0)2𝛼2+(𝑦−𝑦0)2𝛽2]}∙𝑒𝑥𝑝𝑗[𝜉0𝑥0+𝑣0𝑦0]式中，(𝑥0,𝑦0)表示二维空间接受域的中心点；(𝜉0,𝑣0)表示滤波器在频率域最有空间频率；𝛼和𝛽分别表示椭圆高斯函数沿方向上的标准偏差。将上式表示二维Gabor函数实部和虚部分开写，并为了简单起见，在不是一般性的情况下，使用各向同性的Gabor滤波器，即令𝛼=𝛽=σ，得到如下数学表达式：{ℎe(x,y,f,θ,σ)=g(x,y,σ)∙cos⁡[2πf(xcosθ+ysinθ)]ℎo(x,y,f,θ,σ)=g(x,y,σ)∙sin⁡[2πf(xcosθ+ysinθ)]式中，ℎe和ℎo分别表示偶、奇Gabor滤波器，g(x,y,σ)是高斯函数：g(x,y,σ)=12πσ2exp⁡(−x2+y22σ2)其中f，θ，σ和分别是Gabor滤波器中的3个重要参数：空间频率、相位以及空间常数。通常中心频率取为2的幂次方，选择中心频率为2,4,8,16,32.由于Gabor滤波器在频域的共轭对称性，所以只需再0°~180°内选择方向参数即可，选择四个方向参数：。对于每个中心频率，实际上代表了水平、垂直、左右对角线4个方向上的特征信息。这样总共有20个Gabor滤波通道。对每个通道的滤波结果，提取均值和方差作为代表该通道的特征。因此，对于每一幅输入图像，多通道Gabor滤波共抽取40个特征。3.基于多通道Gabor滤波的纹理特征基于商空间粒度合成的SAR图像分类归结为如下步骤：1）对训练样本像素提取特征，以每个训练样本像素为中心取窗，分别提取如下纹理系信息：基于灰度共生矩阵的统计量和基于多通道Gabor滤波的纹理特征，构成各自训练样本向量。2）粗分类A.分别以SAR图像的每个像素为中心，对其邻域提取基于灰度共生矩阵的统计特征，作为中心像素的特征向量V1，据此利用SVM构造等价关系R1对SAR图像中的每个像素分类，从而得到所有像素的类别标签。以集合[𝑋1]表示分类后图像的划分，从而构成问题的一个粗粒度空间([𝑋1],[𝑓1],[𝑇1])。B.与（1）类似，对以每个像素为中心的邻域进行多通道Gabor滤波，提取纹理特征作为中心像素的特征向量V2，根据该特征向量构造等价关系R2对SAR图像中的每个像素分类，分类器依然采用SVM。用集合[𝑋2]表示分类后图像的划分，从而构成问题的另一个粗粒度空间([𝑋2],[𝑓2],[𝑇2])。3）不同粒度空间的合成分别比较𝑋1与𝑋2中每个区域中的元素。如果两者具有相同的类别属性，则类标保持不变；否则，标记该像素，用Ck表示该类像素组成的集合。4）根据属性合成准则对Ck中的像素进行再划分对集合Ck中的每个元素所对应的像素，需要构造新的特征向量进行再划分，在此，我们合并两类特征构造称新的特征向量(𝑉1,𝑉2)，计算其邻域范围内的平均特征向量(𝑉1,𝑉2)，依据新特征向量计算当前𝑋3中各类别的平均特征向量，再计算(𝑉1,𝑉2)，与各类平均向量的距离，最后将像素分配给取的最小距离的类别。对Ck的每个元素所对应的像素完成同样的操作得到最终并集合[𝑋3]。需要说明的是，上述合并算法其前提是Ck中各类别的元素数目不多于与中各类别的数目，即要求根据所提取的特征进行分类的性能不能太差。在上述问题中，有效的特征提取方法以及SVM良好的泛化性能保证了这一点。在构成新的特征向量时，由于两类的特征物理意义和取值范围不同，需对它们进行归一化，这样在计算相似距离时，可使两类特征具有相同权重。事实上，对于实际的图像，不同特征一定会有重要程度的大小之分，知识多数情况下无从知晓。如果有一定的先验知识，能够知道某类特征在决策中具有优势地位，那么还可采用加权合并的算法，此时新的特征矢量变为：V=𝜆𝑉1+(1−𝜆)𝑉2，起中𝜆为0到1之间的小数，那么，合并的算法变为𝐷(𝑓3)=𝑚𝑖𝑛𝑓[𝜆𝑑1(𝑝1𝑓−𝑓1)2+(1−𝜆)𝑑2(𝑝2𝑓−𝑓2)2]