基于时间序列和神经网络的风功率预测

第2章基于时间序列和神经网络的风功率预测2.1引言近年来我国加大力度建设基础设施，所以风电装机容量也呈现出日渐扩大的趋势，其发展过程中还要面对一些问题。其问题的根源在于风能其不确定性与波动性，因此风功率输出处于大幅度波动的状态。风速在很大程度上影响着风电功率，本课题以神经网络法和时间序列法为基础，以此构建获得针对风电功率以及风速的预测模型，通过其解决风功率大幅度波动的困扰。我们依据风速数据属于时间序列,所以通过时间序列的方法来构建目标模型；使用神经网络的方法来构建风速与风功率两者关系模型，它可以较好地描绘两个参数的相互非线性关系。通过时间序列模型可获取风速预测的信息，输入该信息后即可得到我们预期的目标预测信息。2.2基于时间序列法的风速预测模型2.2.1时间序列概述我们把一系列以时间先后次序进行排序的被观测数据（信息）称作时间序列，也常简称为序列或时序，观测时间节点是固定的。现象的时间属性以及在各时间或时段中现象达到的程度，这两个是构成时间序列的重要因素。一般地，我们通过特定的周期对风电场的风速历史数据进行采样并记录，由于风速具有较强的随机性，所以风速数据风速序列即符合随机时间序列的特点。时间序列双可以划分成平稳或是非平稳模型。前者依据不同的因素又可以划分成自回归移动平均混合过程（ARMA模型）、移动平均过程（MA模型)、自回归过程（AR模型）。对于以上模型，第一，MA模型仅参考随机白噪声序列的作用；第二，AR模型仅将时刻信息纳入考察范围；第三种ARMA模型则将上述两种影响因素纳入考察范畴，其模型构建更为科学，通常情况下，为了预测过程的精度更高，都选取ARMA模型。对于现实中的问题，绝大部分都符合平稳的时间序列。ARMA模型的作用范围仅限于平稳过程的时间序列，若需要扩展其功能才能够得到更广泛的应用，通常要执行的操作是作平稳化处理，其实现机理为开展差分运算。该模型称为差分自回归移动平均过程(AutoRegressiveIntegratedandMovingAverage,ARIMA)，模型的表述如下：引入算子，采用后移算子B，一阶差分后的时间序列可以写为ttttYBYYY)1(1，因此，一个d阶差分后的时间序列就可以写成tdtdYBY)1(。若}{tY是一个非平稳序列，经过d阶差分后，}{tdY是一个平稳的ARMA序列，记为：tqtdpBYB)()(（2-1）则式（2-1）为一个（p,d,q）阶的差分自回归移动动平均模型，简记为ARIMA（p,d,q）。式中：pppBBBB...1)(2211，pppBBBB...1)(2211,,ARIMApdq（）模型中，d表示差分阶数，q表示其自动平均阶数，P表示其自回归阶数。ARIMA模型中对于不平稳的时间序列成分，经过差分处理，可转化并使得具有平稳的特性，之后对ARIMA模型进行估计，之后再次转变成此模型，自此即可得到与差分前相适应的模型。2.2.2时间序列法建模若是随机时间序列，第一步要对其平稳性开展审核，若其表现为不平稳需要以执行差分操作，下一步构建ARMA模型。如果判别的结果显示为平稳，我们即可直接构建其ARMA模型。所以，如下图2-1.我们可划分ARMA建模为五步，第一是检验序列平稳性，第二是模型识别，第三是参数估计、第四是模型检验，最后则为构建预测模型。每一步主要的任务分别是：1）平稳性检验及其平稳化结合随机时间序列模型的特征，我们已知AR、MA、ARMA模型仅在具有平稳性的时间序列中具有作用功能。于是，第一要检验其平稳性，如果判别的结果显示为平稳，我们即可直接构建其ARMA模型；如果不平稳需要以差分处理进行平稳化，经过转化可得到平稳随机序列，其均值为零，下一步构建ARMA模型。输入数据判断序列是否平稳模型识别模型检验判断模型是否可取平稳化处理参数估计确定模型具体模式否是是否图2-1ARIMA建模预测流程2）模型识别该项工作的内容包含了选取模型类型和定阶的任务，选取模型类型也就是前文所述的已知时间序列平稳，结合样本值来选择AR、MA、ARMA模型中的一种。若时间序列数据平稳，可在序列的偏相关函PAC与自相关函数AC的辅助下进行模型的识别：AC：....2,1,121kYYYniiknikiik（2-2）PAC：,...3,21111,11,11kkkjjkjjkjjkjkkkk（2-3）因此，在计算其PAC与AC后，我们即可对其模型类型进行判断，并以下表为例：表2-1判别AR、MA和ARMA模型依据并且，对PAC和AC的截尾性进行评判也可以大概获知模型的阶数，若模型为MA（q）时，可看到果自相关函数处于q步截尾；若模型为ARp（）时，可看到偏相关函数处于p步截尾；而若模型为,ARMApq（），可看到PAC与AC两者皆拖尾。3）估计模型参数由上述的识别过程后，已然大致地确定了模型的阶数及类别，之后即开展估计活动，了解其参数。在参数估计方面，一个常用的方法就是最小二乘法，残差的平方和如式（2-4）所示，该方法的目的是使其最小。nttdpqnttYBB12112))()((（2-4）4)模型检验经由上述的识别与估计过程，之后为了确定模型适用与否还必须作检验，只有当检验通过后，才可以反映模型与要求相符，能够胜任预测任务；相反地，若不符合要求，即必须对模型进行修正或是再次识别，重复该过程直至符合要求。前文所述的对模型的估计过程和识别过程中，其前提是假定扰动项为白噪声，所以，对已有的模型，还需要对tttYYˆˆ(tYˆ为预测值)作检验，判断其是不是属于白噪声样本序列。在现实的检验工作中，有许多方法可以判定其是不是属于白噪声序列，其中应用频率最高的当属AC函数检验，也就是判断残差序列具有一定的自相关性与否。2.3风电功率预测模型2.3.1神经网络法简介人们在对人脑功能与结构的仿真中开发了人工神经网络的算法，通过一些拓扑结构将一系列的简单处理元件连接起来，可以有效地解决繁杂问题特别是非线性的问题。前馈神经网络（BackPropagationArtificialNeuralNetwork，简称BP-ANN）是当今应用范围最广的一种，以下图为例，其包括了三个层次，即输出层、隐含层和输入层。Sigmoid函数常常用于隐含层神经元映射中，其优势是能够以任何精度向连续函数逼近。Purelin函数用于输出层，网络能够取任何的输出值。权值调节即我们所说的进行学习训练，包括了正向和反向两个传播方式：对应的对象为信号和误差。训练不间断地持续着，直到误差降低至人们预期的范围内，或是循环达到了事先设定的次数。2.3.2基于风速功率转换公式的风电功率预测通过以上对网速伯预测，结合功率转换公式，依据如下所示式（2-5）对电机组的输出功率进行计算：outoutininMpVVVVVVVPRCP2/033（2-5）对于风机组，式中的PM表示其额定功率；outV表示其切出风速；Vin表示其切入风速；若其处在切入及切出区间范围内，我们可通过风能公式对其输出功率作大致的估算，人们选取GAMESA公司的1.5MW风机的参数为准，其叶片半径取33.5m=R；叶片扫掠面积取2RS；功率转换系数取0.28=Cp；另外，规定空气密度取3/225.1mkg。2.3.3基于BP-ANN的风电功率预测模型通过式（2-5）可知，风速和风电功率的关系呈现出非线性，为了对风电功率和风速彼此的非线性关系作更佳的描述，我们通过BPANN算法来构建出风速风电功率的模型。如下图所示即表示以BPANN的风电功率预测模型为基础的建模步骤。通过该模型可得到预测的风速值，并以此数据输入BPANN模型，即可得到目标预测的风电功率值。开始神经网络初始化输入历史风速及风电功率数据建立风速-功率的BP-ANN模型输入由时间序列法预测的风速数据风电功率预测数据结束图2-2BP-ANN的风电功率预测模型2.3.4评价标准我们对上述两类预测方法的优良进行评价，选取了相关系数和平均绝对误差两个评价指标，以下为评价过程：（1）我们通过平均绝对误差来考量预测产生数据的精度，其数值俞小表示预测具有更好的效果。如下式（2-6）即为计算式：NtettRPxxN1'1（2-6）其中，'tx为风电功率预测值，tx为实际测值，Pe为风电场额定装机容量，N为样本数量。（2）为更好的描述两种风电功率预测方法的准确度，提出以预测值与真实值之间的相关系数分析风电功率实际出力曲线和预测曲线的相近程度，其值越大，说明两曲线越相近，预测误差越小。相关系数描述如式（2-7）所示。212''1'')()()()(xkxxkxxkxxkxrNkNk（2-7）其中，x’为风电功率预测值，x为实际测量值，'x为预测的平均位，x为真实值的平均值。2.4算例分析我们以2013年度的烟台长岛风电场风速数据为准进行算例分析，其样本数据源以3月份的历史风速值为准，我们的序列采样时间时隔取15min，目的是降低风功率预测和风速预测的偏差，建模数据选自该月20日起至30日时段中的风速值960个。之后通过以时间序列法为基础建立的风速预测模型预测31日当天的96个风速值，并且与当天测定的真实值作比较，如下图2-3所示即为预测值与实测值的曲线对比：图2-3风速预测结果与实际值由本文所述的两种风电功率预测方法进行风电功率预测，预测曲线分别如图2-4和2-5所示。图2-4由预测风速拟合的风电功率曲线图2-5基于BP-ANN的风电功率预测曲线为分析两种预测方法的优劣，对预测结果计算了平均绝对误差和相关系数，如表2-2所示。表2-2平滑效果指标分析平均绝对误差相关系数预测风速拟合的风电功率31.59%0.8575基于BP-ANN的风电功率预测19.15%0.9182通过上表所列信息，在预测精度方面，以ANN-BP算法为基础的风电功率预测模型更胜一筹。其根源在于：若风速处于outV和Vin区间内时，风速与功率满足三次方的变化关系，如此一来导致功率的转化过程中误差被放大；但以ANN-BP算法构建的风电功率模型与此不同，它通过一系列的功率和风速数据进行正向传播，并且同时还反向传播误差以获取权值，所以能够较好地对风速-功率关系进行描绘，最大化地降低自风速向功率预测的偏差。2.5本章小结因为风速与风电功的关系十分紧密，为了有效地化解风功率波动的困扰，本课题以神经网络法和时间序列法为基础，以此构建获得针对风电功率以及风速的预测模型，通过其解决风功率大幅度波动的困扰。我们依据风速数据属于时间序列,所以通过时间序列的方法来构建目标模型；使用神经网络的方法来构建风速与风功率两者关系模型，它可以较好地描绘两个参数的相互非线性关系。通过时间序列模型可获取风速预测的信息，输入该信息后即可得到我们预期的目标预测信息。实验结果显示，以ANN-BP算法为基础构建的风电功率预测模型具有更高的精度，可以降低自风速向功率预测的偏差。