基于神经网络铁路货运量的预测

基于神经网络的铁路货运量预测研究汇报人学号专业指导老师摘要针对现有铁路货运量预测方法存在较大突变性误差的问题，用以学习记忆波动情况，建立基于神经网络预测铁路货运量模型，并以我国1992～2013年铁路货运量为实例对方法进行检验，并与两种传统预测方法结果进行对比。实例表明，该方法有效减小突变性误差，预测精度较高，神经网络在进行动态系统预测时效果更佳。关键词：铁路货运量；神经网络；预测1．研究背景及意义1.1研究背景货运量预测是铁路运输部门一项重要工作,因此,关于铁路货运量预测理论和方法的研究一直是一个热点。但是，铁路货运量受多种因素影响,且各因素的作用机制通常不能或无法用精确的数学语言来准确描述。目前,国内学者已利用灰色系统理论、分形理论、RoughSet理论、回归分析、支持向量机模型、径向基神经网络、BP神经网络等方法对铁路货运量进行预测。1.2研究意义铁路货运量预测是根据铁路运输现状的统计数据,结合国民经济和社会发展规划及相关运输行业发展规划,采用数理统计方法对规划年度内铁路货物运输量进行推测，具有重要意义：1、作为制定铁路发展规划的依据及运输企业经营决策的前提；2、是合理制定铁路运输发展计划的基础，是评价铁路建设项目经济效益和社会效益的重要依据之一；3、铁路货运量作为货运市场体系中的重要统计指标，为铁路运输占有货运市场份额提供了重要的依据；预测货运量发展趋势是制定铁路货物运输营销战略的前提和基础，对铁路货运组织的实施具有重要作用。由此可见，对铁路货运量进行预测研究具有重大意义1.3数据来源数据来源于中国统计局统计年鉴。为检验方法的有效性和实用性,以我国1992～2013年铁路货运量数据为例,进行拟合和测试。选取铁路货运量影响因素为:国内生产总值、工业增加值、全国钢铁产量、能源生产总量、全国粮食产量、全国铁路货车拥有量、全国铁路营业里程。这7个影响因素分别记为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7,全国铁路货运量记为Y。数据如下表所示。将数据进行随机打乱，以年份为编号，如下图所示，一共22个样本，其中18个学习，4个进行检验。年份国内生产总值/亿元工业产值/亿元全国钢铁产量/万吨能源生产总量/万吨标准煤全国粮食产量/万吨全国铁路货车拥有量/辆全国铁路营业里程/万km全国铁路货运量/万t199226923.4764510284.516955.09310725644265.83732335.81157627199335333.9247114187.971318330.80211105945648.83900975.86162794199448197.8564419480.709519149.51111872944510.14159195.9163216199560793.7292124950.610920065.2712903446661.84327316.24165982199671176.5916529447.607120846.4513303250453.54482486.49171024199778973.03532921.388622405.3813346049417.14425016.6172149199884402.2797734018.430523411.112983451229.54393266.64164309199989677.0547535861.479324958.9913193550838.64362366.74167554200099214.5543140033.592925951.4813504846217.54399436.871785812001109655.170643580.616130717.2514387545263.74499217.011931892002120332.689347431.308335316.215065645705.84467077.192049562003135822.756154945.527443600.717190643069.55038687.32242482004159878.337965210.029153482.3619664846946.95201017.442490172005184937.36977230.779168350.6921621948402.25418247.542692962006216314.425991310.936382682.6923216749804.25584837.712882242007265810.3058110534.87695910.6324727950160.35710787.83142372008314045.4271130260.2497116.426055252870.95849617.97330354.12009340902.8126135239.95111158.8327461953082.15943888.55333347.92010401512.7952160722.232121687.0529691654647.76222849.12364270.82011473104.0486188470.153131294.9331798757120.86446779.32393262.92012519470.0992199670.66138008.4331848589586643339.76390437.52013568845.2098210689.41714880134000060193.871549210.313966971992-2013年全国铁路货运量及影响因素数据2.构建模型神经网络模型结构为：m×n×p选取铁路货运量影响因素为:国内生产总值、工业增加值、全国钢铁产量、能源生产总量、全国粮食产量、全国铁路货车拥有量、全国铁路营业里程，即输入层为个数为7，输出层为全国铁路货运量，个数为1，2.1隐含层节点数的选取选取一个隐含层，隐含层节点数的选取是一门艺术，通过不断试验选定为45，过程如下：学习样本个数18全部样本个数22输入层元素7输出层元素1学习速率参数1.5平滑因子参数0.7训练控制误差0.01分级迭代级数16数据转换区间=0.2—0.8采用控制变量法，其他参数也都默认不变，隐含层节点数分别取5，10，20，25，30，35，40，45、50、55、60、65发现n取45时各项误差都最小，如下表所示：隐含层节点数5101520253035404550556065学习误差4540.5384533.3354467.7424845.3074148.6673868.9493888.9344014.1863631.864472.8624611.6174384.6014095.468检验误差5028.9796831.2395931.4265132.1461768.2062085.6033560.0262503.8192198.9651537.6711487.5242216.6772475.764全部误差4633.1775029.8364767.4094898.7093827.6033610.8223831.2333784.6753416.3324098.644219.3124077.0963851.971为了避免n=45附近有更佳的隐含层节点数，所以取41—49之间的隐含层节点数分别计算，通过比较得出隐含层节点数n为45时，各项误差最小，计算结果如下表迭代次数35414243444546474849学习误差3888.9343965.1424277.4133765.0463981.4443631.864025.2623776.1434540.2684355.207检验误差3560.0262719.2342379.8322481.1011400.152198.9651855.6062481.1014540.2682397.773全部误差3831.2333769.3693999.9273566.1533650.5033416.3323725.9673575.744252.1174069.9462.2训练控制误差和分级迭代级数的确定刚开始也是采用控制其他参数不变只改变其中一个参数的方法，控制误差为0.01，迭代级数为16，是最佳的组合，后来试验两个参数进行微小的变动，这样可以避免一些误差比较小的组合，训练控制误差分别取0.005、0.01、0.02、0.03、0.04；迭代次数分别为8-18，计算结果如下表，果不其然，发现控制误差为0.005，分级迭代次数为15时误差最小，计算结果如下表2.3学习速率和动量系数确定跟前面的方法一样，若采用控制变量法进行确定参数，最好的组合应该是学习速率为1.5，动量系数为0.7；但是若进行两个参数进行微小的变动，动量系数分别取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9；学习速率分别取0.5、1.0、1.5、2.0，可以看出学习速率1.0，动量系数为0.5的时候误差最小，又避免漏掉了更优的组合，计算结果如下表最终各参数确定如下：学习样本个数18全部样本个数22输入层元素7隐含层节点数45输出层元素1学习速率参数1.5平滑因子参数0.7训练控制误差0.01分级迭代级数16数据转换区间=0.2—0.83.模拟结果分析3.1模拟结果误差分析根据上面确定的各参数，用构造的基于神经网络铁路货运量预测模型进行模拟预测，计算相对误差，计算测结果如下表结果分析：根据上表计算结果显示，相对误差的最大值为2.232%，最小值为0.182%，相对误差平均值为1.138%，误差值还是很小的，精度比较高。3.2拟合结果通过模拟结果图可以发现，除了个别点又很小的偏差外，两条曲线基本是重合的，效果非常好，说明用本神经网络预测模型预测值精度很高。4与传统方法进行比较分析4.1选择两种传统方法进行预测传统的BP神经网络和线性回归方法进行铁路货运量的预测，预测结果和本0500001000001500002000002500003000003500004000004500001999200119952009200619922003201220071993200419962010199420022008201119972000200520131998实际货运量神经网络计算值神经网络进行比较分析，计算结果如下本神经网络模型预测相对误差的最大值为2.232%，最小值为0.182%，相对误差平均值为1.138%；传统BP神经网络预测相对误差的最大值为7.172%，最小值为0.207%，相对误差平均值为2.452%；线性回归模型预测相对误差的最大值为3.874%，最小值为0.254%，相对误差平均值为2.326%；所以无论是从相对误差的最大值、最小值和平均值比较，都是本神经网络模型预测的结果精度最高，效果最好，而且相对于两种传统方法精度有很大的提高，提高一倍多。4.2三种方法拟合结果通过计算三种方法的残差，通过残差图可以看出，传统的BP神经网络和线性回归模型残差都比较大，本神经网络效果最好，精度最高。5总结BP神经网络的运用极其广泛，并且在很多领域都很实用，本文通过神经网络建立全国铁路货运量预测模型，并以我国1992～2013年铁路货运量为实例对方法进行检验,并与传统预测方法结果进行对比。实例表明本文中的神经网络方法用来预测铁路货运量是可行的，效果是显著的，比传统方法精度提高很多。通过本次学习研究也有一些体会，试验样本还是比较少，若能多一些样本进行学习和检验结果或许会更好；参数的试算做的还不够充分，可以再实验多次得到更佳的参数组合；各个参数之间是相互影响的，固定其他参数不变而改变其中一个的方法，根据之前的小小尝试发现，往往会有漏掉更好的组合，所以这是今后大家要好好研究的地方。参考文献[1].胡伍生.神经网络理论及其工程应用[M].测绘出版社,2006.[2].俞大刚.线性回归模型分析[M].北京:中国统计出版社,1987.[3].中国统计年鉴[M].2013.YearbookofChinaStatisti