悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算

1悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算摘要：本文介绍了悬臂梁在循环荷载作用下基于Ansys有限元软件进行弹塑性分析的过程，分析了材料为多线性弹性材料的悬臂梁在循环荷载作用下观测点P的水平方向的应力应变历程，并给出了相应的结果。关键词：有限元，弹塑性，悬臂梁，应力应变ElastoplasticCalculationofCantileverBeamUnderCyclicLoadingAbstract:ThisarticledescribestheprocessofacantileverbeamundercyclicloadingAnsysfiniteelementsoftwareelastoplasticanalysis,andanalyzeshistoryofthehorizontaldirectionoftheobservationpointPofthecantileverwhosematerialismulti-linearelasticmaterialundercyclicloadingstressstrain.Andgivesthecorrespondingresults.Keywords:finiteelement,elastoplastic,cantilever,stress-strain.1.前言一个左端固定的悬臂梁见图1-1(a)，厚度为1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为20000N/cm2，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-1，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点P的水平方向上的应力应变历程。图1-1一个悬臂梁示意图以及加载历程图表1-1材料的应力-应变行为实验数据实验点1实验点2实验点3实验点4实验点5应变00.0040.0150.030.08应力（N/cm2）080160210280为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。2．建模的要点：21)设置几何以及材料参数；2)输入材料的多线性弹塑性模型(包括：弹性模量、屈服极限)，见图1-2；3)通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算；4)在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-6，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。3.基于图形界面(GUI)的交互式操作(stepbystep)过程如下(1)进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）程序→ANSYS→ANSYSInteractive→Workingdirectory（设置工作目录）→Initialjobname（设置工作文件名）:Beams→Run→OK(2)设置计算类型ANSYSMainMenu：Preferences…→Structural→OK(3)设定不显示时间ANSYSUtilityMenu：PlotCtrls→WindowControls→WindowOptions…→DATE：NoDateorTime→OK(4)定义单元类型ANSYSMainMenu：Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete...→Add…→Solid:Quad4node42→OK（返回到ElementTypes窗口）→Close(5)定义材料参数ANSYSMainMenu:Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→输入EX:2E4,PRXY:0.3(定义弹性模量及泊松比)→OK→返回DefineMaterialModelBehavior窗口Structural→NonLinear→Inelastic→RateIndependent→KinematicHardeningPlasticity→MisesPlasticity→Multilinear(Fixedtable)→在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08→在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280→点击右下角Graph→OK→Close（关闭材料定义窗口），见图1-2，观察窗口中的多线性弹塑性模型(6)构造模型图1-2多线性弹塑性模型生成关键点ANSYSMainMenu：Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→InActiveCS→Keypointsnumber：1，X，Y，ZLocationinactiveCS：0，0，0→Apply→同样依次输入其他三个关键点（100，0，0）、（100，10，0）与（0，10，0）→OK3ANSYSMainMenu：Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Arbitrary→ThroughKPs→用鼠标依次点击1、2、3、4关键点，生成面单元(7)网格划分ANSYSMainMenu：Preprocessor→Meshing→MesherOpts→MesherType:Mapped→OK→2DShapeKey:Quad→OKANSYSMainMenu：Preprocessor→Meshing→sizecontrls→ManualSize→Lines→PickedLines→选择上下两条横边线，Ok→NDIV设置为20→Apply→选择两条竖边线→Ok→NDIV设置为8→OKANSYSMainMenu：Preprocessor→Meshing→Mesh→Areas→TargetSurf→点击生成面几何体的位置，显示矩形面被选中→OK网格划分后的模型见图1-3图1-3网格划分后模型图(8)模型加约束ANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→DisplacementOnLines→选取左侧边线（L4）→OK→selectLab2:AllDOF(施加全部约束)→OK(9)求解设置ANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→Sol’nControls→在Basic标签下设置AnalysisOptions为LargeDisplacementSatic，Numberofsubsteps:8,Maxno.ofsubsteps:25Minno.Ofsubsteps:2,Frequency设置为WriteNnumberofsubstepsWhereN=10→OK(10)按照时间步施加循环载荷ANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→Sol’nControls→在Basic标签下设置Timeatendofloadstep:1→OKANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→4Force/Moment→OnNodes→选择右侧边缘中点（26号节点）→OK→Lab：Fy，Value：-40→OKANSYSMainMenu：Solution→Solve→CurrentLS→OKANSYSUtilityMenu:Plot→ReplotANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→Sol’nControls→在Basic标签下设置Timeatendofloadstep:2→OKANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes→选择右侧边缘中点（26号节点）→OK→Lab：Fy，Value：0→OKANSYSMainMenu：Solution→Solve→CurrentLS→OKANSYSUtilityMenu:Plot→ReplotANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→Sol’nControls→在Basic标签下设置Timeatendofloadstep:3→OKANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes→选择右侧边缘中点（26号节点）→OK→Lab：Fy，Value：40→OKANSYSMainMenu：Solution→Solve→CurrentLS→OKANSYSUtilityMenu:Plot→ReplotANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→Sol’nControls→在Basic标签下设置Timeatendofloadstep:4→OKANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes→选择右侧边缘中点（26号节点）→Lab：Fy，Value：0→OKANSYSMainMenu：Solution→Solve→CurrentLS→OKANSYSUtilityMenu:Plot→ReplotANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→Sol’nControls→在Basic标签下设置Timeatendofloadstep:5→OKANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes→选择右侧边缘中点（26号节点）→Lab：Fy，Value：-40→OKANSYSMainMenu：Solution→Solve→CurrentLS→OKANSYSUtilityMenu:Plot→ReplotANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→Sol’nControls→在Basic标签下设置Timeatendofloadstep:6→OKANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes→选择右侧边缘中点（26号节点）→Lab：Fy，Value：0→OKANSYSMainMenu：Solution→Solve→CurrentLS→OK(11)计算结果ANSYSMainMenu：GeneralPostproc→ReadResults→LastSetANSYSMainMenu：GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape→Def+Undeformed→OK（观察最后变形情况）见图1-45图1-4，悬臂梁变形前与变形后形状对比ANSYSMainMenu：GeneralPostproc→PlotResults→ContourPlot→Elementsolu→PlasticStrain→Equivalentplasticstrain→OK（观察累计的等效塑性应变）见图1-5图1-5累计的等效塑性应变图6ANSYSMainMenu：TimeHistPostpro→关闭弹出窗口→DefineVariables→Add…→ElementResults→OK在方框中输入2→OK在方框中输入4→OK→在Item，CompDataitem中选择Stress,X-directionSX→OK返回DefineTime-HistoryVariables→Add…→ElementResults→OK在方框中输入2→OK在方框中输入4→OK→在Item，CompD