基尔霍夫定律,电压和电流源

课前回顾一、电路的基本概念二、电流和电压的参考方向掌握基尔霍夫定律及其应用掌握电压源、电流源的概念及其相互转换的规律学习目标不能用电阻的串并联进行化简可以用电阻的串并联进行化简（简单电路）（复杂电路）欧姆定律分析工具分析工具R3R1I1R2I2I3US1R3R1I1R2I2I3US1US2三、基尔霍夫定律这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德国科学家)成功地解决了。当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称为基尔霍夫第一和第二定律的两个定律，运用这两个定律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫四个常用概念&支路：节点：回路：网孔：&&&同一电流流过的分支，一个或几个元件串联而成的无分支电路三个或三个以上支路的汇交点电路中任意一个闭合路径内部不含有支路的回路练习：请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。5条支路3个节点6个回路R2R1R3E1abcdR4R5E23个网孔7基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。80iI021III对节点a而言：1.基尔霍夫第一定理（KCL）21III流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。9注意：在应用此定律时，各支路中的电流方向如果不能预先确定，则可预先假设一个参考方向，并标示在电路之上。如果电流的计算值为正，则说明电路中电流的实际方向与其参考方向相同；如果电流的计算值为负，则说明电路中电流的实际方向与其参考方向相反。练习：图示电路中，已知I1=5mA，I5=3mA，求流过电阻R4的电流I4。解:假设I4参考方向流进d点I1aER1R2R3R5R4R6I4cdbI5I1aER1R2R3R5R4R6I4cdbI5解:假设I4参考方向流出d点基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，对任意假定的封闭面也成立。KCL定律的推论1：I1R2R3R6I5I4I1=I4+I5ER1KCL定律的推论2：如果两个网络之间只有两条导线（或支路）相连，那么，这两条导线（或支路）中的电流必相等。A电路B电路I1I2如果只有一条导线（或支路）相连，那么其中的电流必为零。在一场暴风雨后，小明家里就停电了，但小明拿试电笔测试插座里有一根线是有电的。请大家用KCL定律帮助小明探究原因。相线零线结论：进入小明家的零线断开了。142.基尔霍夫第二定理（KVL）0IRE对回路adba而言：04422IrRIRIE沿任一闭合回路的电势增量的代数和等于零。规定：电势升高者为“+”，电势降低者为“-”。电流的方向和回路的绕行方向可任意假设，并标示在图上。15具体按以下规则确定电势增量的正负号：①当电阻R中的电流方向与选定的回路绕行方向相反时，电势增量为+IR，相同时，电势增量为-IR；②如果电动势E从负极到正极的方向与选定的回路绕行方向相同时，则电势增量为+E，相反时，电势增量为-E。R3E1R2R1E2练习：如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？列回路电压方程的方法：（1）任意选定未知电流的参考方向；（2）任意选定回路的绕行方向（3）确定电阻电压正负（4）确定电源电压正负18例1-1下图所示的电路是由两个直流电源并联给一个负载电阻R3供电的情况，设E1=4.0V，E2=6.0V，R1=1.0Ω，R2=1.5Ω，R3=10Ω，试计算Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3的值。19如果电路有ｍ个未知数，则需要列出ｍ个独立方程；如电路有ｎ个节点，则只能列出（ｎ-1）个节点电流方程，其余则列出[ｍ-(ｎ-1)]个独立回路方程；在所选取的新回路中,至少应含有一条支路是从未选取过的。选择独立回路的方法为:203.基尔霍夫定理的应用——支路电流法步骤：（1）标出各支路电流的参考方向和回路绕行方向；（2）用KCL列出(n-1)个节点电流方程；（3）用KVL列出[m-(n-1)]个独立的回路电压方程；（4）联列方程组求解各支路电流。假定电路有m条支路，n个节点。21例1-1下图所示的电路是由两个直流电源并联给一个负载电阻R3供电的情况，设E1=4.0V，E2=6.0V，R1=1.0Ω，R2=1.5Ω，R3=10Ω，试计算Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3的值。22四、电压源和电流源电源是维持电路中电流的能源。常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等。23常用的干电池和可充电电池24实验室中使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示波器稳压电源25它们的作用是既能向外电路提供电压、又能提供电流。实际使用的电源可分为：１、电压源；２、电流源。一、电压源USIU特点:(1)输出电压恒定U=US；(2)输出电流取决于外电路；(3)内阻RS=0。1.理想电压源USUR0IIR0伏安特性:USIU当R0R时，R0≈0，U=US——理想电压源0U=US－IR02.实际电压源IU性质:(1)开路时，U＝US(最大),I＝0;(2)(3)(4)短路时，I＝US／R0（最大），U＝0;工作时，RS愈小，愈接近理想电压源。电压源不能短路!USUR0I29一般地讲，当电源电压稳定在它的工作范围内，就可认为其为恒压源。理想电压源在电路中的符号如下图所示：30在电子技术中使用的电源，一般要求电源有稳定的输出电压，尽量接近恒压源，故要求其内阻愈小愈好。Ｕ=Ｅ，表示输出电压Ｕ与输出电流Ｉ无关(即表示电流Ｉ可在无限范围内变化），即表示Ｕ与负载电阻ＲＬ无关。这种性质称为电压源具有无限负载能力。或者说，电压源的内阻愈小，其带负载的能力也就愈大。UIIS0理想电流源伏安特性二、电流源1.理想电流源(恒流源)IISU特点:(1)输出电流恒定I=IS,与端电压无关。(2)输出端电压取决于外电路。(3)内阻RS=∞2.实际电流源I=IS－U／RSUIISIURSUIISU/RS0实际电流源伏安特性(1)开路时，U＝ISRS（最大），I＝0;(2)短路时，I＝IS（最大），U＝0;UI(3)工作时，(4)RS愈大，愈接近理想电流源。ISIURS性质:电流源不能开路!34理想电流源在电路中的符号为：35在实际中，如果电流源的内阻RS远大于负载电阻RL时，可近似看成是恒流源，其输出电流的大小与负载无关。Ｉ＝ＩS，与输出电压Ｕ无关，即表示Ｕ可在无限范围内变化。这说明理想电流源具有无限负载能力。实际电流源的内阻Rs愈大，其带负载的能力就愈强。36为了使电压源和电流源更接近理想的电压源和电流源，要求电压源的内阻R0应越小越好，而电流源的内阻Rs应越大越好。三、电压源与电流源的等效变换1.电源等效的概念如果电路的外特性相同，则不论用那种形式的模型表示，计算的结果都是一样的。38不管怎样变换，对负载RL来说，应当都有相同的输出电流Ｉ和输出电压U，即进行等效变换。由图1-5(a)可得R0ERL+-+-U0IREU00RUREI39RL+-URsIsSSRUII0REIS0RRS00RUREI即在此情况下，电压源和电流源都能在负载电阻RL上产生相同的电压和电流。由图1-6(a)可得40也就是说，对负载而言，电源的这两种电路模型是等效的，因此，式(1-8)就是它们的等效转换条件。例如，已知某电压源的内阻R0=2Ω，电动势E=10V，当将它变换成电流源时，其内阻RS=2Ω，电流。又如，已知某电流源的电流ＩS=3A，内阻RS=R0=5Ω，将它转换成电压源时，电动势E=ＩSRS=ＩSR0=3×5=15V。AVREIS5210041（1）电压源与电流源的等效变换只能对外电路（负载RL）有效，对内电路无效。注意：（2）电压源变为电流源时，电流源中的Ｉs等于电压源输出端的短路电流，Ｉs的方向与电压源对外电路输出电流方向相同，电流源中的并联电阻RS与电压源的内阻R0相等。42（3）电流源变为电压源时，电压源中的电动势E等于电流源输出端断路时的端电压，E的方向与电流源对外输出电流的方向相同，电压源中的内阻R0与电流源的并联电阻Rs相等。（4）理想电压源与理想电流源之间不能等效变换。例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+