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第1页共2页数学暑期作业（6）一、选择题1．下列说法中正确的有（）A、全等三角形是指形状相同的两个三角形B、全等三角形是面积相等的两个三角形C、全等三角形的面积、周长分别相等D、长方形都全等2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在需要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带②去D、带②去3．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD＝AEB、∠AEB＝∠ADCC、BE＝CDD、AB＝AC4.有解集2＜x＜3的不等式组是（）A、23x＞x＞B、23x＜x＞C、23x＞x＜D、23x＜x＜5．下列不等式组中只有一个整数解的是（）A、11x＜x＞B、101xxC、0101＜x＞xD、54x＜x＞7．如图，已知，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，DE⊥AB于点E，且∠CDA＝50°，则∠BDE的度数为（）A、40°B、50°C、10°D、80°8．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠F的度数为（）A、40°B、60°C、50°D、80°二、填空题9．如图，要判定△ABC≌△ABC，已经具备公共边AB＝AB，请再添两条件，小明说有6种方法，你知道是哪6种吗？⑴AC＝AD，∠1＝∠2（SAS）⑵，（）⑶，（）⑷，（）⑸，（）⑹，（）10．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝度。11．如图，已知，AB＝DC，AD＝BC。E、F为DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝。12．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，___________________________________________________∴△ABD≌△ACD（）三、解答题与证明题13．解不等式组⑴xxxx2236523⑵13214)2(3＞xxxx13．已知，△ADF≌△BDF，△BED≌△CED，AC＝10㎝，求AD的长。③②①第3题第2题EDCBAFEDCBA第7题第8题EDCBAA第9题DCB第10题图FEDCBA第11题图FEDCBA第12题图DCBAFEDCBA第2页共2页14．已知，如图，点D、E分别是AC、AB的中点，且AB=AC求证：△ABD≌△ACE15．要测量小河两岸相对的两点M、N间的距离，以便架桥，可以在MN的垂线NP上选取两点O，P使得NOOP，再定出NP的垂线PQ，使M、O、Q在同一直线上，那么河宽MN等于什么呢？说明理由。16．已知，如图AB＝AC，AD＝AE，AP⊥BD，AQ⊥CE，垂足分别为P、Q，求证：AP＝AQ17．一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下的一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？18．火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运到北京，已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并说明哪一种方案的运费最省？19.思考题：如图，已知∠BAC＝90°，AB＝AC，M是AC边上的中点，AD⊥BM交BC于点D，交BM于点E，求证：∠AMB＝∠DMCEDCBAQPONMEDCBAQPEDCBAM