基础工程第3章连续基础部分.

第3章连续基础部分本章教学目标1．了解连续基础的特点。2．熟悉地基、基础与上部结构相互作用的概念。3．熟悉常用地基计算模型。4．熟悉文克勒地基上梁的计算。5．掌握常用基础（柱下条形基础、下交叉条形基础、筏基等）结构设计与计算方法。3.1概述1、连续基础的特点1）基础底面大，能承受荷载较大，易满足承载力要求。2）可加大建筑整体刚度，减小不均匀沉降，提高抗震性能。3）箱基或设置了地下室的筏基础，以挖去土重量补偿建筑的部分重量。连续基础可看成是地基上的受弯构件——梁或板。它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关。因此，应从三者相互作用的观点出发进行地基上梁或板的分析与设计。在相互作用分析中，地基模型的选择是最为重要的。在常规设计法中，通常假设基底反力至线性分布。•常规设计上部结构、基础、地基分开考虑3.2地基基础与上部结构相互作用的概念3..2.1地基与基础的相互作用1、基底反力的分布规律仅考虑基础本身刚度影响。1）柔性基础沉降呈碟形，若要使柔性基础的沉降趋于均匀，就必须增大基础边缘的荷载。柔性基础不能扩散应力，因此基底反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致。2）刚性基础抗弯刚度极大，原来是平面的基底，沉降后依然保持平面。基底反力呈马鞍形。架越作用：刚性基础能跨越基底中部，将所承担荷载相对集中地传至基底边缘，这种现象称基础的“架越作用”。基础架越作用的强弱取决于基础的相对刚度、土的压缩性以及基底下塑性区的大小。刚性基础3）基础相对地基刚度影响一般来说．基础的相对刚度愈强沉降就愈均匀，但基础的内力将相应增大，故当地基局部软硬变化较大时(如石芽型地基)．可以采用整体刚度较大的连续基础；而当地基为岩石或压缩性很低的土层时，宜优先考虑采用扩展基础．如采用连续基础，抗弯刚度不宜太大，这样可以取得较为经济的效果o4）临近荷载影响受影响一侧沉降加大，引起反力卸载，反力向基础中部转移。2.地基非均质性影响同样荷载在不同地基上，情况不同。荷载分布不同，地基相同情况不同，注意功能布置。2.地基非均质性影响当地基压缩性显著不均匀时，按常规设计法求得的基础内力可能与实际情况相差很大。3.2.2地基变形对上部结构影响上部结构刚度：上部结构对基础不均匀沉降抵抗能力称为上部结构刚度。分为柔性、敏感性、刚性三类。柔性结构对基础的不均匀沉降有很大顺从性，故基础的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。柔性结构的地基变形限制较宽，但仍然不允许基础出现过量的沉降或沉降差。敏感性结构对基础间的沉陷差较敏感，很小的沉降差异就足以引起可观的附加应力，因此，若结构本身的强度贮备不足，就很容易发生开裂现象。上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈强。对于采用单独柱基的框架结构，设置基础梁(地梁)是加大结构刚度、减少不均匀沉降的有效措施之一。基础刚度愈大，其挠曲愈小，则上部结构的次应力也愈小。因此，对高压缩性地基上的框架结构，基础刚度一般宜刚而不宜柔：而对柔性结构，在满足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大，而且不一定需要采用连续基础。刚性结构指的是烟囱、水塔、高炉、筒仓这类刚度很大的高耸结构物．其下常为整体配置的独立基础。当地基不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。体型简单，长高比很小，通常采用框架、剪力墙或筒体结构的高层，其下配置相对挠曲很小的箱形基础、桩基或其他深基础，也可做为刚性结构3.2.3上部结构刚度对基础受力状况影响绝大多数建筑物的实际刚度介于绝对刚度和完全柔性之间，目前还难于定量计算，在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况。例如:剪力墙体系和筒体结构的高层建筑是接近绝对刚性的；单层排架和静定结构是接近完全柔性的。这些判断将有助于地基基础的设计工作。增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力。研究表明，框架结构的刚度随层数增加而增加，但增加的速度逐渐减缓，到达一定层数后便趋于稳定。即基础分担内力的比例随框架层数的增加而降低,简单说,就是出现了基础内力向上部结构转移的现象.转移的比例取决于框架结构、条形基础和地基的相对刚度。增加基础的抗弯刚度，上部结构的次应力减小。对高压缩性地基土的框架结构，按不考虑相互作用的常规方法设计，结果常使上部结构偏于不安全，而使柱下条基等连续基础的设计偏于不经济。如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，则考虑地基—基础—上部结构三者相互作用的意义就不大。因此．在相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。3.3地基计算模型进行地基上梁和板分析时，必须解决基地压力分布和沉降计算问题，它涉及土应力应变关系，表达这种关系模式称为地基模型。3.3.1文克勒地基模型1、捷克工程师，提出如下假设。p=kS1）把地基划分许多竖直土柱，每条土柱可由一根弹簧代替。2）基底反力图形与竖向位移相似，如刚度大（基础）受荷后基础底面仍保持平面，基底反力图形按直线规律变化。简化计算法→依据模式2、下列情况运用1）地基主要受力层为软土。2）薄压缩层，hb/23）塑性区较大4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系代替群桩。3.3.2弹性半空间地基模型1、假定将地基视为均质的线性变形半空间，用弹性力学求解地基附加应力或位移，地基上任意点沉降与整个基底反力及相邻荷载分布有关。1）作用P时距r表面沉降s为2）均荷作用下，矩形中心点沉降，可对上式积分(LIn(b++bIn(p0rEpS02/)1(02/)1(2ESlbl/)22)/)22bbll基底平面即对于整个基础njjijniniiRRR111nnnnnnnnRRRSSS212122221112112102/1Eij)()()(1)](ln1ln1[2222222jiYYxxjibbllllblbbjijijjjjjjjjjj优点：1）能扩散应力和变形，可以反应临近荷载的影响。2）扩散能力超过地基实际情况。3）计算沉降量和地表的沉降范围较实测大。未考虑地基成层性，非均质性，土体应力应变关系的非线性等因素。02/1Eij02/1Eij3.3.3有限压缩层地基模型把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于各计算分层在侧限条件下压缩量之和。σtij—第i个棱柱体中第t分层由P=1/f引起的竖向附加应力的平均值(取中点)cntstititijijEh13.3.4相互作用基本条件两个条件1）静力平衡外荷载和基底反力作用下满足2）变形协调挠度=沉降量00MFiiSW3.4文克勒地基上梁计算3.4.1无限长梁的解答梁的挠曲微分方程：MdxwdEI22qbpdxdVVdxdM挠曲微分方程式ws04444wEIkbdxwdbkwdxwdEI44EIkb04444wdxwd)cos()cos(4321xSincxcexSincxcewxx柔度特征值KSPbPdxwdEI44ws集中荷载作用下的解答集中荷载作用下的解答离O点无限远处挠度为0，0时，x)cos()cos(4321xSincxcexSincxcewxx)cos(43xSincxcewx在竖向集中力作用下，梁的挠曲曲线和弯矩图是关于原点对称的，0/0dxdx处，)(cosxSinxcewx代入公式可得，C3=C4=C在O点处紧靠F0的左、右侧把梁切开，则作用于O点左右两侧截面上的剪力均等于F0的一半。在右侧截面20FVAFxkb20BFxkb20CFxM40DFxV20由此可确定C值。kbcF20)(cos20xSinxekbFwx无限长梁上作用若干个集中荷载时，分别计算各荷载单独作用时在该截面引起的效应，然后叠加得到共同作用下的总效应。注意：在每一次计算时，均需把坐标原点移到相应的集中荷载作用点处。3.4.2有限长梁alBAlBAMDMMCFF2244alBAlBAVAMMDFF2222bBlABlAMMDMFCF2244bBlABlAVMAMFDF22223.4.3柔度指数长梁（柔性）有限长梁短梁（刚性）无量纲值的相对刚柔程度的一个地基上梁柔度指数，表征文克勒—)(4/4/LLLL44EIkb对短梁，可采用基底反力呈直线变化的简化方法计算；对长梁，可利用无限长梁或半无限长梁的解答计算。同时注意，梁上外荷载的大小和作用点位置。issszmmEhkhEkhspkhhphhs/1////14.按载荷试验成果确定p)/(,/kbbkspspkpp对粘土板沉降值为平均反力，3.5地基上梁的数值分析当用文克勒计算方法求梁的解析解时，K沿梁长方向不是常量，或采用了非文克勒地基模型，那么无法求解析解，只能求近似的数值解。iiispk/分析方法很多，常用有限元法有限元法3.6柱下条形基础适用条件：地基软弱，承载力较低，荷载较大，地基压缩不均匀时。荷载分布不均匀，有可能有不均匀沉降时。上部为敏感性建筑3.6.1构造要求柱下条基除满足钢筋混凝土独立基础构造要求外，应满足：1、采用倒T形截面，由肋梁和翼板组成2、肋深高度1/4~1/8柱矩，并满足受剪要求，当柱荷载加大时可加腋。3、梁沿纵向取等截面，梁比柱至少宽出50mm，柱长400mm时肋加宽。4、翼板厚度不小于200mm,200~250时用等厚度翼板250变厚度翼板，其坡度小于等于1:35、端部外伸长度为边跨跨距的0.25~0.30倍。6、梁顶底纵向受力钢筋除应满足计算要求外，顶部受力钢筋全部贯通，底面通常钢筋面积不少于底面受力钢筋总面积的1/3。（可能出现整体弯曲，内力分析不准）7、h450mm时，在梁的两侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，不小于截面0.1%，间距≤200，拉筋连接，直径同箍筋，500~700，箍筋通常6~12；h800时，直径不宜小于8mm，宽350，采用双肢箍筋；宽800时，采用六肢箍筋。翼板横向受力钢筋由计算确定，直径不应小于10mm，间距100~200mm。分布筋8~10mm，间距不大于300mm。构造构造3.6.2内力计算1、简化计算法：假定基底反力为直线分布，有足够刚度弹性地基梁法和倒梁法简化计算法：静定分析44/)1(75.1EIkblm1/λ为文克勒地基上梁的特征长度，条形基础的高度不小于平均柱距的1/6。1）上部结构刚度很小时采用静定法先按直线分布假定求出基底净反力，柱荷载作用在梁上。按静力平衡求出任一点M,V，假定上部结构均为柔性，梁产生整体弯曲，结果偏大。2）倒梁法：假定上部结构为绝对刚性。柱为条基铰支座。按倒置的连续梁计算。3）倒梁法适用条件：地基均匀，上部结构刚度好，h1/6L，基底按直线分布。倒梁法计算结果的调整条形基础相对刚度较大时，由于基础架越作用，两边边跨基底反力增大，两边跨跨中弯矩及第一内支座弯矩宜乘1.2增大系数。当荷载大时，土压缩性高时，随着端部基底下塑性区的开展，架越作用弱，反力从端部向内移。2、计算步骤1）基础底面尺寸确定伸出边柱长度，尽量使荷载作用点与基底面形心重合。求L轴心荷载偏心荷载：按轴心确定基础尺寸并适当增大，然后验算边缘最大压应力。akwkkkwwGawkkfblMblGGFplhrdrfGFb2.16)(2max2）基础底板计算与墙下钢筋混凝土条形基础相同，沿纵向各跨净反力不同，可依次对各跨底板进行计算，净反力可取本跨内最大值（本跨认为相同）。3）基础