基础工程第三章连续基础.

第三章连续基础第一节概述第二节地基、基础与上部结构相互作用概念第三节地基计算模型第四节文克尔地基上梁的计算第五节地基上梁的数值分析第六节柱下条形基础第七节柱下交叉条形基础第八节筏形、箱形基础柱下条形基础、交叉条形基础、筏形基础和箱形基础统称为连续基础。1．基础底面积较大，利用增大的底板面积提高地基承载力；2．利用基础底板的连续性提高基础整体刚度，满足不均匀沉降或建筑物的抗震要求；3．满足设置地下室的构造要求（箱形或筏形基础）或进行基础的补偿性设计（以挖去的土重补偿建筑物的部分重量）。3.1概述连续基础的特点：所谓补偿性基础，又称浮基础。即如果基础有足够埋深使得基底的实际压力等于该处原来的土自重压力,即基坑开挖移去的土重补偿了建筑物包括基础及覆土的重量，这样从理论上讲就不会在地基中产生附加应力，亦不会引起基础沉降和地基剪切破坏,按上述概念进行的地基基础设计称为补偿性设计，这样设计的基础称为补偿性基础。最常用的型式为片筏与箱形基础。3.2地基、基础与上部结构相互作用的概念上部结构、地基和基础是建筑体系中的3个有机组成部分。在荷载的作用下，三者不但要保持力的平衡，在变形上也必须协调一致，三部分之间不但要满足力的平衡关系，也需要满足变形协调条件。基础的变形情况对地基反力有重要影响，地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结构的内力产生影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地基的相互作用，也就是三者的共同作用问题。连续基础一般可看成是地基上的受弯构件-梁或板。它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度有关，故应从三者相互作用的观点出发，采用恰当的方法进行地基上梁或板的分析与设计。常规设计方法分离框架（底端作为固定支座）支座反力作为上部结构荷载作用于基础上，进而求得基础截面内力与基底压力并验算地基承载力与沉降因存在偏心荷载，基底反力呈梯形分布注：常规设计法满足下列条件，即认为可行1、地基沉降较小或较均匀。若不均匀沉降大，则引起很大附加内力，导构结构不安全。2、基础刚度大。基础刚度较大时，可认为基底反力近似呈直线（均匀）分布。3.2.1地基与基础的相互作用（1）柔性基础（EI很小）1．排架结构或木结构；2.三铰拱结构3.其他静定结构基底反力分布与地基、基础、上部结构等因素有关，本章仅考虑基础本身刚度作用而忽略上部结构的影响。不能扩散应力，基底反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致。均布荷载沉降中间大、边缘小非均布荷载两边大、中间小，可减小地基不均匀沉降1、基底反力分布规律•（2）刚性基础（EI很大）：烟囱、水塔基础一般来说，无论粘性土还是无粘性土，只要刚性基础埋深和基底面积足够大，而荷载又不太大，基底反力均呈马鞍形分布。因基础刚度大，沉降后基础仍保持平面。中心荷载下，基础将均匀下沉。按弹性理论求得的刚性基础基底反力为边缘大、中间小，但地基土的抗剪强度有限，基础边缘土体先破坏，故此处的基底反力将受周边土体限制，且基底反力重分布呈马鞍形，由此可见刚性基础能跨越基底中部，将承担的荷载相对集中地传至基底边缘，称之为“架越作用”。P硬粘土地基上的刚性基础，不论有无超载，反力均呈马鞍形分布砂土地基上的刚性基础，因砂粒易侧向挤出，故不论有无超载，反力均呈抛物线形分布相对刚度的概念——基础（上部结构）与地基之间的刚度比；有限刚度基础基础具有有限刚度，具有变形协调功能，调整地基的不均匀沉降；地基的不均匀沉降同时引起上部结构中的变形，产生次应力导致结构开裂、破坏等。（3）基础相对刚度的影响注：a.基础相对刚度越大，越容易产生应力扩散，从而使基底反力分布均匀；b.基础相对刚度越小，越可能出现应力集中，从而使基底反力分布集中；c.基础架越作用强弱取决于基础的相对刚度、土的压缩性以及基底下塑性区的大小。一般来说，相对刚度越大，沉降越均匀，但基础内力增大，故当地基局部软硬变化较大时，可采用整体刚度大的连续基础；而当地基为岩石等低压缩性地基时，采用扩展基础，以充分利用地基强度、节省造价。（4）邻近荷载的影响若基础受到相邻荷载影响，受影响一侧的沉降量会增大（导致基底面与地基有脱离趋势），从而使反力卸载，并使反力向基础中部转移，此时基底反力分布会发生明显的变化（应力重分布），而区别于马鞍形分布。软硬软硬底板内力计算通常按均质地基考虑，当地基压缩性显著不均匀时，会对基础底板的内力分布产生较大的影响。2.地基非均质性的影响两端压缩性大，中间小两端压缩性小，中间大软硬硬软软硬软硬荷载相同地基不同荷载不同地基不同有利不利基础内力小基础内力大3.2.2地基变形对上部结构的影响上部结构类型柔性结构（木结构、排架结构）敏感性结构（砖石砌体、钢筋砼框架结构）刚性结构（烟囱、水塔、高炉、筒仓）•地基变形对上部结构影响较小；•对地基不均匀沉降比较敏感，会引起较大附加应力。•具有调整地基不均匀沉降的能力。整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，称为上部结构刚度，或称为整体刚度。按整体刚度可将上部结构分为以下三种类型：虽然对地基变形限制较宽，但仍然不允许地基出现过量的沉降或沉降差。敏感结构对基础间的沉降差较敏感，若结构本身强度不足，很容易产生开裂现象。当地基不均匀或在邻近荷载影响下，基础转动倾斜，但几乎不发生相对挠曲。基础刚度越大，挠曲越小，上部结构的次应力就越小，故对高压缩性地基上的框架结构，基础刚度宜刚不宜柔；而对柔性结构，在满足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大，且不一定需要采用连续基础。3.2.3上部结构刚度对基础受力的影响绝对刚性上部结构注：1）除了像烟囱、高炉等整体构筑物可认为是绝对刚性外，绝大多数建筑物的刚度介于绝对刚度和完全柔性之间；2）目前尚无法定量计算建筑物刚度，只能定性判断接近哪一种极端情况，如剪力墙体系和筒体结构的高层建筑认为是接近绝对刚性的，而单层排架和静定结构是接近完全柔性的；3）若地基压缩性小、基础不均匀沉降很小，则考虑地基-基础-上部结构的相互作用意义不大（因为无需考虑三者之间对不均匀沉降的调整作用）。故在相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上部结构则是在具有较大压缩性地基上且基础整体刚度有限时起到重要作用。完全柔性上部结构地基变形时，各柱子同时下沉，对条基变形而言，相当于在柱位处提供不动支座，在地基反力作用下，犹如倒置的连续梁。除了传递荷载外，对条形基础变形豪无约束作用，即上部结构不参与相互作用。只有局部弯曲没有整体弯曲既有局部弯曲又有整体弯曲地基计算模型——指反映基底反力与地基表面沉降之间的数学关系。目前使用的地基计算模型主要是线性弹性计算模型。3.3地基计算模型在进行建筑物的上部结构、基础与地基的共同工作分析中，或者进行地基上梁板的分析计算中，首先要确定地基反力的分布规律，即要解决基础底板与地基表面之间地基反力与地基变形的问题，为此引入了地基计算模型。3.3.1文克勒（Winkler）地基模型基本原理将地基离散为一系列互不相干的土弹簧，也就是将地基分解为一系列竖直的土柱并略去了土柱之间的剪力，由此得出了地基表面的压力与沉降成正比，而且地基表面各点之间互不相干的结论。skpk：基床系数，可由地基载荷试验求得，在没有资料的情况下也可参照相关表格查得。地基基床系数表Winkler地基模型Winkler地基模型与真实地基的比较基底反力图形与基底竖向位移形状相似弹簧模型偏心集中荷载下的刚性基础中心集中荷载下的刚性基础均布荷载下的刚性基础基础刚度大，受荷后基底面仍保持为平面，基底反力直线分布由弹簧代表的土柱在产生竖向变形时，与相邻土柱间没有摩阻力，故地基中只有正应力没有剪应力，且地基变形只限于基底面范围内。实际上，土柱间是存在剪应力的，且正是由于剪应力的存在，使基底压力在地基中产生应力扩散，并使基底以外的地表产生沉降。1）抗剪强度比较低的半液性地基（淤泥、软粘土）；2）厚度不超过基底面宽度一半薄压缩层，这时地基产生应力集中，剪应力很小；3）基底下塑性区相对较大的地基；4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系代替群桩。柔性地基适用条件文克尔地基模型因参数少、便于应用，一般认为凡力学性质与水相近的地基，采用该模型比较适合。要求地基中尽量不存在或少存在剪应力。3.3.2弹性半空间地基模型基本原理将地基看成均质、各向同性的弹性半空间。地基上任一点的沉降量s(x,y)与整个基底的压力有关。按弹性力学公式计算地基中的附加应力与变形。一般情况下，可用数值方法求得近似解。基本计算公式根据Boussinesq解，地基表面一点作用有竖向集中荷载P时，地基表面任意点的竖向位移：Er1Ps2)(沉降计算点与坐标原点间水平距离。rxyzFsxyobcijo当地基表面作用有矩形分布荷载时，以荷载的中心点为坐标原点建立坐标系，则任意微元面积上的荷载在地基表面任意点引起的沉降可根据改写为：2202yxEdd1pds)()()(dd利用上述公式对整个荷载区域积分，可以求得地基表面任意点i（x，y）的竖向位移的计算式：2c2c2b2b2202iyxdpdE1s////)()()(对于矩形均布荷载，p=p0为常数，矩形中心点的沉降变形，积分后可得到如下计算表达式：0222202ipbblllnblblblnlE12s)(弹性半空间地基模型克服了Winkler地基模型的主要缺点（不考虑剪应力），比Winkler地基模型更合理。但它假定地基是各向同性均质土体，这是其不足之处。1）将矩形区域划分为n个小区域；2）假定作用在任一网格上Ai的上基底压力pi近似认为是均匀分布的；3）在区格Aj上作用的总压力Rj=Ajpj（Rj称为集中基底压力），它作用在Aj面积的形心上；4）当Rj=1时有pj=Rj/Aj=1/Aj；计算模型的建立5）定义沉降系数δij为j网格上有均布压力pj=1/Aj作用时，在i网格中点引起的沉降量，根据叠加原理，i网格中点的总沉降量应是n个网格上作用的基底压力分别作用后引起的沉降量之和：),,,(n21jRApsjn1jn1jijjjiji•对于所有n个格点，写成矩阵形式时：s=δ·R或R=K·sn1n1nn1nn111RRRsss;;地基柔度矩阵地基刚度矩阵δ称为地基柔度矩阵，K=δ-1称为地基刚度矩阵，矩阵元素δij可利用土力学中的角点法求得弹性半空间地基模型可考虑扩散应力和变形的特点，但计算结果往往超过实际情况，这是由于实际地基是有限压缩层（非半无限）而且是非均质的。)()()()(jiyyxx1jibblllnl1lblblnb12E12ji2jij2j2jjjj2j2jjj02ji按作用于j网格上的均布荷载pj=1/Aj以式3-3计算（代入:Aj=bj*lj）近似按作用于j点上的单位集中基底压力Rj=1以式3-2计算（代入）0222202ipbblllnblblblnlE12s)(jjbl11/Apjj2202yxEdd1pds)()()(1RjjjAP3-33-2xyijpj=1/Ajhtiσtij硬层或压缩层下限3.3.3有限压缩层地基模型假定地基土在完全侧限条件下的压缩变形与附加应力成正比，地基沉降量为有限压缩层范围内各分层压缩量之和，利用土力学中的分层总和法计算地基柔度系数δij。基本原理计算模型的建立1）将荷载作用区域划分为n个网格；2）对于每个网格下的土柱体，按天然土层划分为若干层；3）根据各土层的压缩模量Esti（i：i个网格；t：t分层单元，t=1,2···,nc），求出在j网格上作用有均布荷载pj=1/Aj时在i网格中点下各分层单元上产生的附加应力σtij；4）用分层总和法求出i网格中点的沉降系数δij：布辛奈斯克解模型的数学表达式：{