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第1页作业（P35-36）1（1，2）；2（1，4，5）；3；5（2，3）；6；8；10各班收齐作业，于第二周周末前交上(4＃)。实验课上课地点：基础实验楼D区主讲教师：张亚萍联系方式：zhangyp@upc.edu.cn13589367120（手机）第2页第3页第4页基础物理实验基础理论关于基础物理实验课误差理论与不确定度基础知识有效数字与几种数据处理方法本次课主要内容第5页一、地位和作用物理实验是一门重要的实验基础课，而且具有广泛的应用性。物理实验是理工科学生进行基础实验训练的重要实践性环节，是从事科学实验的起步。其目的是学习获得基本的实验知识，在实验方法、实验技能、实验数据处理和实验设计等方面受到较为系统和严格的训练，培养学生严肃认真的科学态度和实事求是的科学精神，提高科学素养和创新能力。对于理工科学生来说，不仅要具有一定的基础理论知识，更应具备较强的实践操作技能。本课程将通过一年的时间训练基本的实验能力，并初步具有完成设计性和创新性实验的能力，为培养从事科学实验的素质，打下坚实的基础。关于基础物理实验课第6页1、实验能力包括：实验构思、设计、组织、进行；仪器的制作、安装、调试；数据的测量、读取、记录、处理；结果的分析、表达、推理、论断；报告的撰写与发表等。2、基础物理实验培养学生通过实验手段去发现问题、分析问题和解决问题的能力。要求学生在每个实验中必须做到既动手、又动脑，将理论知识与实验技能很好地结合起来。第7页3、物理实验的构思、实验方法、测量过程中的误差分析和测量结果的可靠性评定、数据处理方法等适用于一切实验。4、与中学物理实验的区别：中学物理实验课以演示为主，加深对物理学概念的理解；普通物理实验课每人一套实验仪器，独立操作，独立测量，重点培养物理实验思想、实验技能与创新能力。5、本次课内容作为普通物理实验课的预备知识，对于顺利完成该课程非常必要。第8页二、物理实验的分类1、观察物理现象的实验(演示实验)2、测量物理量的实验3、验证性实验三、基础物理实验课的任务(自学)1、掌握物理实验的基本知识、基本方法和基本技能加深对物理原理的理解。2、培养提高从事科学实验的素质，严肃认真，遵守操作规程，爱护公物，相互协作，讲究科学方法，注意安全等良好习惯。3、获得必要的实验知识和操作技能的训练，培养学生初步具有自学能力、独立操作能力、书面表达能力、初步实验设计能力、创新能力等科学实验能力。基础物理实验课主要内容第9页四、基础物理实验课的程序1、课前预习(必要性)，可参考网站上的预习指南，写出预习报告。（合格的预习报告可作为实验报告的前半部分）2、进行实验时，爱护实验仪器。实验完毕，教师检查数据。实验地点：基础实验楼D区。3、课后写实验报告，一周内交上。实验报告通常由以下几部分组成：实验名称（不可缺少实验序号）、实验目的、简要的实验原理计算公式必要的线路图、仪器设备型号量程级别等、实验内容和数据、数据处理过程、结果的评定及分析、问题讨论。第10页五、怎样写好预习报告预习报告要求在正式实验前写好，内容包括（1）实验名称（不可缺少实验序号）；（2）实验目的：说明本实验的目的；（3）原理摘要：在理解的基础上，用简短的文字扼要阐述实验原理，切忌整篇照抄。力求做到图文并茂，图指原理图、电路图、光路图等。写出实验所用的主要公式（编号），说明式中各量的意义、单位以及适用条件等；（4）实验器材：说明仪器设备型号量程级别等；（5）实验内容与要求，遇到的问题及注意事项；（6）设计好规范的数据记录表格：（另起一页）。第11页六、基础物理实验课注意事项1、认真预习（每个实验项目成绩由三部分组成：预习、实验、实验报告）；2、按时到实验室上课；3、做实验时态度要严肃认真，积极思考；4、操作仪器、联结线路必须按有关规程进行，人为原因损坏仪器要赔偿；5、实验完毕应经教师检查数据、签字后，整理好实验台方可离开实验室。原始数据附在实验报告最后，不能丢失。6、注意个人修养，衣帽整齐。第12页一、测量（Measurement)在科学研究和实验过程中，一切物理量都是通过测量获得的，测量是物理实验中最基本和最重要的手段。1、定义：利用仪器确定待测量大小的过程。2、分类：（1）按照测量结果获得方法不同，测量可分为直接测量和间接测量。直接测量：用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。如：用米尺测量长度、用秒表测时间。间接测量：通过测量某些直接测量值,再根据某一函数关系而获得被测量数据的测量。如：用单摆实验测量重力加速度，公式为误差理论和不确定度基础知识224TLg直接测量量是L和T，间接测量量是g第13页（2）按测量次数分为：单次测量和多次测量。单次测量：对待测量测量了一次。多次测量：在相同的测量条件下对待测量测量次数较多，一般不少于5次。为使测量结果准确，减小随机误差，一般要进行多次测量。单次测量的原因：（1）精度要求不高时（如体检称体重、测身高）；（2）无法进行多次测量时（对地震过程的测量）；一个测量值（数据）不同于一个数值，必须由数值和单位两部分组成，两者缺一不可，一个数值有了单位才具有物理意义，才可以被称为物理量。单位通常采用国际单位制。测量的四要素：测量对象、测量单位、测量方法和测量不确定度。第14页测量结果的可靠性到底有多大，影响测量结果和客观真值之间产生差异的因素有那些？这就是“误差与不确定度理论”所要研究的问题。误差与不确定度理论是解决测量过程中的误差分析和测量结果可靠性评定等问题的一门学问。物理量在客观上具有确定的数值，称为真值。在测量过程中，由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及受人们认识能力所限等，测量所得数据和被测量的客观真值之间，不可避免地存在差异，这在数值上表现为误差。１、误差的定义误差＝测量值－真值二、误差（Error）第15页几点说明：（1）误差是普遍存在的（或者说任何测量都存在误差），误差存在于一切测量之中——误差公理。（2）误差可正可负。它的正负取决于测量值偏离真值的方向。（3）误差的具体大小是不可知的。真值：在某一时刻、位置或状态下，某量的客观值或实际值，它是一个理想的概念，测量值永远不是真值，真值一般是不可知的，特殊情况下是已知的（理论真值、约定真值、相对真值等）。根据误差的定义，误差是无法求得的。通常用x作为真值的最佳估算值称为近真值。第16页２、误差的分类根据误差的性质，分为系统误差、随机误差、粗大误差（1）系统误差：在多次测量同一物理量时,符号和绝对值保持不变的误差，或按某一确定规律变化的误差。其特征是它确定的规律性。零点差将摆球简化为质点，存在系统误差第17页按照测量者掌握的程度系统误差可分为:已定系统误差：大小和符号都知道的系统误差。如千分尺和电表的零点差，可引入修正量修正。未定系统误差：大小、符号或大小与符号都未知的系统误差。一般只能给出它的限值或范围，具体大小是得不到的，如表级误差（电压表、电流表等）。难以作出修正，只能估算，尽量减小。无论那种系统误差，根据其特点可知不可能通过多次测量来减小或消除的误差。注意消除零点差零线在准线上方或下方200d第18页（2）随机误差：在相同的测量条件下，多次测量同一个量值时，绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差，即误差时大时小、时正时负，“无法预测”。随机误差的特点就是：随机性。无规律可循吗？对大量的事件的统计结果概率论与数理统计随机误差正态分布曲线上图说明随机误差具有如下特点：（1）单峰性；（绝对值小，概率大）（2）对称性；（正负误差概率相同）（3）有界性；（误差绝对值在一定范围内）（4）抵偿性；（测量值误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零）误差概率密度第19页（3）粗大误差（粗差）：在测量过程中，由于测量仪器工作失常，或观测者疲劳、大意,观测者不正确的使用仪器等因素造成的误差，如读取数据、记录数据发生的错误等。这种误差性质上与以上两种误差不太一样，属于测量坏值，一旦发现，应及时剔除。研究误差的意义主要在于：（1）正确认识误差的性质，分析其产生原因，以减小误差；（2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便得到更接近真值的数据；（3）正确组织实验过程，合理设计或选用仪器，采用适当的测量方法，在最经济的条件下得到理想的结果。第20页根据误差的来源（产生的原因）可分为：仪器误差、方法误差、环境误差、人为误差等。3、误差的表示形式绝对误差法、相对误差法和引用误差。（1）绝对误差(Absoluteerror)被测量的测量值与其真值之差；或者为用绝对大小给出的误差为该量的绝对误差。简称误差。绝对误差=测量值-真值0xx第21页说明：①一般所说的误差就是绝对误差；②绝对误差具有确定的大小、计量单位和“+”、“-”号。反映测量值偏离真值的大小与方向，通常用于同一量级的同种量的测量结果的误差比较。③绝对误差数值大小与所取单位有关。（2）相对误差(Relativeerror)绝对误差与被测量真值的比值(Er)。相对误差=绝对误差/真值0xEr第22页说明：①相对误差是一个比值，其数值与被测量所取单位无关，因而是无名数（即无量纲数），通常用百分数“%”表示。②对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量精度的高低，对于不同被测量以及不同的物理量，采用相对误差来评定较为确切。（3）引用误差(Fiducialerror)绝对误差与测量范围上限（或量程）的比值。引用误差=绝对误差/测量范围上限mmxr第23页说明：引用误差适用于具有连续刻度和多挡量程的测量仪器的误差。引用误差限去掉%和±后为测量仪器的准确度等级。一般电工仪表常按引用误差的大小来确定准确度等级。对于符合某一等级S的仪表:利用这一点可以验证仪器是否合格。三、精度（Trueness)精度又称为精确度，用来描述测量结果与真值的接近程度。它是一个定性概念，只能讲高低不能用数值大小表示。S%引用误差第24页精度主要分为1、精密度(precision)用来描述测量结果中随机误差的影响（大小）程度，即在一定条件下，进行多次重复测量时，各测量值之间的接近程度。2、准（正）确度(Validity)用来描述测量结果中系统误差的大小程度。表示测量结果与被测量真值之间的接近程度。3、精确度(Accuracy)测量结果中，系统误差与随机误差的综合，即精密准确程度。它表示对同一被测量进行重复测量时，所有测量值与真值的接近程度和各测量值之间的接近程度。第25页例如：用射击打靶来描述三者之间的关系。（a）精密度低，准确度低，即精确度低；（b）准确度低，精密度高；（c）精密度和准确度高，即精确度高。一般希望得到精确度高的实验结果。第26页测量要回答两个问题（测量的目的）：测量结果的最佳值和可信程度即测量结果包括：量值大小＋测量的可靠性。通常用算术平均值作为真值的最佳估计值（近真值）：直接测量值为x1,x2,......xn，其中n为测量次数，可以证明，当n趋于很大时，算术平均值趋于真值。现在的问题是怎样回答“测量值的可信程度”问题。引入“不确定度”概念。niixnx11第27页四、不确定度（uncertainty）不确定度是用来评定测量质量的一个及其重要的指标，国内外，在计量、检测、工业、商业、外贸等领域已逐渐采用不确定度取代标准误差来表示测量结果的质量。定义：由于测量误差的存在而对测量值不能肯定或可疑的程度，是测量结果所含有的一个参数，用以表征合理地赋予被测值的分散性。1、不确定度的含义不确定度是表征被测量的真值所处的量值散布范围的评定，或者说，表示由于测量误差的存在，真值以一定的概率落于以下的区间中：u],[uxux68.3%P真值一般得不到，只能给出真值所处的一个范围。P是包含真值的概率。第28页２、不确定度的分类及评定方法按照评定方法，分为两类：A类分量、B类分量。（1）A类分量评定：用统计方法计算的分量，由于这一特点又称为统计不确定度，表示符号为。对于多次测量值x1,x2...xn，根据国际计量局的建议，A类分量用