基础物理实验研究性报告

德才兼备知行合一1基础物理实验研究性报告探究迈克尔逊干涉中“N”的选取合理性1091第一作者：13191048任道远第二作者：13191045杨荣岩所在院系：物理科学与核能工程学院德才兼备知行合一2目录摘要：..............................................................3Abstract............................................................31.实验原理........................................................41.1.迈克尔逊干涉仪的光路.......................................41.2单色点光源的非定域干涉条纹...................................51.3迈克尔逊干涉仪的机械结构.....................................82实验仪器..........................................................93实验主要步骤......................................................93.1迈克尔逊干涉仪的调整.........................................93.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量............................103.3数据处理....................................................114实验数据处理.....................................................114.1实验数据记录................................................114.2处理数据....................................................124.3计算不确定度：..............................................124.4最终表述：..................................................135实验总结.........................................................135.1N的最优值区间..............................................135.2实验成果...................................................145.3实验不足...................................................155.4实验感想....................................................15参考文献...........................................................15附图...............................................................16德才兼备知行合一3摘要：通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长，并对计算结果的不确定度进行仔细的分析。根据N的不同进行了定量分析，并探究N的最优值，同时总结了误差与实验者感受,最后得出“N=100”的合理性。（Ｎ＝10、50、100、200）关键词：迈克尔逊干涉；波长；误差；N的选取AbstractByMichelsoninterferometerobservationlightamplitudesplittineinterferencephenomenon,datacollectionandprocessing,calculatedfromthemeasuredlaserwavelength,andthecalculationresultsoftheuncertaintyofthecarefulanalysis.AccordingtothedifferenceofNquantitativeanalysis,andexploretheoptimalvalueofN,andsummeduptheerrorandthefeelingsofexperimenter,finally,theconclusionthatN=100isreasonable.（Ｎ＝10、50、100、200）Keywords:Michelsoninterferometer;wavelength;error;thechoiceofN德才兼备知行合一41.实验原理1.1.迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。在图1所示的光路中，M2’是M2被G1半反射膜反射所形成的虚德才兼备知行合一5像。对观察者而言，两相干光束等价于从M2’和M1反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1与M2’之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M2’与M1平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M2’与M1相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。1.2单色点光源的非定域干涉条纹如图所示，M2平行M1’且相距为d。点光源S发出的一束光，对M2来说，正如S’处发出的光一样，即SG=S’G；而对于在E处观察的观察者来说，由于M2的镜面反射，S’点光源如处于S2’处一样，即S’M2=M2S2’。又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1’的位置一样。同样对E处的观察者，点光源S如处于S1’位置处。所以E处的观察者多观察到的干涉条纹，犹如虚光源S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直与S1’、S2’连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’、S2’的连线与屏的交点E。设在E处（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为德才兼备知行合一6Ld时，展开上式并略去d^2/L^2，则有式中，是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点：①当d、一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。②当d、一定时，如0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程=2d为最大值，根据明纹条件，其k也是最高级数。如0，角越大，则cos越小，k值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。③当k、一定时，如果d逐渐减小，则cos将增大，即角逐渐减小。也就是说同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2d=N。式中,d为d的变化量，所以有④设0时最高级次为k0，则德才兼备知行合一7同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为，则最低的级次为k，且所以在视场内看到的干涉条纹总数为⑤当d=0时，则k=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。⑥当d、一定时，相邻两级条纹有下列关系当且考虑到K、K均很小，则可证得式中，K称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环条纹之间的疏密程度。上式表明K与成反比关系，德才兼备知行合一8即环条纹越往外，条纹件角距离就越小，条纹越密。1.3迈克尔逊干涉仪的机械结构仪器的外形如图3所示，其机械结构如图4所示。导轨7固定在一个稳定的底座上，由3只调平螺丝9支承，调平后可以拧紧固定圈10以保持座架稳定。丝杠6螺距为1mm。转动粗动手轮2，经过一对传动比为10：1的齿轮副带动丝杠旋转，与丝杠啮合的开合螺母4通过转挡块及顶块带动镜11在导轨上滑动，实现粗动。移动距离的毫米数可在机体侧面的刻尺5上读得，通过读数窗口，在刻度盘3上读到0.01mm。转动微动手轮1，经1：100蜗轮副传动，可实现微动，微动手轮的最小刻度值为0.0001mm。注意：转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离，微动手轮读数不变；而转动微动手轮时，则可带动粗动齿轮旋转。滚花螺钉8用于调节丝杠顶紧力，此力不宜过大，已由实验计数人员调整好，学生不要随意调节该螺钉。德才兼备知行合一9使用时要注意以下几点：①调整各部件时用力要适当，不可强旋硬扳。②经过精密调整的仪器部件上的螺丝都涂有红漆，不要擅自转动。③反射镜、分光镜表面只能用吹耳球吹气去尘，不允许用手摸、哈气及擦拭。④读出装置调零方法：先将微动手轮调至“0”，然后再将粗动轮转至对齐任一刻线，此后微动轮可带动粗动轮一起旋转。2实验仪器迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃。3实验主要步骤3.1迈克尔逊干涉仪的调整（1）调节激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨。方法：首先将M1，M2背面的3个螺钉及M2的2个微调拉簧均拧成半紧半松，然后上下移动，左右旋转激光器并调节激光管俯仰，使德才兼备知行合一10激光束入射到M1，M2反射镜的中心，并使由M1，M2反射回来的光点回到激器光束输出镜面的中点附近。（2）调节M1，M2互相垂直。方法：在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1，M2上，根据反射光点的位置对激光束方位做进一步细调。在此基础上调整M1，M2背面的3个方位螺丝钉，使两镜的反射光板均与小孔重合，这时M1，M2基本垂直。3.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量（1）将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃观察屏上应该出现条纹。（2）调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时M1，M2的垂直程度进一步提高。（3）将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下、左右晃动时，各干涉环的大小不变，即干涉环的中心没有吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。（4）移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹内扩或外缩，利用式=2d/N,测出激光的波长。要求圆环中心每吞(或吐)Ｎ个条纹，即明暗交替变化Ｎ次记下一个d,连续测10个值。德才兼备知行合一11提示：（1）测量应沿手轮顺时针旋转方向进行；（2）测量前必须严格消除空程误差。通常应使手轮顺逆时针前进至条纹出现吞吐后，再继续右旋微动轮20圈以上。3.3数据处理（1）原始数据列表表示。（2）用逐差法处理数据。（3）计算波长及其不确定度，并给出测量的结果表述。