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桥梁工程课程设计第一篇设计资料及设计概况1、设计资料1、人群荷载3.5kn/m2、每侧栏杆和人行道重8.54kn/m2。1.5%的桥面横坡，边缘最小厚度8cm；容重r1为24kn/m3；沥青混凝土2cm，容重r2为21kn/m3；2、设计荷载：公路I级，桥面净宽：7+2×0.5，计算跨径：23.5米，混凝土标号：C35，主梁根数：5，横隔梁根数：3第二篇简支T梁设计一、行车道板计算公路I级，桥面铺装为8cm厚水泥混凝土垫层及2cm沥青混凝土面层，T梁翼板采用C35混凝土。（水泥混凝土容重r1为24kn/m3；沥青混凝土，容重r2为21kn/m3,C35混凝土容重r3为261kn/m3）T梁横断面图（单位：cm）图（1）（一）恒载及内力（以纵向1m宽板条进行计算）1、每米板条结构自重沥青表面处g10.02x1x21=0.42kn/m混凝土表面处g20.08x1x24=1.92kn/mT梁翼板自重g3(0.08+0.16)/2x26=3.12kn/m合计gg=∑gi=0.42+1.92+3.12=5.46kn/m2、每米板条恒载内力Ma,g=12gl2=12x5.46x1.82=-4.92kn/mQa，g=gl0=5.46x1.8=9.83kn（二）车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用在铰缝轴线上图（1），后轮轴作用力为P=140kn，轮压宽度如图（2）所示。车辆荷载后轮着地长度a2=0.2，b2=0.60m，H=0.10m，则a1=a2+2H=0.20+2x0.10=0.40m;b1=b2+2H=0.60+2x0.10=0.80m又因为a=a1+2l0=0.20x1.8=2.20m1.4m,所以后轮有效宽度发生重叠。则：a=a1+d+2l0=0.40+1.40+1.8=3.60m冲击系数1+u=1.3作用每米板条上的弯矩Ma，p=-（1+u）2p4a(l0-b1/4)=-1.3x2x1404x3.6=-18.96kn.mQa,p=(1+u）2p4a=1.3x2x1404x3.6=25.28kn(三)内力组合承载能力极限状态Mud=1.2Ma,g+1.4Ma,p=1.2x(-4.92)+1.4x(-18.96)=-32.45kn.mQud=1.2Qa,g+1.4Qa,p=1.2x9.83+1.4x25.28=47.19kn所以行车道板的设计内力为Mud=-32.45kn.mQud=47.19kn正常使用极限状态Msd=Ma,g+0.7Ma,p/1.3=-4,92+0.7x(-18.96)/1.3=15.13kn.mQsd=Qa,g+0.7Qa,p/1.3=9.83+0.7x25.28/1.3=23.44kn二、主梁内力计算（一）恒载内力计算纵断面图横断面图1、结构自重集度表主梁g4=[1.5x0.2+(2-0.2)x(0.16+0.08)/2]x26=13.42横隔梁边主梁g2{[1.2-(0.08+0.16)/2]x(2.0-0.20)/2}x(0.08+0.16)x3x26/23.5=0.55中主梁g2’=2x0.55=1.1桥面铺装层g3=(0.02x9x21+0.08x9x24)/5=4.21人行道、栏杆g4=8.54x2/5=3.42合计边主梁g=∑gi=13.42+0.55+4.21+3.42=21.6中主梁g’=13.42+1.1+4.21+3.42=22.152、边主梁自重剪力Q(kn)弯矩X=0Q=gl/2=21.60X23.50/2=253.8(260.26)M=0X=14Q=gl/2-qg/4=21.60x23.5/2-21.6x23.5/4=126.90(130.13)M=gl/2xgl/4-gl/4xgl/8=21.6x23.5/2x21.6x23.5/4-21.6x23.5/4x21.60x23.50/8=1118.31(1146.78)X=12Q=0M=gl2/8=21.6x23.52=1491.08(1529.04)注：括号内为中主梁内力。（二）活载内力计算1、用杠杆原理法计算靠近主梁支点处的横向分布系数1号梁Mq=∑ηq/2=(0.1+1)/2=0.55Mr=ηr=1.4382号梁Mq=∑ηq/2=（1+.01+0.35）/2=0.725Mr=ηr=03号梁Mq=∑ηq/2=（1+0.1+0.35）/2=0.725Mr=ηr=02、用偏心压力法计算跨中截面荷载横向分布系数宽跨比B/L=(9+2X0.75)/23.5=0.450.5，且具有可靠横向连接，所以可用偏心压力法计算。如下图1号梁Mcq=∑ηq/2=(0.6+0.42+0.29+011)/2=0.71Mr=ηr=0.6882号梁Mcq=∑ηq/2=（0.4+0.31+0.245+0.115+0.009+0）/2=0.60Mr=ηr=0.4443号梁Mcq=∑ηq/2=（0.2+0.2+0.2+0.2+0.2+0.2）/2=0.60Mr=ηr+ηr=0.20+0.20=0.40偏心压力法计算图三、主梁弯矩、剪力计算1、横向分布系数汇总梁号荷载位置汽车荷载人群荷载备注1号梁跨中Mc0.710.688偏心压力法支点Mo0.551.438杠杆原理法2号梁跨中Mc0.60.444偏心压力法支点Mo0.7250杠杆原理法3号梁跨中Mc0.60.4偏心压力法支点Mo0.7250杠杆原理法2、均布荷载和内力影响线的计算I级公路(kn/m)人群荷载(kn/m)影响线面积w(m2或m)Ml/210.53.5L4xLxL2=69.03Ml/410.53.53L16xLxL2=51.77QL/210.53.5L2xL2x12=29.38Q010.53.512xL2x1=11.753、公路I级集中荷载的计算Pk=180x360-18050-5x(23.5-5)=254kn;计算剪力时Pk=1.2x254=304.8kn。4、冲击系数1+u=1.35、跨中弯矩M1/2,M1/4,和跨中剪力Q1/2的计算，折减系数取ζ=1。截面内力计算的一般公式：S=（1+u）xζxMix(∑qkxwj+pkxy)1号梁截面荷载类型qr或qkPk1+umcw或yS(kn或kn/m)SiSM1/2公路I级10.52541.30.7169.031669.012046.355.8751377.34人群3.510.68869.301166.87M1/4公路I级10.52541.30.7151.773501.751534.74.4061032.95人群3.510.68851.773124.66Q1/2公路I级10.5304.81.30.712.93828.47169.130.5140.66人群3.510.6882.9387.072号梁截面荷载类型qr或qkPk1+umcw或ySSiSM1/2公路I级10.52541.30.669.031565.361729.315.8751163.95人群3.510.44469.301107.69M1/4公路I级10.52541.30.651.773424.021296.934.406872.91人群3.510.44451.77380.45Q1/2公路I级10.5304.81.30.62.93824.06142.930.5118.87人群3.510.4442.9384.563号梁截面荷载类型qr或qkPk1+umcw或ySSiSM1/2公路I级10.52541.30.669.031565.361729.315.8751163.95人群3.510.469.30197.02M1/4公路I级10.52541.30.651.773424.021296.934.406872.91人群3.510.451.77372.48Q1/2公路I级10.5304.81.30.62.93824.06142.936、支点剪力Q的计算支点处按杠杆原理法计算η，，L4到3L4按跨中横向分布系数η，支点到L4按内插法计算。汽车荷载计算支点剪力的图示横向分布系数变化区域的长度a=L/4=23.5/4=5.875m,影响线面积w=1/2x23.5=11.75。1号主梁支点截面车道荷载最大剪力Qo,q=(1+u)xζxmcx(qkxw+1.2xPkxy)+ΔQo,q=(1+0.3)x1x0.71x(10.5x11.75+1.2x254x1)+ΔQo,q0.5118.87人群3.510.42.9384.11=395.21kn+ΔQo,q附加三角形重心影响线y=0.916，且MOMC,所以：ΔQo,q=（1+0.3）x[5.8752x(0.55-0.71)x10.5x0.916+(0.55-0.71)x1.2x254x1]=-69.27kn所以Qo,q=359.21-69.27=325.94kn人群荷载：Qo,r=mcxPrxw+a2x(mc-mo)Prxy=0.688x3.5x11.75+5.8752x(1.438-0.688)x3.5x0.916=34.76kn所以，1号主梁的支点最大剪力：Qo,q=325.94knQo,r=34.76同理，2号主梁的支点最大剪力：Qo,q=457.67knQo,r22.44kn同理，3号主梁的支点最大剪力：Qo,q=457.67knQo,r=10.11kn1号梁内力组合序号荷载类别弯矩M（KN*m）剪力（KN）梁端四分点跨中梁端跨中a结构自重01118.311491.08253.80b汽车荷载01534.712046.36325.94169.14c人群荷载0124.67166.8834.757.07d1.2xa01341.971789.29304.560e1.4xb02148.592864.9456.31236.79f0.8x1.4xc0139.63186.938.927.91gSud=d+e+f03630.194841.09799.79244.72号梁内力组合序号荷载类别弯矩M（KN*m）剪力（KN）梁端四分点跨中梁端跨中a结构自重01146.781529.04260.260b汽车荷载01296.941729.32457.67142.93c人群荷载080.46107.6922.444.57d1.2xa01376.131834.84312.310e1.4xb01815.712421.04640.73200.1f0.8x1.4xc090.11120.6125.135.11gSud=d+e+f03281.954376.49978.17205.213号梁的内力组合序号荷载类别弯矩M（KN*m）剪力（KN）梁端四分点跨中梁端跨中a结构自重01146.781529.04260.260b汽车荷载01296.941729.32457.67142.93c人群荷载036.2448.5110.112.06d1.2xa01376.131834.84312.310e1.4xb01815.712421.04640.73200.1f0.8x1.4xc040.5854.3311.322.3gSud=d+e+f03232.424310.21964.36202.4所以，主梁按1号梁进行截面设计和配筋。四、横隔梁内力的计算1、确定作用在中横隔梁上的荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图：影响线面积w=12x11.55x2x1=11.55纵向一列车对于中横隔梁的计算荷载为：计算弯矩时：Poq=12(qkw+pky)=12x(10.5x11.5+254x1.0)=187.38kn计算剪力时：Poq=12(qkw+1.2pky)=12x(10.5x11.5+1.2x254x1.0)=213.04kn2、绘制中横隔梁的内力影响线按第五页的偏心压力法可算得1、2号主梁横向分布系数坐标值如下图所示，则Mr的影响线竖标可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时（η11=0.60，η1,5=-0.20）ηMr1=η11x1.5d+η1,5x0.5d-1x1.5d=0.6x1.5x2.0+0.4x0.5x2.0-1.5x2.0=-0.80P=1作用在2号梁轴上时，同理可得：ηMr2=0.5P=1作用