塞曼效应实验及应用

近代物理实验论文塞曼效应实验及应用1塞曼效应实验及应用胥潇潇*（复旦大学信息学院光科学与工程系，上海200433）摘要:本文简要介绍了用气压式F-P标准具做的塞曼效应实验。包括塞曼效应简介及其历史意义、实验的目的、原理、实验步骤、注意事项、现象记录分析、数据处理等，并就此实验的有关现象和数据讨论出塞曼效应的几点应用。关键词：塞曼效应；F-P标准具；应用*胥潇潇（1986.11—），女，四川南充人，复旦大学信息学院05级光科学与工程系。Email:[e-mail].P.:(86)13918409405近代物理实验论文塞曼效应实验及应用21实验简介（Introduction）1.1塞曼效应的简介塞曼效应是属于原子物理范畴的一个著名实验，它是研究原子的光谱受磁场影响的一个基础性实验。1.2塞曼效应的历史意义塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。塞曼效应是继法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子结构有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。1902年，塞曼与洛仑兹因发现塞曼效应而共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。2实验目的（Experimentalpurposes）1.掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用;2.学习观察低压汞灯的谱线在磁场中塞曼分裂谱线,并测定它们的裂距和偏振态;3.从谱线的塞曼裂距可确定原子能级的J值及相应的g值。如果原子遵从LS藕和，则可由g值判断该能级的L和S值。3实验原理[1]（Experimentalprinciples）3.1原子的总磁矩与总角动量距的关系塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果。在忽略核磁矩的情况下，原子中电子的轨道磁矩L和自旋磁矩S合成原子的总磁矩J，与电子的轨道角动量L，自旋角动量S合成总角动量J之间的关系，可用图2来计算。已知：L=（e/2m）L=BlgLh，S=（e/m）S=BsgSh,L=2h(1)ll……（1）S=2h(1)ss……（2）近代物理实验论文塞曼效应实验及应用3图1（a）电子的轨道运动图1（b）电子的自旋运动式中L,S分别表示轨道量子数和自旋量子数，e,m分别为电子的电荷和质量，lg和sg分别称为电子的轨道g因子和自旋g因子，B为玻尔磁子,它是量度原子磁矩的自然单位：2Beemc=0.5788×10-4eV/T……（3）3.1.1对于单电子原子单电子原子的总磁矩应包括三部分，即原子核的磁矩与电子的轨道磁矩和自旋磁矩，但是前者比后两者要小三个数量级，因此在计算总磁矩是一般不计入原子核的磁矩，所以电子的总磁矩为()BlslsgLgS……（4）由于原子中带电粒子的轨道运动要产生磁场，它与电子自旋产生的自旋磁矩就有自旋-轨道相互作用，电子的轨道角动量L和自旋角动量S不断地绕总角动量旋进。这时，L和S也随之绕J旋进，因此，原子的总磁矩不在总角动量J的延长线上，而是绕J的延线旋进。在有外磁场时，由于垂直分量绕J旋进不断改变方向，因此与外磁场的相互作用等于零（时间平均），而平行于J的分量是恒定的，与外磁场有确定的相互作用，但是，当外磁场较弱时，L和S绕J的旋进不受影响，原子的总磁矩中起实际作用的只是平行于J的分量，用J表示这一分量，称为原子的有效磁矩，在进行矢量迭加运算后，得到有效J为：J=gBJ……（5）其中g为朗德因子，2222222222lsjlsjlsgggjj……（6）以lg=1，sg=2及单电子原子的j2,l2和s2的本征值j(j+1),l(l+1)和s(s+1)代入上式，即得到单电子原子的g因子为g=1+(1)(1)(1)2(1)jjllssjj……（7）Sri-enLμl近代物理实验论文塞曼效应实验及应用4图2角动量和磁矩矢量图图3角动量旋进3.1.2对于多电子原子有效磁矩与原子总角动量J之间的关系仍为J=gBJ……（8）但g因子将随角动量的不同耦合而异。角动量之间的相互作用有LS耦合模型和JJ耦合某型。对于LS耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。各电子的轨道角动量l先合成为总轨道角动量L，各电子的自旋角动量s，先合成为总自旋角动量S。由于满壳层中电子的总轨道角动量和电子的总自旋角动量都为零，它们对总磁矩的贡献当然也等于零，所以计算L和S只需对未满壳层中电子进行累加即可。如果原子的未满壳层中只有两个电子，这时有1122()Blslsglgsglgs……（9）由于L1与S1先耦合成J1，L2与S2先耦合成J2，因此1122()BgJgJ……（10）式中J1,g1和J2,g1分别为第一和第二个电子的总角动量和g因子，则得1122112212(1)(1)(1)(1)(1)(1)2(1)2(1)JJjjjjJJjjjjgggJJJJ……（11）式中，PJ为两个电子的总角动量量子数。近代物理实验论文塞曼效应实验及应用53.2塞曼效应3.2.1在外磁场作用下原子能级的分裂当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩J将绕外磁场B的方向作旋进，使原子获得了附加的能量，称为取向势能，同时空间有了一个从优方向，即外磁场方向。则原子的附加能量为……（12）式中，MJ称为磁量子数，只能取MJ=J，（J-1），……，—J，即E共（2J+1）个值。说明在稳定磁场作用下，由原来的只有一个能级，分裂成（2J+1）个能级，它相对于原来能级的移动为，它正比于外磁场强度B和朗德因子g。3.2.2能级分裂下的跃迁设某一光谱线是由能级E2和E1之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率υ同能级有如下关系：hυ=E2-E1……（13）在外磁场作用下，上下两能级分裂为（2J1+1）个和（2J2+1）个子能级，附加能量分别为1、2，从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率υ＇,应满足下式:'22112121(f)()(i)()JJh=(E+E)-(E+E)=(E-E)+(E-E)=h+(MM)fiBggB……（14）因此，有磁场时的谱线与原谱线的频率差为：'(f)()(i)()(f)()(i)()JJJJ(MM)(MM)fifiBBggggL……（15）换以波数差来表示'(f)()(i)()JJ'11(MM)fiLggcc……（16）其中L=mceB4称为洛仑兹单位。L=46.68B/m,Ｂ的单位用T（特斯拉）。3.2.3选择定则对于多电子原子中的能级跃迁要符合如下的两个选择定则：近代物理实验论文塞曼效应实验及应用6（1）21JJJ=0,1,但2J和1J不能同时为零。（2）21JJJMMM=0,1.1J，2J和1JM，2JM分别为跃迁前后的总角动量量子数和磁量子数。当JM=0，为π成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到。其谱线频率为()()()()ifiBJMggBh……（17）谱线的条数则与()iJM和()fJM的可能值的个数（2()iJ+1）和（2()fJ+1）有关，等于这两个数中较小的一个。但是，对于J=0的跃迁，由于()iJM与()fJM不能同时为零，故是禁戒的。因此，沿磁场方向观察时，看不到π谱线。当JM=1时，为σ成分。垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，当JM=()()ifJJMM=+1时，原子辐射后，它沿磁场方向的角动量减小h，因此发射的光子具有沿磁场方向的角动量+h,以保持原字和光子的整个体系的角动量守恒。由于光子的电矢量是围绕磁场B作右手螺旋的圆偏振波，称为偏振波，相应的谱线称为谱线，其频率为()()()()()ffiiBJJMgMgBh……（18）当JM=()()ifJJMM=-1时，原子辐射后，它沿磁场方向的角动量增加h，因此发射的光子具有沿磁场方向的角动量-h,以保持原子和光子的整个体系的角动量守恒。由于光子的电矢量相当于围绕磁场B作反右手螺旋的圆偏振波，称为偏振波，相应的谱线称为谱线，其频率为()()()()()ffiiBJJMgMgBh……（19）图4π线与σ线的偏振特性3.3谱线的线宽B近代物理实验论文塞曼效应实验及应用7发射谱线的宽度与相应的两个跃迁能级的宽度有关。设高能态的平均寿命与宽度分别为和，而低能态的平均寿命很长，即能级的宽度远比高能级的窄，则由测不准关系可得，E即12……（20）称为谱线的自然线宽。设高能级上的平均寿命~10-8s,则谱线宽度~1.6*107Hz.但实验中观察到的谱线的线宽都远大于它的自然线宽，因为上面讨论的原子是处于静止、孤立的状态，而气体放电时发射的谱线的宽度与气体的温度、压强、……因素有关，这时气体原子不停地运动和相互碰撞，使谱线展宽：多普勒展宽和碰撞展宽。3.3.1多普勒展宽气体中的原子运动时无规则的，设有一原子以速度v向观察者方向运动（设观察方向为x方向），则多普勒频移为xc根据能量均分定律，在温度为T的气体中的原子的平均动能E为22213()22xyzEmkT式中m为原子的质量，k为波尔兹曼常数及T为气体的温度。由于原子的运动，实验中观察到的谱线的线宽都远大于它的自然线宽。因为原子的运动是无规则的，所以2x=2y=2z，于是，xkTm。从而，多普勒线宽为1kTcm……（20）式中T和m的单位分别为K和kg，计算时我们可以令m=Amp,其中的A为原子的原子量，mp为质子的质量，则有7310TA……（21）3.3.2碰撞展宽原子间的碰撞也会导致谱线的展宽，由于原子在碰撞时是不发射的，因此它的有效平均寿命等于两个原子相继碰撞之间的时间间隔，所以，谱线除了有一自然线宽外，有效平均寿命也使谱线展宽12,即12设气体中的原子的平均速率为v,原子的密度为n及原子的半径为r，则有效平均寿命为214rn因此，原子间的碰撞导致的谱线展宽为近代物理实验论文塞曼效应实验及应用812=29123.710rnvpAT……（22）其中，A为气体原子的原子量，p和T分别为气体的压强和温度（相应的单位为atm和K），以及以波尔半径作为原子半径。3.4气压扫描法布里-珀罗干涉仪3.4.1F-P标准具的原理法布里-珀罗干涉仪是一种应用广泛的高分辨率分光仪器。它的应用范围大，在长度计量中也被采用，成为长度基准传递的工具，因此又称为法布里珀卜罗标准具（简称F-P标准具）。本实验中,采用改变气压实现F-P干涉仪的扫描.如图5，F-P标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成。平面玻璃板的内表面加工精度要求高于l／30波长，内表面镀有高反射膜，膜的反射参高于90％，间隔用膨胀系数很小的石英材料加工成一定的长度，用来保证两块平面玻璃板之间精确的平行度和稳定的间距。F-P标准具的光路图见图5所示，当单色平行光束So以小角度θ入射到标准具的M平面时，入射光束So经过M1表面及M2表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光束，这些相邻光束之间有一定的光程差Δ，而且有Δ=2nhcosθ……（23）h为两平板之间的间距，n为两平板之间介质的折射率(标准具在空气中使用，n=l)，θ为光束入射角，这一系列互相平行并有一定光程差的光束在无穷远处须用透镜会聚在透镜的焦平面上发生干