塞曼效应实验报告

塞曼效应实验报告【摘要】本实验利用高分辨光谱仪器法布里—珀罗标准具研究汞546.1nm光谱线的塞曼效应，并测量塞曼分裂的波长差；与理论值进行比较，解释和分析了波长差和电子的荷质比。由于分裂的波长差很小，所以不能用一般的棱镜摄谱仪来测量，利用法布里—珀罗标准具进行测量。这个实验最重要的就是光具组的同轴等高的调节，以及对圆图形的处理。通过这个实验学会了许多仪器的操作，对塞曼效应有了更深层次的理解。关键词：塞曼效应、g因子、荷质比、法布里—珀罗标准具一、引言：1896年，荷兰著名的物理学家塞曼Zeeman将光源置于强磁场中，研究磁场对谱线的影响发现：原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分为偏振。塞曼效应实验与斯特恩-盖拉赫实验还有碱金属光谱双线一样有力证明了电子具有自旋，能级的分裂是由于电子轨道磁矩与自旋磁矩相互作用的结果。通过Zeeman效应实验，可由能级分裂的个数知道能级的J值，由能级的裂距可知g因子；如果原子遵从LS耦合，则可由g值判断该能级的L和S值。实验目的：1.观察塞曼效应，理解理论学习内容。2.掌握测量波长差的原理。3.测量荷质比。二、实验原理1、谱线在磁场中的分裂按照半经典模型，质量为m，电量为e的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场B中会获得一定的磁相互作用能E，由于原子的磁矩J与总角动量JP的关系为2JJegPm（1）其中g为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量密切相关。因此，coscos2JJeEBgPBm（2）其中是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，cos,,1,,2JhPMMJJJ（3）式中h是普朗克常量，J是电子的总角动量，M是磁量子数。设：4Bhem，称为玻尔磁子，0E为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为00BEEEEMgB（4）由于朗德因子g与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量耦合方式其表达式和数值完全不同。在LS耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为L、LP、L和S、SP、S，它们的关系为(1),222LLeehPLLmm（5）(1),2SSeehPSSmm（6）设JP与LP和SP的夹角分别为LJ和SJ，根据矢量合成原理，只要将二者在J方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系：2222222222coscos(cos2cos)2(2)222(1)222JLLJSSJLLJSSJJLSJLSJJJLSJJJePPmPPPPPPemPPPPPePPmegPm（7）其中朗德因子为(1)(1)(1)1.2(1)JJLLSSgJJ（8）由于J一顶时，M有21J个可能的取值，所以，有（4）式和（8）式可知，原子在外磁场中，每一个0J的能级都分裂为21J子能级，被称为磁能级。同一能级分裂的磁能级间距相等，为BgB。对于不同的能级来说，如果它们的朗德因子g不同，则磁能级间距不同。2、塞曼分裂下的能级跃迁：原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：0,1(00JJJ禁戒），（9）01(000).MJMM，时，禁戒（10）0M时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为线。1M时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为线。并且，当1M时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为线；当1M时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称为线。能级12EE的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之差可由公式（4）得到：1122121221()4[()()].eBgMgMmcLggMgMM（11）其中，0.4674eBLBmc（12）称为洛伦兹单位。习惯上L的单位为1cm，则式中磁感应强度B的单位为特斯拉().T3、F-P标准具的原理及性能：法布里-波罗标准具的分辨本领可达106，故常用标准具来观测塞曼效应。但由于标准具的自由光谱区很小，通常要选用常规光谱仪分出一条条光谱线后，再用标准具进一步分光。在法布里-波罗标准具的投射光中，相邻两光束的光程为2cosndi，在空气中n=1，所以当光程差等于波长的整数倍时，形成干涉环，即对于k极干涉环，满足2coskdi。即2222cos182fDifDf，22218Ddkf三、实验内容实验仪器实验装置由磁场、光源、分光系统和观测系统等四大部分组成。分别由光源、透镜、偏振片、干涉滤光片、F-P标准具、磁场、激磁电源。他们一起构成了实验所用仪器。实验步骤1、点亮汞灯。把透镜置于光源和标准具之间适当的位置，让光充满标准具。由于标准具前已放置滤光片，水银光谱的其他成分已被滤除。2、调节标准具。若标准具两反射面不平行，则眼睛在垂直于光轴的平行平面内上、下、左、右移动时，将会看到干涉环的缩冒现象，这时需调节标准具的三个调节旋钮。3、在标准具后安置透镜和目镜，调节两者的相对位置以看清各干涉环。注意整个光学系统应共轴，否则视场不够明亮。调节目镜位置使目镜叉丝大体与干涉环直径重合。4、开启稳压电源电流为一定值，可看到干涉环。未加磁场时的一个干涉环在磁场中分裂成9条干涉环，其中3条为成分，取相邻两级次的成分进行测量。5、最后测量并计算波长差和荷质比。四、实验数据处理与实验结果B=0时的图像，用于确定圆心的位置。B≠0时塞曼分裂π线用特斯拉计测量汞灯处的B=1.375T,再利用计算机，分别作图3次，计算出荷质比，如下图g/1075.111KCme电子荷质比g/10815.111KCme电子荷质比KgC/1078.1me11电子荷质比我们发现通过计算机算出的荷质比和理论荷质比的准确值存在误差，第一次：%568.0%10076.175.176.11A第二次：%125.3%10076.176.1815.12A第三次：%136.1%10076.176.178.13A相对误差在5%以内，说明测量结果还是较准确的，分析误差原因有以下几点：1.数据处理方面，取点的准确度极大的影响了计算的结果。2.用特斯拉计测量的磁场数值与实际值存在一点的误差。3.光具组的同轴等高方面可能没有做到完美。4.汞灯放置位置不一定是垂直的，因此光线方向分量有误差。根据以上实验数据，我们可以用书中的公式来验证荷质比的计算值是否正确。其中，d=2mm；=546.1nm。带入下列公式：2222111kkkkDDvkDD再带入另一个公式：22114eBvMgMgmc（4eBmc为洛伦茨单位，用L表示，1146.7LBmT）B为用特斯拉计测出的汞灯所在位置的磁场强度，大约为1.375T，最后得出荷质比，与计算机得出的几乎一样，在次不进行赘述。五、结论与建议1.通过此次实验，我深入理解塞曼效应的理论原理；再一次复习并熟悉标准具的原理及使用；并通过实验观察到了塞曼分裂的现象，最后通过计算得出了波数差及电子的荷质比。在此，对于实验过程中我有几点建议，第一、一切光学元件必须轻拿轻放，勿接触光学元件的玻璃表面。第二、F—P标准具是精度极高的实验器件，请勿调整镜面平行的三个旋钮。第三、汞灯电源属高压，请大家注意安全。六、【参考文献】①近代物理实验讲义[M]．浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2011②塞曼效应的实验调节研究.何军翔，2013