复变函数2014-15-1期末试题(A)

常州大学考试命题用纸考试科目《复变函数》A卷1/2系（部）：拟题人：校核：系（部）主任教学院长2014年12月10日信息科学与工程学院、数理学院2014~2015学年第1学期《复变函数》期末考试试卷A卷试卷适用专业：信息121,122，应数121考试形式：闭卷，所需时间：90分钟一、单选题（共4题，每题4分，共16分）：1、设为任意实数，则1=（）A无意义B等于1C是复数其实部等于1D是复数其模等于12、下列命题正确的是（）Aii2B零的辐角是零C仅存在一个数z,使得zz1Dizzi13、下列命题正确的是（）A函数zzf在z平面上处处连续B如果af存在,那么zf在a解析C每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛D如果v是u的共轭调和函数,则u也是v的共轭调和函数4、根式31的值之一是（）Ai2321B223iC223iDi2321二.填空题(共8空格，每空格5分，共40分）1.设iz，则Argz=.2.设Ciyxzyxixyxzf),sin()2()(222，则)(lim1zfiz________.3.1||00)(zznzzdz=_________.（n为自然数）4.积分iidzz2sin=.5.积分12zzdzze.6.,11Re2zs.7.函数2)1(1z展成z的幂级数为.8.0z是函数31zez的奇点的类型为.三、（10分）求函数36sinzz在0z内的罗朗展式.常州大学考试命题用纸考试科目《复变函数》A卷2/2系（部）：拟题人：校核：系（部）主任教学院长2014年12月10日四、（10分）设zzf341)(，求)(zf在10z内的泰勒展开式，并指出它们的收敛半径.五、（12分）计算下列积分：Czzzzd)1(2212，其中C是正向圆周：21||z.六、（12分）已知一调和函数22,yuxy求一解析函数(),fzuiv使(2)0.f