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第二章1.12-1．解析的概念，特别是一点解析的概念（49）。2-2.奇点的概念（50）（对于初等函数而言，就是没有定义的点）。2-3.复变函数的导数与一元函数的导数的类比。2-4.充要条件：（定理2.5（56））2-4-1.,,,xyxyuuvv连续（初等函数：没有定义的点，一般二元函数用分析法（很少出现））2-4-2.CR-方程：,xyxyuvvu==-2-4-3.求导数的两种方法：1.,,,xyxyuuvv；2.一元函数方法。常用的一点可微的充分条件：推论2.32-5.两种典型题：2-5-1.判断可微性与解析性（例2.7-2.9）2-5-2.证常数（91页题6）2-5-3.同样的讨论步骤：1.分出,uv2.求,,,xyxyuuvv3.讨论3-1,,,xyxyuuvv的连续性（初等函数：没有定义的点，一般二元函数用分析法（很少出现））3-2是否满足CR-方程：,xyxyuvvu==-4.获得结论。扫一下题911,,xyxyuvvuuvvurrrrqq抖抖==-?=-抖抖（cos,sinxryrqq==）1.11,,xyxyuvvuuvvurrrrqq抖抖==-?=-抖抖2(,0),xuruxuyuuxyrxxrrrqqq抖抖抖=+=-抖抖抖,yuruyuxuuryyrrrqqq抖抖抖=+=+抖抖抖2,xvrvxvyvvrxxrrrqqq抖抖抖=+=-抖抖抖yvrvyvxvvryyrrrqqq抖抖抖=+=+?抖抖抖22(1)xyxuyuyvxvuvrrrrrrqq抖抖=?=+抖抖22()(2)yxyuxuxvyvuvrrrrrrqq抖抖=-?=--抖抖11(1)(2),(1)(2)uvvuxyyxrrrrqq抖抖?崔=?崔=-抖抖2．11,,xyxyuvvuuvvurrrrqq抖抖==-?=-抖抖1.2初等单值函数2-6.指数函数（59），由于性质（1）（59），（继承性）我们称复指数函数是实指数函数的推广（延拓），同理复三角函数和复双曲函数也有此性质。2-7.三角函数。2-8，双曲函数2-9.结论是：初等函数大多能由指数函数构造出来习题：91页10题（1）（3），11题（2），13题，14题（1）（3），16题（1）（3），17题（2），18题（1）（3）1.3初等多值函数2-9.单叶映射（单射）。注意：区域到区域的（非）单叶满映射是一一映射，因此其逆映射为（非）单值的。2-10根式函数：66页，图2.3，对函数(arg,arg)nzwzwqj===来说，其单叶性区域00::TGnnppjpqp-?1122::22TGnnnnppppjppqpp-+?+12(1)2(1):nnnTnnnnppppj----+?1:2(1)2(1)nGnnppqpp----+对函数nwz=来说，其单值性区域()G00::GTnnpppqpj-?1122:22:GTnnnnppppppqppj-+?+1:2(1)2(1)nGnnppqpp----+?12(1)2(1):nnnTnnnnppppj----+且不能再扩大，例如扩大为00::GTnnpppqpj-．-?虽函数nwz=仍为单值，但在右端已出现了不连续性（见上一章的题13）。因此在此情形下，为了保证函数nwz=的单值性和连续性负实轴上的点必须去掉（或称割掉，支割线）。若再扩大上述区域就保证不了函数nwz=的单值性了。去掉的结果是z平面上的点不能绕o即控制Argz产生多值。这种讨论可由特殊到一般：去掉负实轴®去掉连o到¥的任意简单曲线。67页，2.4.2-11.根式函数的单值解析分支（67页）：支割线2-12.68页，图2.5.2-13.导数：68页，（2.14）。2-14.支点，支割线（69-71页）.函数nwz=的另一个单值性区域()G（支割线：正实轴）002:02:0GTnpqpj?11222:222:GTnnnppppqppj+?+1:2(1)2(1)2nGnnpqpp---+?12(1)2(1)2:nnnTnnnpppj---+2-15.71页，图2.6.72页，图2.7.2-16例2.15（72页）。作业：93页题22,23.2-20对数函数（73页）.2-21.（2.19）-（2.20）（74页）.2-22例2.16-2.18.2-23对数函数的单值解析分支（77页）：支割线2-24.导数：78页。2-25.支点，支割线（78页）.2-30一般幂函数（78），一般指数函数（79）