搜索
第1页（共30页）中考数学12题专训1．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣1B．2C．﹣7D．02．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．3B．1C．0D．﹣33．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10B．12C．14D．164．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）A．28B．﹣4C．4D．﹣25．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程=3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（）A．19B．20C．12D．246．关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（）个．A．4B．5C．6D．77．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）A．15B．3C．﹣1D．﹣158．如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符第2页（共30页）合条件的整数a的值是（）A．0B．1C．2D．39．若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣4B．﹣3C．﹣1D．010．若关于x的不等式组有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．211．如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣7D．﹣812．如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A．0B．1C．2D．313．从﹣3，﹣1，，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（）A．7B．6C．10D．﹣1014．如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（）A．5B．6C．8D．915．从﹣1，﹣，1，，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的一元一次不第3页（共30页）等式组有解，且使得关于x的分式方程+=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（）A．﹣B．C．2D．16．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣2B．﹣3C．﹣7D．017．从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1=有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣218．从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（）A．1B．2C．3D．419．关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A．﹣19B．﹣15C．﹣13D．﹣920．如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程+=3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（）A．﹣9B．﹣8C．﹣7D．021．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=﹣2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（）A．﹣20B．﹣19C．﹣15D．﹣1322．若关于x的分式方程﹣1=1﹣的解为正数，且关于y的不等式组无解，那第4页（共30页）么符合条件的所有整数m的和为（）A．5B．3C．1D．023．从﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m，使得关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有m之积为（）A．﹣12B．4C．24D．﹣824．若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和是（）A．9B．14C．0D．1025．从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3这六个数中，随机选取一个数，记为a．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=3有整数解，那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．026．若关于x的方程=﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（）A．2个B．3个C．4个D．5个27．从﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3，4，6这七个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+2=有非负实数解，那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是（）A．﹣12B．﹣9C．﹣6D．﹣328．从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（）A．6B．24C．30D．120第5页（共30页）29．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x的分式方程=2有整数解，那么所有满足条件的a的和是（）A．﹣20B．﹣17C．﹣14D．﹣2330．若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程=2+有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A．﹣5B．﹣9C．﹣12D．﹣1631．如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的和是（）A．9B．﹣3C．0D．332．若数a使关于x的不等式组的解为x＜2，且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（）A．12B．11C．10D．933．关于x的分式方程=2的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（）A．﹣1B．0C．1D．234．已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组有解，这样的a的取值范围是（）A．1＜a≤2B．a＜且a≠﹣1C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1D．a＜2且a≠﹣135．若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解，关于x的不等式组有解，则a的值可以是（）A．﹣2B．0C．1D．236．从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组第6页（共30页）的解集是x＜a，且使关于x的分式方程﹣=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．137．若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正数，则符合题意的整数a有（）个．A．5B．6C．7D．838．若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+=1的解为正数，则符合题意的整数a有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个第7页（共30页）中考数学12题专训参考答案1．（2018•宜宾模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣1B．2C．﹣7D．0【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴1﹣2m＞m﹣2，解得m＜1，由得x=，∵分式方程有非负整数解，∴x=是非负整数，∵m＜1，∴m=﹣5，﹣2，∴﹣5﹣2=﹣7，故选C．2．（2017•重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．3B．1C．0D．﹣3【解答】解：解不等式组，可得，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴﹣1≤﹣＜0，∴﹣4＜a≤3，解分式方程+=2，可得y=（a+2），第8页（共30页）又∵分式方程有非负数解，∴y≥0，且y≠2，即（a+2）≥0，（a+2）≠2，解得a≥﹣2且a≠2，∴﹣2≤a≤3，且a≠2，∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，3，∴满足条件的整数a的值之和是1．故选：B．3．（2017•重庆）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10B．12C．14D．16【解答】解：分式方程+=4的解为x=且x≠1，∵关于x的分式方程+=4的解为正数，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠2．，解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6且a≠2．∵a为整数，∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5=10．故选A．第9页（共30页）4．（2017•渝中区校级二模）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）A．28B．﹣4C．4D．﹣2【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到3a﹣2≤a+2，解得：a≤2，分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整数解，得到x=，即a+3=1，2，10，解得：a=﹣2，2，7，综上，满足条件a的为﹣2，2，之积为﹣4，故选B5．（2017•江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程=3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（）A．19B．20C．12D．24【解答】解：不等式2x＜4，解得：x＜2，∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立∴不等式（a﹣1）x＜a+6解集为x＜，即≥2，整理得：﹣2≥0，即≤0，解得：1＜a≤8，分式方程去分母得：ax=3x﹣24+5x，即（a﹣8）x=﹣24，当a=2，x=4；a=4，x=6；a=6，x=12；则符合条件所有整数a值之和为2+4+6=12，故选C第10页（共30页）6．（2017•高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（）个．A．4B．5C．6D．7【解答】解：∵关于x的方程的解为正数，∴2﹣（x+m）=2（x﹣2），解得：x=，则6﹣m＞0，故m＜6，∵关于y的不等式组有解，∴m+2≤y≤3m+4，且m+2≤3m+4，解得：m≥﹣1，故m的取值范围是：﹣1≤m＜6，∵x﹣2≠0，∴x≠2，∴≠2，m≠0，则符合题意的整数m有：﹣1，1，2，3，4，5，共6个．故选：C．7．（2017•南岸区一模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）A．15B．3C．﹣1D．﹣15【解答】解：不等式组整理得：，解集为：≤x≤2，由不等式组有且只有三个整数解，得到﹣1＜≤0，即﹣5＜a≤0，第11页（共30页）分式方程去分母得：x+a+1=2﹣x，解得：x=，由分式方程有整数解，得到a=﹣1，﹣3，∵x≠2，∴a=﹣1，故答案选C．8．（2017•渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：由﹣=2可得，x=，∵关于x的分式方程﹣=2有正数解，∴，解得，a＜2且a≠1，故选A．9．（2017•沙坪坝区一模）若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣4B．﹣3C．﹣1D．0【解答】解：由不等式组可知：x≤4且x＞，∵x有且只有5个整数解，∴﹣1≤＜0，∴﹣4≤a＜3由分式方程可知：x=，第12页（共30页）将x=代入x﹣1≠0，∴a≠1，∵关于x的分式方程有整数解，∴a+1能被2整除，∵a是整数，∴a=﹣3或﹣1∴所有满足条件的整数a之和为﹣4故选（A）10．（2017•南岸区校级二模）若关于x的不等式组有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣3B．﹣1