固体物理知识总结

固体物理总结第一章晶体结构一、晶体的宏观特性1.均一性――从宏观理化性质的角度来讲(周期性－－从原子排列的角度来讲）2.对称性3.各向异性和解理性4.自范性和晶面角守恒5.最小自由能和稳定性6.有固定的熔点二、晶体的微观结构1.空间点阵（布拉菲格子）基元、空间点阵、布拉菲格子、格点、单式格子、复式格子晶体结构＝基元＋空间点阵布拉菲格子（B格子）＝空间点阵复式格子＝晶体结构复式格子≠B格子2.元胞初基元胞、基矢、格矢、威格纳－赛兹元胞（W－S元胞，对称元胞）、3.惯用元胞和轴矢惯用元胞、轴矢三、常见晶体结构举例致密度η（又称空间利用率）、配位数、密堆积1.简单立方（sc）配位数＝6，惯用元胞包含格点数=1惯用元胞包含格原子数=12.面心立方（fcc）配位数＝12，惯用元胞包含格点数＝4惯用元胞包含格原子数=43.体心立方（bcc)配位数＝8，惯用元胞包含格点数＝2惯用元胞包含格原子数=24.金刚石结构B格子是fcc，惯用元胞包含格点数＝4基元内原子数＝2（同种元素）惯用元胞包含原子数＝2x4=8配位数＝45.闪锌矿结构（立方硫化锌结构）B格子是fcc，惯用元胞包含格点数＝4惯用元胞包含原子数＝8配位数＝46.氯化铯（CsCl)结构B格子是sc，惯用元胞包含格点数＝1惯用元胞包含原子数＝2配位数＝87.NaCl结构B格子是fcc，惯用元胞包含格点数＝4惯用元胞包含原子数＝8配位数＝68.六方密排结构（hcp)基元内原子数＝2惯用元胞体积是初基元胞体积的3倍配位数=128.纤维锌矿结构（六角硫化锌结构）两个hcp套构而成9.钙钛矿结构钙钛矿结构由五个SC子格子套构而成四、晶体结构的对称性1.基本点对称操作（1）旋转操作：晶体只有1，2，3，4，6五种转轴，常用C1，C2，C3，C4，C6表示（2）中心反演对称性(用i表示)（3）镜象操作－－－用σ表示（4）旋转－反演操作（象转操作）2.分数周期平移T/n（1）n度螺旋轴U（2）滑移反映面五、晶向指数和晶面指数1.格点指数2.晶向指数3.晶面指数（密勒指数）六角晶系的四指数表示。六、倒格子与布里渊区1.倒格子：（1）定义（2）倒格子的重要性质（正倒格子间的关系）2.布里渊区（B.Z）七、晶体x光衍射1.决定散射的诸因素（1）原子散射因子（2）几何结构因子2.衍射极大的条件（必要条件）即当k－k0＝S＝Gh时，所有元胞间的散射光均满足相位相同的加强条件，产生衍射极大。（反射球）4.消光条件第二章晶体结合一、原子的负电性负电性＝常数（电离能＋亲和能）电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量负电性大的原子，易于获得电子负电性小的原子，易于失去电子二、离子结合三、共价结合共价键的特性：饱和性、方向性四、金属结合五、范德瓦尔斯键结合六、氢键结合第三章晶格振动一、一维单原子晶格的振动1.物理模型2.近似条件：近邻作用近似、简谐近似3.分析受力：牛顿方程4.定解条件―――玻恩－卡曼（Born-Karman）周期性边界条件（1）格波（2）色散关系（3）q的取值（4）格波数（模式数）（5）通解二、一维双原子链的晶格振动1.模型与色散关系2.关于声学波和光学波的讨论（1）格波数允许的波矢数＝晶体的初基元胞数格波总数＝晶体振动的总自由度数（2）长波极限声学格波描写元胞内原子的同相运动，光学格波描写元胞内原子的反相运动。两支格波最重要的差别：分别描述了原子不同的运动状态（3）q趋近第一布里渊区边界在第一布里渊区边界上，存在格波频率“间隙”。声学支格波仍描述元胞内原子的同相整体运动；光学支格波仍描述元胞内原子的反相运动3.三维晶格振动（1）原子振动方向（2）格波支数一维单原子链：仅存在一支格波，且为声学格波。一维双原子链：存在两支格波―――声学波，光学波。一维S原子链：存在S支格波―――其中一支声学波，S－1支光学波三维晶体：元胞的总自由度数为3S,则晶体中原子振动可能存在的运动形式就有3S种，用3S支格波来描述。其中在三维空间定性地描述元胞质心运动的格波应有3支，也就是说应有3只声学格波，其余3（S-1）支则为光学格波。（3）格波数三维晶格：3S支格波，一个q对应3S个ω值，即对应3S个格波，允许的q取值数仍为初基元胞数N，则共有3NS组（ωi,q）数组，晶体中有3NS个格波。格波数＝晶格的总自由度数＝3NS（4）波矢取值（5）格波的态密度函数三、晶格振动量子化与声子1.晶格振动和谐振子2.能量量子和声子（量子力学修正）3.平均声子数四、晶体的比热1.Einsten模型2.Debye模型3.实验和理论的比较五.非简谐效应1.U过程与N过程；2.热膨胀;3.热传导.第四章固体能带论基本近似：绝热近似、单电子近似一、固体电子的共有化和能带二、布洛赫（Bloch）定理1.布洛赫定理：表述及讨论2.Bloch定理的证明3.布洛赫定理的一些重要推论4.能态密度三、近自由电子模型1.索末菲（Sommerfeld）模型（1）自由电子(半量子)模型（2）自由电子费米（Femi）气模型2.近自由电子模型（1）定态非简并微扰（2）定态简并微扰（3）能隙产生的物理解释（4）近自由电子的状态密度四、紧束缚模型采用通过孤立原子的电子波函数的线性组合构成晶体电子波函数的方法，这种方法常称为原子轨道线性组合法（LCAO）。五.克龙尼克－潘纳（Kronig-Penney）模型六、电子的有效质量1.电子的速度2.电子的准动量3.晶体中电子的有效质量张量：推导及讨论七、晶体中的电流1.能带中的电流满带不导电，不满带才可导电2.空穴3.导体、绝缘体和半导体八、电阻的起因晶体的电阻来源于广义缺陷与Bloch电子的作用，即声子、杂质、缺陷、边界对载流子的散射九、硅和锗的能带结构1.能带的简并2.k空间等能面3.回旋共振4.硅和锗的导带结构5.硅和锗的价带结构第五章晶体缺陷§5-1点缺陷一、点缺陷的类型（1）肖脱基（Schottky）缺陷（2）费伦克尔（Frenkel）缺陷（3）间隙原子缺陷（4）色心二、杂质原子施主、受主杂质的能级§5-2线缺陷——位错一、位错的基本类型“刃位错”和“螺位错”刃型位错的特点是位错线垂直于滑移矢量b；螺型位错的特点是位错线平行于滑移矢量b。位错线的特征二、位错的运动位错的滑移位错的攀移§5-3面缺陷与体缺陷一、层错（堆垛层错）二、晶界三、小角晶界四、体缺陷（包裹体）§5-4晶体中的扩散一、扩散的宏观定律1.费克（Fick）定律稳态－－费克第一定律CDJ非稳态－－费克第二定律22xCDtC2.费克方程的解（1）稳态扩散022xC（2）非稳态扩散（a）恒定源扩散（b）恒定表面浓度的扩散二、扩散的微观机制三、（空位）扩散系数