唐中叶至宋元中国数学的高潮

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

唐中叶至宋元中国数学的高潮经过盛唐的大发展,唐中叶之后,生产关系和社会各方面逐渐产生新的实质性变革,到10世纪下半叶,赵匡胤建立宋朝,统一中国,中国封建社会进入了另一个新的阶段,土地所有制以国有为主变为私有为主,租佃农民取代了魏唐的具有农奴身份的部曲、徒附。农业、手工业、商业和科学技术得到更大发展。中国古代四大发明,有三项——印刷术之广泛应用及活字印刷,火药用于战争,指南针用于航海——完成于唐中叶至北宋。宋秘书省于元丰七年(公元1084年)首次刊刻了《九章算术》等十部算经(时《夏侯阳算经》、《缀术》已失传,因8世纪下半叶一部韩延《算术》开头有“夏侯阳曰”云云而误认为是前者而刻入,后者只好付之阙如),是世界上首次出现的印刷本数学著作。后来南宋数学家鲍澣之翻刻了这些刻本,有《九章算术》(半部)、《周髀算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《张丘建算经》五种及《数术记遗》等孤本流传到现在,是目前世界上传世最早的印刷本数学著作。宋元数学家贾宪、李冶、杨辉、朱世杰的著作,大都在成书后不久即刊刻。数学著作借助印刷术得以空前广泛的流传,对传播普及数学知识,其意义尤为深远。宋元数学高潮早在唐中叶已见端倪。随着商业贸易的蓬勃发展,人们改进筹算乘除法,新、旧《唐书》记载了大量这类书籍,可惜绝大多数失传,只有韩延(生平不详)《算术》(8世纪)以《夏侯阳算经》的名义流传下来,该书提出了若干化乘除为加减的捷算法,并在运算中使用了十进小数,极可宝贵。明清数学——从衰落到艰难的复兴元中叶之后,中国数学急剧衰落,元末的几部著作只是对乘除捷算法有所改进。明永乐年间(公元1403—1425年)修《永乐大典》,将前此的中国数学著作按起源、各种数学方法及音义、纂类等分类抄录。汉唐宋元数学著作在明代大都散佚,清中叶修《四库全书》,中国古算书多赖此重新面世。明代八股取士,思想禁锢严重,学者们很少留心数学。顾应祥、唐顺之是明代数学大家,全然不懂天元术和增乘开方法。景泰元年(公元1450年)吴敬撰《九章算法比类大全》十卷,收集历代应用题,亦抛弃了增乘开方法和天元术。元明之后,随着筹算捷算法的完备,珠算术产生并得到普及,明朝出现了一批有关珠算的著作。其最著者为程大位的《算法统宗》(公元1592年),凡17卷,595问。此书适应商业发展的需要,以珠算为主要计算工具,并载有珠算开方法。此书在以后二、三百年问被多次翻刻、改编,流传之广是罕见的。程大位,字汝思,号渠宾,休宁(今黄山市屯溪区)人,曾在长江中下游地区经商,注意收集算经和数学问题,晚年撰成此书。16世纪末,利玛窦等欧洲传教士来华,与徐光启等一起翻译《几何原本》等著作。后来,传教士们又引入了三角学、对数等西方初等数学,从此,中国数学开始了中西会通的阶段。清朝260余年,留下数学著作极多,都在不同程度上融会中西数学。清宣城梅文鼎(公元1633—1721年)潜心于中西数学研究,著述甚多,其孙梅瑴成将他的著作编辑成《梅氏丛书辑要》60卷,其中数学著作13种40卷,内容遍及当时中国数学的各个门类,对清朝数学影响极大。康熙皇帝爱好数学,他御定由梅瑴成、何国宗、明安图、陈厚耀等编纂的《数理精蕴》53卷,全面系统地介绍了当时传入的西方数学知识。上编立纲明体,为数理本源、几何原本、算术原本等五卷;下编分条致用,为实用数学和借根方比例,以及对数、三角函数等40卷,表4种8卷,同样对清朝数学产生了巨大影响。此书于雍正元年(公元1723年)印行。1723年,雍正帝即位,认为传教士不利于自己的统治,除少数供职于钦天监者外,将传教士悉数赶到澳门。此后,西学的传入遂告一段落,中国数学家一方面消化前此传入的数学知识,一方面忙于整理中国古典数学著作。1723年,雍正帝即位,认为传教士不利于自己的统治,除少数供职于钦天监者外,将传教士悉数赶到澳门。此后,西学的传入遂告一段落,中国数学家一方面消化前此传入的数学知识,一方面忙于整理中国古典数学著作。1773年乾隆帝决定修《四库全书》,戴震(公元1724—1777年)从《永乐大典》中辑出《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《五经算术》以及赝本《夏侯阳算经》等七部汉唐算经,并加校勘,《数书九章》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》等久佚的宋元算书也陆续辑出或发现,从此掀起了乾嘉时期(公元1736—1820年)研究整理中国古典数学的热潮。古书注释以李潢(?—公元1812年)《九章算术细草图说》、罗士琳(公元1789—1853年)《四元玉鉴细草》影响较大。而开创性的研究则以焦循(公元1763—1820年)《里堂学算记》、汪莱(公元1768—1813年)《衡斋算学》、李锐(公元1768—1817年)《李氏算学遗书》最为有名。18世纪初,法人杜德美(公元1668—1720年)传入牛顿、格雷果里创造的三个三角函数的级数展开式。后来,三角函数和对数函数展开式的研究成为中国数学家的重要课题。明安图(17世纪末至18世纪60年代)、董祐诚(公元1791—1823年)、项名达(公元1789—1850年)、戴煦(公元1805—1860年)等都作出了杰出贡献。李善兰(公元1811—1882年)的《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》(公元1845年)在三角函数与对数函数的研究上取得了更大的成就。他创造的尖锥术提出了几个相当于定积分的公式,在接触西方微积分思想之前独立地接近了微积分学。李善兰,字壬叔,号秋纫,浙江海宁人。幼年即嗜好数学,30余岁即获创造性成果。1840年,列强用大炮轰开了清朝闭关自守的大门,中国逐渐沦为半封建半殖民地社会。西方数学以前所未有的规模大量传入。1852年李善兰到上海,与英国传教士伟烈亚力(公元1815—1887年)合译《几何原本》后九卷、《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷等许多西方数学著作,后者是中国第一部微积分学译著。后来,华衡芳(公元1833—1902年)与英人傅兰雅合译了《代数术》、《微积溯源》、《三角数理》、《决疑数学》等书,后者是中国第一部概率论译著。他们创造的许多术语至今还在使用。李善兰还融会中西,著述颇丰。《椭圆正术解》等四种是关于圆锥曲线的研究,《级数回求》等是关于幂级数的研究,而《垛积比类》则在朱世杰基础上系统解决了高阶等差级数求和问题,并提出了著名的李善兰恒等式。1872年撰《考数根法》,证明了费尔马小定理,提出了素数判定法则。他的著作汇集为《则古昔斋算学》,包括14种科学著作。李善兰是开展现代数学研究的第一位中国数学家。然而,总的说来,时处清末,经济衰落,社会动荡,有志于现代数学的人没有与现代工程技术结合的条件,不可能有大量可观的成果,而士大夫阶层更多的人抱有西学为我中华所固有的偏见,不求甚解。此后不久,尤其是维新变法和新文化运动之后,中国古代数学传统基本中断,中国数学研究纳入了统一的现代数学。20世纪是中国数学复兴的世纪,人们期待,在下个世纪中国将重新取得数学大国的地位。中国是世界文明古国之一。数学是中国古代科学中一门重要学科,其发展源远流长,成就辉煌。根据它本身的特点,可以分为五个时期:(1)先秦萌芽时期;(2)汉唐奠基时期;(3)宋元全盛时期;(4)西学输入时期;(5)近现代数学发展时期。

1 / 2
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功