复变函数_李红_2008年复变函数与积分变换试题(A卷)

第1页/共6页2008～2009学年第一学期《复变函数与积分变换》课程考试试卷(A卷)院(系)_________专业班级__________学号_______________姓名__________考试日期:2008年11月24日考试时间:晚上7:00~9:30题号一二三四五六七八总分得分一、填空题(每空2分，共20分)1．复数ii2332的主辐角为．2．函数)3(3)(2323yxyiyxxzf在何处可导？，何处解析？．3．)43(Lni的值为．4．级数1nnni是否收敛？；是否绝对收敛？．5．函数1e)(zzzf在0z点展开成泰勒(Taylor)级数的收敛半径为．6．区域}0Im:{zzD在映射zwe下的像为．7．映射2332)(zzzf在iz处的旋转角为．8．函数ttttfcos)2()1()(2的Fourier变换为．得分评卷人解答内容不得超过装订线第2页/共6页二、计算题(每题5分，共20分)1．3||342215d)1()1(zzzzz2．3||d1coszzzz3．)1(20aaπcosd得分评卷人第3页/共6页4．xxxdcos052三、(14分)已知yxyaxyxu22),(，求常数a以及二元函数),(yxv，使得viuzf)(为解析函数且满足条件iif1)(．得分评卷人解答内容不得超过装订线第4页/共6页四、(14分)将函数211)(zzf分别在0z点和iz点展开为洛朗(Laurent)级数．七、(10分)利用Laplace变换求解微分方程：0)(4)(2)(txtxtx，1)0(,0)0(xx．得分评卷人得分评卷人