复变函数_李红_2008年复变函数与积分变换试题(B卷

第1页/共6页2008～2009学年第一学期《复变函数与积分变换》课程考试试卷(B卷)院(系)___________专业班级_____________学号_______________姓名__________考试日期:年月日考试时间::~:题号一二三四五六七总分得分一、填空题(每空2分，共30分)1、复数i)31(的模为，辐角主值为.2、38的所有值分别为.3、已知4argπz，则点z的轨迹曲线是.4、i)31Ln(的值为.5、函数22i)(yxzf在何处可导，何处解析.6、设)3i(3)(3223yyxxyxzf，则)(zf=.7、函数11)(zzf在iz处展开成泰勒级数的收敛半径为.8、0z为函数zzsin1的何种类型的奇点.得分评卷人解答内容不得超过装订线第2页/共6页9、积分zzzzd)3)(2(11||的值为.10、映射1)(2zzf在iz处的伸缩率为，旋转角为.11、已知)(tf的傅氏变换为)]()([)(00ωωδωωδπωF，则)(tf=.12、函数aattf2sin)(的拉氏变换为)(sF.二、计算题(每题5分，共20分)1、2πcos2d03得分评卷人第3页/共6页2、2||2d11zzz3、2||1de11zzzz4、xxxd0214解答内容不得超过装订线第4页/共6页三、(10分)已知xyxyxu2),(22，证明),(yxu为调和函数，并求一满足条件0)2(f的解析函数vuzfi)(.四、(10分)将函数)2)(1(1)(zzzf在1z点展开为洛朗(Laurent)级数．得分评卷人得分评卷人