四功分器定向耦合器和

三端口网络111213212223313233SSSSSSSSSS1122330SSSijjiSS121312231323000SSSSSSS*1TSS221213221223221323111SSSSSS*2313*1223*1213000SSSSSS120S131S231S22132321SS三端口网络不可能同时满足无耗、互易、所有端口匹配的条件。证明：采用反证法，假设三端口网络的所有端口匹配、互易，网络无耗。互易：无耗：结果矛盾，命题不成立。匹配：三端口网络——网络是非互易的，匹配，无耗121321233132000SSSSSSS*3132*1213*2123000SSSSSS222131221232221323111SSSSSS1223310SSS1332211SSS001100010S3122132130SSS1223311SSS010001100S312（2）（1）匹配、非互易无耗环形器三端口网络——两个端口匹配，无耗，互易000000jjjeSee21jSe33jSe12312jSe三端口网络——网络有耗，则互易、所有端口匹配分路器：电阻分路器，功分器121321233132000SSSSSSS3211,1,2,3ijiSjT型接头功分器——无耗功分器网络是互易、无耗，但满足输入端口3匹配时，输出端口不匹配，并且两输出端口之间没有隔离。在分路处加某种类型的电抗调谐元件，可在一个窄带内抵消电抗B（一般可用调谐杆、调谐螺钉等），则等效B＝0，，相当于阻抗并联形式。Z1、Z2的选值用于分功率比。120111inYjBZZZ1021111YjBZZZZ0jBZ1Z2－＋12Yin3Z0Z1Z2jBV0Yin120111ZZZ例：Z0＝50Ω，功分比为2:1，求Z1、Z2，Γout解：输入功率根据输出功率功分比2:1，同时：则：Z1＝3Z0＝150Ω，Z2＝3Z0/2＝75Ω接头处阻抗：Zin＝75//150=50Ω=Z0，输入端对输出端匹配从150Ω线看入：Zout1=50//75=30Ω从75Ω看入：Zout2=50//150=375Ω求得：显然，输出端口1、2均不匹配。20012inVPZ20111123inVPPZ20221223inVPPZ120111ZZZ1301500.66630150out237.5750.33337.575outT型接头功分器——电阻功分器0011002232333ZVVVZZZ0/3Z0/3Z0/3－＋－＋－＋－＋Z0V2Z0V3V0V1Z0ZinP1P2P3端口1端口2端口30004'33ZZZZ0'2''23ZZZ000233inZZZZZ’’Z0/3Z0/3Z0/3Z0Z0Z0ZinZ’0230010031423ZVVVVVZZ2132231/2SSS01/21/21/201/21/21/20S从分支点向有Z0/3电阻看入的阻抗在接头处看向另两个支路的阻抗端口匹配：由对称性，3个端口都匹配奇偶模分析法基于线性网络叠加原理，将线性网络的散射参数用偶模和奇模情况下的反射系数（和透射系数）来表示。如果在网络的两个端口上，同时分别以入射波a1和a2激励，则响应b1、b2是两种情况下分别响应的叠加。偶模：两个端口以幅度、相位都相同的电压波激励（ae，ae）；奇模：两个端口以幅度相同、相位相反的电压波激励（ao，-ao）。奇偶模分析法（续1）11112222eoeoeoeoaaabbbaaabbb12121()21()2eoaaaaaa1aa12b1bN2aT1T21oboa2obNoaT1T2ea2eb1ebNeaT1T2偶模奇模奇偶模分析法（续2）1aa12b1bN20aT1T212oa12oaN12a12aT1T212a12ea12eaN12aT1T2偶模奇模1120aaa12112111()2211()22eoaaaaaaaa2''121abbeee2''121abbooo令221110122101aabSabSa奇偶模分析法（续3）2''121abbeee2''121abbooo11111222''()2''()2eoeoeoeoabbbabbb1111202211101()21()2eoaeoabSabSaoeoeoeoeS21根据对称性1aa12b1bN20aT1T212oa12oaN12a12aT1T212a12ea12eaN12aT1T2偶模奇模微带功分器（Wilkison功分器）112212eoSS211212eoSS11221221S=S=S=S=0λg/4λg/4RZCZCZCZC1ZC1①②③③RZCZC1ZCθθZCZC1①②等效电路eo==0理想的功分器，要求端口1、2都匹配并彼此隔离微带功分器（Wilkison功分器）（续1）（1）由奇模本征反射系数①③2ZCZC1θZC偶模等效电路1210121ccoccjctgZRZjctgZRZcR=2Z/2/4glR/2③ZC1θZC①奇模等效电路（2）由偶模，如果Γe＝0，这是λg/4波长阻抗变换器21122cccccZZZZZcc1Z=50,R=100,Z=70.7微带功分器（Wilkison功分器）（续2）（3）输入端口3：奇模时，端口3短路，得不到信号，只需分析偶模激励电路11330eeeSS2133111eeeSSc1c3cZ=Z=Zce1cce3cZ=Z,Z=2Z331313131122VceceeeececZZSSSSZZ1313131312VVccZSSSjZ3311VeeeVSV3331112VeeVVSVV3333311111102eoeoeoeeoVVVVVVVVVVV313131111122222VVieeSSSejZC2ZCV1e+V3e－ΓeΓeZC1θΓeV1e+①③微带功分器（Wilkison功分器）（续3）002002022jjSjjλg/4λg/4RZCZCZCZC1ZC1①②③微带功分器（Wilkison功分器）（续3）223222121/11/ccccccZZKKZKZZKKRZKK功率不等分：K2=P2/P1输出线被匹配到阻抗R1＝ZcK和R2＝Zc/K四端口网络的基本特性四端口网络可以是互易、无耗、各端口同时匹配的。首先假设四端口网络是互易、各端口同时匹配，证明如果是无耗的网络，会得到什么样的电路。条件：对于无耗网络，[S]应满足么正性，即[S]T*[S]=[1]。,,1,2,3,401,2,3,4mnnmmmSSmnmnSm四端口网络的基本特性（续1）证明：互易，有[S]T＝[S]无耗网络的散射矩阵满足么正性1213141223241323341424340000SSSSSSSSSSSSS421411,1,2,3,4*0,,,1,2,3,4kjkkikjkSjSSijij四端口网络的基本特性（续2）2221213142221223242221323342221424341(1)1(2)1(3)1(4)SSSSSSSSSSSS**12132434**13231424**12231434**12241334**12143224**131423240(5)0(6)0(7)0(8)0(9)0(10)SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS1213141223241323341424340000SSSSSSSSSSSSS四端口网络的基本特性（续3）1324123411SS1234132412SS1423124313SS22**241312241385014SSSSS22**2314132314610015SSSSS22**341214341279016SSSSS根据式（1），S12、S13、S14不能同时为0。四端口网络的基本特性（续4）第一种情况：在S12、S13、S14这3个参量中，考虑任两个为0。如S12＝S13＝0，则141S代入（16）式，得到：34120SS代入（3）式：22223133411SSS代入（2）式：240S14231SS14iSe23iSe即S12＝S13＝S34＝S24＝0，有2个的模值为1，即令000000000000iiiieeSee1234四端口网络的基本特性（续4）第二种情况：在S12、S13、S14这3个参量中，考虑只有一个参量为0的情况：如：令S14＝02212131213100SSSS由（14）、（15）式，有1324142300SSSS，则221213123422132411SSSSSS代入（1）～（4）：四端口网络的基本特性（续5）整理以上结果：1423123413240SSSSSS选择适当参考面，令S12=S34=α，S13=βejθ，S24=βejφ代入（1）式：α2＋β2＝1代入（5）式：αβejθ＋αβejφ＝0，即ejθ＋ejφ＝0应有：coscos021sinsinn取n＝0：θ＋φ＝π四端口网络的基本特性（续6）①对于对称耦合器：取θ＝φ＝π/2则：S13=S24=jβ00000000jjSjjjβjβαα004123αjβ234190º相差1201010010012010jjSjj如果312122j2j2j121200412234190º相差四端口网络的基本特性（续7）①不对称耦合器：取θ＝0，φ＝π则S13＝β，S24＝－β00000000S231和通道4β－βαα004123反相输出1234同相输出1234234差通道1四端口网络的基本特性（续8）当12（3dB）时，则011010011100120110S12312121200412当功率由端口1输入，端口4隔离，功率由2、3端等幅（等分）同相输出；当功率由端口4输入，端口1隔离，功率由2、3端等幅（等分）反相输出。这是魔T、微带混合环的工作原理。隔离端通常接吸收负载，以防止泄漏到端口4的功率反射回网络通用的定向耦合器符号和端口定义直通端1234耦合端端隔离端端输入端直通端1234耦合端端隔离端端输入端耦合度